四川省成都市青羊区2012届九年级数学第一次诊断性考试试题 新人教版

1 成都市青羊区初成都市青羊区初 20122012 级第一次诊断性测试题级第一次诊断性测试题 数数 学学 A 卷 共 100 分 第 I 卷 选择题 共 30 分 注意事项 第 卷各题均有四个选项 只有一项符合题目要求 每小题选出答案后 用 2B 铅笔把 答题卡对应题目的答案标号涂黑 如需改动 用橡皮擦干净后 再选涂其他答案 一 选择题 本大题共 10 个小题 每小题 3 分 共 30 分 1 计算 2 的结果是 A 2 B 2 C 1 2 D 1 2 2 成都地铁 4 号线一期工程起于公平站 止于沙河站 基本为东西走向 线路长 22 4km 估算总投资约 125 亿元 其中 125 亿用科学记数法表示为 A 0 125 1011 B 1 25 1010 C 1 25 109 D 1 25 108 3 函数 1x y x 的自变量x的取值范围是 A x 1 且x 0 B x 1 且x 0 C x 0 且x 1 D x 0 且x 1 4 不等式组 10 34 1 2 x x x 的解集在数轴上应表示为 5 如图 AB 是 O 的弦 半径 OA 2 AOB 120 则弦 AB 的长是 A 22B 32 C 5D 35 6 下面四个几何体中 主视图与其它几何体的主视图不同的是 第 5 题 图 2 A B C D 7 某市为治理污水 需要辅设一段全长为 300 m 的污水排放管道 铺设 120 m 后 为了尽 量减少施工对城市交通所造成的影响 后来每天的工效比原计划增加 20 结果共用 30 天完成这一任务 如果设原计划每天铺设xm 管道 那么根据题意 可得方程 A 120300 30 2xx B 120180 30 2xx C 120300 30 1 2xx D 120180 30 1 2xx 8 在 6 张完全相同的卡片上分别画上线段 等边三角形 平行四边形 直角梯形 正方形 和圆 在看不见图形的情况下随机摸出 1 张 这张卡片上的图形是中心对称图形的概率 是 A 1 6 B 1 3 C 1 2 D 2 3 9 如图 在 ABC 中 AED B 则下列等式成立的是 A DB AD BC DE B BD AD BC AE C AB AE CB DE D AC AE AB AD 10 抛物线y x2 x p p 0 的图象与x轴一个交点的横坐标是 p 那么该抛物线的顶点坐 标是 A 0 2 B 1 2 9 4 C 1 2 9 4 D 1 2 9 4 第 9 题 图 3 第 II 卷 非选择题 共 70 分 二 填空题 本大题共 4 个小题 每小题 4 分 共 16 分 11 数据 2 0 2 1 3 的众数为 12 若m2 n2 12 且m n 2 则m n 13 如图 在 ABC中 AB AC A 30 DE垂直平分AC 则 BCD 14 如图 直线y 4 3 x 4 与x轴 y轴分别交于A B两点 把 AOB绕点A按顺时针方 向旋转 90 后得到 AO1B1 则点B1的坐标是 三 解答题 本大题共 6 个小题 共 54 分 15 本小题满分 12 分 每题 6 分 1 计算 0 1 345cos4 2 1 8 2 先化简 再求值 2 1 1 11 m mm 其中2m 16 本小题满分 6 分 如图 在一次数学课外活动中 小明同学在点P处测得教学楼A位于北偏东 60 方向 办公楼B位于南偏东 45 方向 小明沿正东方向前进 60 米到达C处 此时测得教学楼A恰 好位于正北方向 办公楼B正好位于正南方向 求教学楼A与办 公楼B之间的距离 结果精确到 0 1 米 供选用的数据 2 1 414 3 1 732 60 45 P A C B 第 16 题图 第 13 题图第 14 题图 4 17 本小题满分 8 分 解方程 2 11 210 22 xx 18 本小题满分 8 分 小强参观上海世博会 由于仅有一天的时间 他上午从 A 韩国馆 B 英国馆 C 法 国馆中任意选择一处参观 下午从 D 中国馆 E 日本馆 F 美国馆中任意选择一处参观 1 请用画树状图或列表的方法 分析并写出小强所有可能的参观方式 用字母表示即 可 2 求小强上午和下午恰好都参观亚洲国家展馆的概率 19 本小题满分 10 分 如图 正方形ABCD边长为 6 菱形EFGH的三个顶点E G