2012高中数学 3.3.1 二元一次不等式 组与平面区域学案 新人教A版必修5

3 3 3 3 1 1 二元一次不等式 组 与平面区域二元一次不等式 组 与平面区域 课前预习学案 一 预习目标 1 了解二元一次不等式 组 这一数学模型产生的实际背景 2 理解二元一次不等式的几何意义 3 能正确画出给定的二元不一次等式 组 所表示的点集合 二 预习内容 1 阅读课本引例 回答下列问题 设用于企业资金贷款的资金为x元 用于个人贷款的资金y元 如何用这两个变量表示 引例中的三个数字条件 有限制条件吗 yx 二元一次不等式 二元一次不等式组 二元一次不等式 组 的解集及几何意义 2 思考 一元一次不等式 组 的解集可以表示为数轴上的区间 那么在直角坐标系内 二元一次不等式 组 的解集表示什么图形呢 3 通过研究二元一次不等式6 yx 表示的图形 你能得到什么结论 三 总结结论和提出疑惑 同学们 通过你的自主学习 你还那些收获和疑惑 请把它填在下面的表格中 收获疑惑 课内探究学案 一 学习目标 1 了解二元一次不等式 组 这一数学模型产生的实际背景 2 理解二元一次不等式的几何意义 3 能正确画出给定的二元不一次等式 组 所表示的点集合 二 学习重难点 学习重点 1 理解二元一次不等式 组 的几何意义 2 掌握不等式 组 确定平面区域的 一般方法 学习难点 1 把实际问题抽象化 用二元一次不等式 组 表示平面区域 2 掌握不等式 组 确定平面区域的一般方法 三 学习过程 一 自主学习 大家预习课本 P82 页 并回答以下几个问题 问题 1 那么信贷部如何分配资金呢 问题 2 用什么不等式模型来刻画它们呢 二 合作探究 得出概念 二元一次不等式 组 的几何意义 研究 二元一次不等式6 yx 表示的图形 通过探究上述问题 你能回答下面的问题吗 边界的概念 二元一次不等式 组 的几何意义 画法的要求 判定方法 1 特殊点法 一般选择哪一个点 2 公式法 三 典型例题 例 1 画出下列不等式表示的区域 1 0 1 yxyx 解析 原不等式可化为 01 0 01 0 yx yx yx yx 或 例 2 某人准备投资 1 200 万兴办一所完全中学 对教育市场进行调查后 他得到了下面的 数据表格 以班级为单位 学段班级学生人数配备教师数硬件建设 万元教师年薪 万元 初中 452 26 班2 人 高中 403 54 班2 人 分别用数学关系式和图形表示上述的限制条件 分析 设开设初中班 x 个 开设高中班 y 个 根据题意 总共招生班数应限制在 20 30 之 间 根据题意可列出 变式训练 画出下列不等式表示的区域 1 0 1 yxyx 2 1 1 xy 2 yx 3 yx 答案 反馈测评 1 画出不等式表示的平面区域 yx yx 1 2553 34 x yx yx 四 课堂小结 1 了解二元一次不等式 组 这一数学模型产生的实际背景 2 理解二元一次不等式的几何意义 3 会判定或正确画出给定的二元不一次等式 组 所表示的点集合 课后练习与提高 1 不等式表示的区域在直线的 2 画出不等式组表示的平面区域 3 用平面区域表示不等式组的解集 4 某厂使用两种零件 A B 装配两种产品 X Y 该厂月生产能力 X 最多 2500 个 Y 最多 1200 个 A 最多为 14000 个 B 最多为 12000 个 组装 X 需要 4 个 A 2 个 B 组装 Y 需要 6 个 A 8 个 B 列出满足条件的数学关系式 并画出相应的平面区域 5 某工厂用 A B 两种配件生产甲 乙两种产品 每生产一件甲产品使用 4 个 A 配件并 耗时 1h 每生产一件乙产品使用 4 个 B 配件并耗时