2015届高三复习试题（1）

2015 届高三复习数学试题 届高三复习数学试题 1 一 选择题 一 选择题 1 如果mi i 1 1 2 Rm i表示虚数单位 那么 m A 1 B 1 C 2 D 0 2 若 则 0 5 2a log 3b 2 2 log sin 5 c A B C D abc bac cab bca 3 已知直线 平面 且 给出四个命题 若 则 l m lm 若 则 若 则l m 若l m 则 其lm lm 中真命题的个数是 A 4 B 3 C 2 D 1 4 已知 且关于的函数在上有极值 2 0abb x 32 11 32 f xxa xa bx R 则与的夹角范围为 a b A B C D 0 6 3 2 33 6 5 把边长为 的正方形沿对角线折起 使得平面平面 形成三棱锥1ABCDBDABD CBD 的正视图与俯视图如下图所示 则侧视图的面积为 CABD A B C D 1 2 2 2 2 4 1 4 6 已知定义在上的函数满足下列三个条件 对任意的都有R yf x xR 对于任意的 都有 2 f xf x 12 02xx 12 f xf x 的图象关于轴对称 则下列结论中 正确的是 2 yf x y A B 4 5 6 5 7 fff 4 5 7 6 5 fff C D 7 4 5 6 5 fff 7 6 5 4 5 fff 7 已知双曲线的左右焦点分别为 为双曲线的中心 是双曲线右1 2 2 2 2 b y a x 21 F FOP 支上的点 的内切圆的圆心为 且圆与x轴相切于点 过作直线 21F PF IIA 2 F 的垂线 垂足为 若为双曲线的离心率 则 PIBe A B C D 关系不确定OAeOB OBeOA OAOB OBOA与 8 设为的两个零点 且 则 1 f xxa xbab m n yf x mn 的大小关系是 a b m n A B C amnb mabn D abmn mnab 9 函数在同一平面直角坐标系内的大致图象为 2 1 ln 1yyx x 与 10 定义在 0 0 上的函数 如果对于任意给定的等比数列 f x n a 仍是等比数列 则称为 保等比数列函数 现有定义在 0 n f a f x 0 上的如下函数 f xx f x 2 x 2xf x 则其中是 保等比数列函数 的的序号为 ln f xx f x A B C D 二 填空题 二 填空题 11 cm某个几何体的三视图如下 单位则此几何体的体积为 2 4 4 2 2 正视图侧视图 俯视图 12 已知则的值为 3 6 log 3 3 2 3 1 xx xe xf x 3 ff 13 如图 若满足 2 2OMOA ONOB OP OPxONyOM 1 若 P 在线段 AB 上 则 xy 2 若 P 在阴影部分内 含边界 则的取值范围xy 是 14 底面边长为 侧棱长为的正四棱柱的个顶点都在球的表12 1111 ABCDABC D 8O 面上 是侧棱的中点 是正方形的中心 则直线被球所截得的线E 1 AAFABCDEFO 段长为 15 下列结论 已知命题 p 命题 q 1tan xRx 0 1 2 xxRx 则命题 是假命题 qp 函数的最小值为且它的图像关于 y 轴对称 1 2 x x y 2 1 是 的充分不必要条件 ab 22 ab 在中 若 则中是直角三角形 ABC sincossinABC ABC 若 4 tan2 sin2 5 则 其中正确命题的序号为 把你认为正确的命题序号填在横线处 三 解答题 16 在中 已知 ABC 2 25cos2120sin17 2 BC A 1 求的值 cos A 2 若 求向量在方向上的投影 4 2 5ab BA BC 17 本小题满分 12 分 已知命题p 函数在内有且仅有一个零 2 2f xxax 1 1 点 命题q 在区间内恒成立 若命题 p且q 是假命题 2 3 1 20 xax 1 3 2 2 求实数的取值范围 a 18 如图 在四棱锥中 丄平面 丄 丄 PABCD PAABCDACADABBC 0 45BAC 2PA AD 1AC 证明丄 PCAD 求二面角的正弦值 APCD 设 E 为棱上的点 满足异面直线 BE 与 CD 所成的角为 求 AE 的长PA 0 30 19 本小题满分 13 分 数列满足 n a 2 3 1 21 aa 2 1 2 3 12 Nnaaa nnn 记 求证是等比数列 nnn aad 1 n d 求数列的通项公式 n a 令 求数列的前 n 项和 23 nbn nn ba n S 20 已知椭圆 C 的左 右焦点分别为 椭圆的离心率为 2 1 21 F F 且椭圆经过点 2 3 1P 1 求椭圆 C 的标准方程 2 线段是椭圆过点的弦 且 求内切圆面积最大时实数PQ 2 FQFPF 22 QPF1 的值 21 设已知和在处有相同的切线 2