H分别在正方形ABCD的边 AB CD DA上 且AH 2 连结CF 1 当DG 2 时 求证菱形EFGH为正方形 2 设DG x 试用含x的代数式表示FCG 的面积 20 本小题满分 10 分 已知关于x的方程 2 32 30mxm xm 其中0m 1 求证 方程总有两个不相等的实数根 2 设方程的两个实数根分别为 12 x x 其中 12 xx 若 2 1 1 3 x y x 求 y 关于m的函数关系式 3 在 2 的条件下 请根据函数图象 直接写出使不等 式ym 成立的m的取值范围 H G F E DC BA 第 19 题图 y mO 1 1 第 20 题图 5 6 B B 卷 共卷 共 5050 分 分 一 填空题 本大题共 5 个小题 每小题 4 分 共 20 分 21 如图 直线OA与反比例函数 0 k x k y的图象在第一象限交于点A AB x轴于点 B OAB的面积为 2 则k 22 已知关于x y的方程组 252 4 xyk xyk 的解是一对异号的数 则 k 的取值范围是 第 21 题图 第 23 题图 第 24 题图 23 如图 AB 是 O 的直径 点 D T 是圆上的两点 且 AT 平分 BAD 过点 T 作 AD 延长线 的垂线 PQ 垂足为 C 若 O 的半径为 2 TC 3 则图中阴影部分的面积是 24 设函数42 12 2 kxkxy的图像如图所示 它与x轴交于 A B 两点 且线段 OA 与 OB 的长度之比为 1 3 则k 25 如图 4 对面积为 1 的 ABC逐次进行以下操作 第一次操作 分别延长AB BC CA至点A1 B1 C1 使得 A1B 2AB B1C 2BC C1A 2CA 顺次连接A1 B1 C1 得到 A1B1C1 记其面积为S1 第二次操作 分别延长 A1B1 B1C1 C1A1至点A2 B2 C2 使得A2B1 2A1B1 B2C1 2B1C1 C2A1 2C1A1 顺次连接 A2 B2 C2 得到 A2B2C2 记其面积为S2 按此规律继续下去 可得到 AnBnCn 则其面积Sn 用含 n 的式子表示 第 25 题 图 B O 7 二 解答题 本大题共 3 个小题 共 30 分 26 本小题满分 8 分 某旅行社拟在暑假期间推出 两日游 活动 收费标准如下 人数 m 0 m 120120200 收费标准 元 人 180170150 甲 乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动 已知甲校报名参加的学生人数多 于 120 人 乙校报名参加的学生人数少于 120 人 经核算 若两校分别组团共需花费 41600 元 若两校联合组团只需花费 36000 元 1 两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过 200 人吗 为什么 2 两所学校报名参加旅游的学生各有多少人 27 本小题满分 10 分 如图 PA 为 O 的切线 A 为切点 过 A 作 OP 的垂线 AB 垂足为点 C 交 O 于点 B 延长 BO 与 O 交于点 D 与 PA 的延长线交于点 E 1 求证 PB 为 O 的切线 2 若 BC 2OC 求 sinE 的值 28 本小题满分 12 分 如图 分别以两个彼此相邻的正方形 OABC 与 CDEF 的边 OC OA 所在直线为x轴 y轴建 立平面直角坐标系 C F 两点在x轴正半轴上 若 P 过 A B E 三点 圆心 P 在x轴上 抛物线cbxxy 2 8 1 经过 A C 两点 与x轴的另一交点为 G 正方形 CDEF 的面积为 4 1 求点 B 的坐标 2 求抛物线的解析式 3 设直线 AC 与抛物线对称轴交于点 N 点 Q 是此对称 轴上不与点 N 重合的一动点 求 ACQ 周长的最小值 设点 Q 的纵坐标为 t ACQ 的面积为 S 直接写出 S 与 t 之间的函数关系式 并指出相应的 t 的取值范围 第 28 题图 第 27 题 图 8 青羊区初 2012 级第一次诊断性测试题 数学参考答案及评分标准 一 选择题 每小题 3 分 满分 30 分 题号 12345678910 答案 BB ACBCDDCD 二 填空题 本大题共 4 个小题 每小题 4 分 共 16 分 11 2 12 6 13 45 14 7 3 三 解答题 