【四维备课】高中数学 第三章《三角恒等变换》同步练习 新人教A版必修4

1 第三章第三章 三角恒等变换三角恒等变换 同同步练习 复习课 步练习 复习课 一 选择题 1 设 2 132tan131 cos50 cos6sin6 221tan 132 abc 则有 A abc B abc C acb D bca 2 函数 2 2 1tan 2 1tan 2 x y x 的最小正周期是 A 4 B 2 C D 2 3 sin163 sin223sin253 sin313 A 1 2 B 1 2 C 3 2 D 3 2 4 已知 3 sin 45 x 则sin2x的值为 A 19 25 B 16 25 C 14 25 D 7 25 5 若 0 且 1 cossin 3 则cos2 A 9 17 B 17 9 C 17 9 D 3 17 6 函数xxy 24 cossin 的最小正周期为 A 4 B 2 C D 2 二 填空题 1 已知在ABC 中 3sin4cos6 4sin3cos1 ABBA 则角C的大小为 2 计算 ooo ooo 80cos15cos25sin 10sin15sin65sin 的值为 3 函数 22 sincos 336 xx y 的图象中相邻两对称轴的距离是 4 函数 2cos 2 1 cos Rxxxxf 的最大值等于 5 已知 sin xAxf在同一个周期内 当 3 x时 xf取得最大值为2 当 0 x时 xf取得最小值为2 则函数 xf的一个表达式为 2 三 解答题 1 求值 1 0000 78sin66sin42sin6sin 2 000202 50cos20sin50cos20sin 2 已知 4 AB 求证 1tan 1tan 2AB 3 求值 9 4 coslog 9 2 coslog 9 coslog 222 4 已知函数 2 cossin cos f xaxxxb 1 当0a 时 求 f x的单调递增区间 2 当0a 且 0 2 x 时 f x的值域是 3 4 求 a b的值 3 4 第三章第三章 三角恒等变换三角恒等变换 参考答案参考答案 一 选择题 1 C 00000 sin30 cos6cos30 sin6sin24 sin26 sin25 abc 2 B 2 2 1tan 22 cos4 1tan 242 x yx T x 3 B 0 sin17 sin43 sin73 sin47 cos17 cos43sin17 sin43cos60 4 D 2 7 sin2cos 2 cos2 1 2sin 24425 xxxx 5 A 2 14 cossin sincossin0 cos0 99 而 2 17 cossin cossin 4sincos 3 22 117 cos2cossin cossin cossin 33 6 B 22222222 13 sin cos sin sin1 sin 24 yxxxxx 2 1313 cos 2 1 cos4 4484 xx 二 填空题 1 6 22 3sin4cos 4sin3cos 37 2524sin 37ABBAAB 11 sin sin 22 ABC 事实上A为钝角 6 C 2 23 0000000 0000000 sin 8015 sin15 sin10sin80 cos15cos15 23 sin 1510 cos15 cos80sin15 cos10sin15 3 3 2 22222 sincoscossinsincoscossinsin 336363636 xxxxx y 22 cos 3 2 36 3 x T 相邻两对称轴的距离是周期的一半 4 3 4 2 max 113 coscos cos 224 f xxxxf x 当时 5 2sin 3 2 f xx 22 2 3 sin1 2332 T AT 可取 三 解答题 5 1 解 1 原式 00000 0000 0 sin6 cos6 cos12 cos24 cos48 sin6 cos12 cos24 cos48 cos6 0000000 00 0000 000 11 sin12 cos12 cos24 cos48sin24 cos24 cos48 24 cos6cos6 111 sin48 cos48sin96cos6 1 81616 cos6cos6cos616 2 原式 00 00 1 cos401 cos1001 sin70sin30 222 000 111 1 cos100cos40 sin70 224 000 313 sin70 sin30sin70 424 2 证明 tantan tan 1 41tantan AB ABAB AB 得tantan1tantan ABAB 1tantantantan2ABAB 1tan 1tan 2AB 3 解 原式 2 24 log coscoscos 999 而 24 sincoscoscos 241 9999 coscoscos 9998 sin 9 即原式 2 1 log3 8 4 解 1 cos212 sin2sin 2 22242 xaa