北京市平谷二中八年级数学 第十六章第二节 平行四边形和特殊的平行四边形学案（无答案）

用心 爱心 专心1 DC B A BA DC BA DC 16 216 2 平行四边形和特殊的平行四边形平行四边形和特殊的平行四边形 一 学习目标 1 了解平行四边形 矩形 菱形 正方形的概念 2 理解平行四边形 矩形 菱形 正方形的的概念 既是一个判定方法又是一个性质 3 理解平行四边形和矩形 菱形 正方形之间的 一般 和 特殊 的关系 二 知识回顾 1 平行线的性质 2 平行线的判定定理 三 知识要点 1 平行四边形的概念及表示方法 定义 的四边形叫做平行四边形 既是定义又是判定方法 用符号 表示 平行四边形 ABCD 可以记作 符号语言 AB CD AC BD 四边形 ABCD 是平行四边形 性质 平行四边形两组对边分别平行 符号语言 四边形 ABCD 是平行四边形 注意 在几何中 一个定义具有双重性 它既是性质 又是种判定方法 2 矩形 菱形 正方形的概念 又是判定方法 1 矩形的定义 符号语言 ABCD 中 A ABCD 是 性质 1 由于矩形是一种特殊的平行四边形 所以矩形具有平行四边形的性质 2 矩形是特殊的平行四边形所以又具有特殊性质 四边形 ABCD 是矩形 AB CD AC BD A B C D 90 2 菱形的定义 符号语言 ABCD 中 四边形 平行四 边形 矩形 正方形 菱形 用心 爱心 专心2 DC B A AB ABCD 是 性质 类似于矩形的方法 四边形 ABCD 是菱形 3 正方形的定义 符号语言 ABCD 中 AB AD A 90 ABCD 是 性质 四边形 ABCD 是正方形 3 四边形 平行四边形 矩形 菱形和正方形的关系 两组对边分 有一组邻 别平行 边相等 2 正方形 矩形 菱形的关系 四 巩固练习 一 填空 1 1 平行四边形是 的四边形 2 菱形是 的四边形 有一个角是直角 有一组邻边相等 有一个角是直角 且有一组邻边相等 有一个角 是直角 矩形 菱形 正方 形 用心 爱心 专心3 C A D B C A D B 3 矩形是 的四边形 4 正方形是 的四边形 5 矩形是 的平行四边形 6 正方形是 的矩形 7 正方形是 的菱形 2 如图在 ABCD 中 1 A 120 则 B D 2 若 A B 2 3 则 A B 3 ABCD 中 AB CD A 30 则 B 4 已知 ABCD 中 B 30 则 A C D 5 在 ABCD 中 A C 260 则 B C 6 菱形 ABCD 的两条对角线 AC 与 BD 交于点 O DAC 30 ADO 60 AB 4cm 则 OA OD 7 已知平行四边形的周长是 100cm AB BC 4 1 则 AB 的长是 二 解答题 已知 ABCD 中 AB CD A B 60 求 A B C D 的度数 三 证明题 1 如图 在 ABCD 中 试证明 B D 用心 爱心 专心4 C A D B 2 ABCD 中 试证明 CD AB 五 提高题 如图 ABCD 中 AE 平分 BAD 交 BC 于 E EF AB 交 AD 于 F 求证 四边形 ABEF 是菱形 F EC A D B 用心 爱心 专心5 2 如图 ABCD中 DE CE 分别是 ADC BCD 的角平分线 它们相交于点 E AF BF 分别是 DAB CBA 的角平分线 它们相交于点 F 又 DE 与 AF 相交于点 G CE 与 BF 相交于点 H 求证 四边形 GEHF 是矩形 H G F E C A D B 检 测 姓名 如图在 ABCD 中 已知 B 80