本大题共 6 个小题 共 54 分 15 本题满分 12 分 每小题 6 分 1 解 原式 1 2 2 4222 3 分 2 222 21 1 6 分 2 原式 1 11 1 1 m m mm m 3 分 m m mm m1 1 1 4 分 1 1 m 5 分 当2 m时 原式 3 1 12 1 6 分 16 本小题满分 6 分 解 由题意可知 ACP BCP 90 APC 30 BPC 45 1 分 在 Rt BPC中 BCP 90 BPC 45 60 PCBC 3 分 在 Rt ACP中 ACP 90 APC 30 320 AC 5 分 32060 BCACAB 60 20 1 732 94 64 94 6 米 答 教学楼A与办公楼B之间的距离大约为 94 6 米 6 分 17 本小题满分 8 分 解 设 2 1 xt 则原方程可化为012 2 tt 2 分 60 45 P A C B 第第 16 题题 图图 9 解得 2 1 1 21 tt 5 分 1 2 1 x 2 3 x 2 1 2 1 x x 0 7 分 2 3 1 x x2 0 8 分 18 本小题满分 8 分 解 1 树状图如下图所示 列表 上午 下午 DEF A A D A E A F B B D B E B F C C D C E C F 小强所有可能选择参观的方式有 A D A E A F B D B E B F C D C E C F 4 分 2 小强上午和下午都选择参观亚洲国家展馆的可能有 A D A E 6 分 小强上午和下午恰好都参观亚洲国家展馆的概率 9 2 8 分 19 本小题满分 10 分 1 证明 在 HDG 和 AEH 中 四边形 ABCD 是正方形 D A 90 1 分 四边形 EFGH 是菱形 HG HE Rt HDG AEH 3 分 DHG AEH DHG AHE 90 GHE 90 菱形 EFGH 为正方形 5 分 2 过 F 作 FM CD 垂足为 M 连接 GE 6 分 CD AB AEG MGE H G F E DC BA 图 1 M AB C D E F G H 图 2 10 GF HE HEG FGE AEH FGM HE FG Rt AHE Rt GFM 8 分 MF 2 DG x CG 6 x xFMGCS FCG 6 2 1 10 分 20 本小题满分 10 分 解 1 由题意可知 09 3 4 23 2 mmm 2 分 即 0 方程总有两个不相等的实数根 3 分 2 由求根公式 得 32 3 2 m x m 3 1x m 或1x m 0 3 11 m 5 分 12 xx 12 3 11xx m 6 分 2 1 11 3 x y xm 即 1 0 ym m 为所求 7 分 3 在同一平面直角坐标系中分别画出 1 0 ym m 与 0 ymm 的图象 8 分 由图象可得 由图象可得 当01m 时 ym 10 分 y mO 1 1 0 ym m 1 0 ym m 11 B 卷 一 填空题 本大题共 5 小题 每小题 4 分 共 20 分 21 4 22 2 k200 则 S 36000 150 240 1 分 若 120 S 200 则 S 36000 170 17 13 211 不合题意 两所学校报名参加旅游的学生人数之和等于 240 超过 200 人 3 分 2 设甲学校报名参加旅游的学生有x人 乙学校报名参加旅游的学生有y人 则 当 120200 时 得 41600180150 240 yx yx 解得 3 2 186 3 1 53 y x 此解不合题意 舍去 7 分 甲学校报名参加旅游的学生有 160 人 乙学校报名参加旅游的学生有 80 人 8 分 27 本小题满分10 分 1 证明 连接OA PA 为 O 的切线 PAO 90 1 分 OA OB OP AB 于 C BC CA PB PA PBO PAO PBO PAO 90 PB 为 O 的切线 4 分 2 解 连接AD BD 是直径 BAD 90 由 1 知 BCO 90 AD OP ADE POE 6 分 OP AD EP EA 由 AD OC 得 AD 2OC 8 分 BC 2OC 设 OC t 则 BC 2t AD 2t 由 PBC BOC 得 PC 2BC 4t OP 5t 5 2 OP AD EP EA 可设 EA 2m EP 5m 则 PA 3