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20142014 年秋九年级 上 数学复习导学案年秋九年级 上 数学复习导学案 第第 2222 章章 二次函数二次函数 一 知识要点 一 知识要点 1 1 二次函数的定义及图像特征 二次函数的定义及图像特征 二次函数 如果 那么 y 叫做 x 的二次函数 通过配方 可写成 它的图象是以直线 为对称轴 以 为顶点的一条抛物线 2 2 二次函数二次函数的性质的性质 cbxaxy 2 值开口方向对称轴顶点坐标最大 或 最小值 0 0 抛物线的开口方向由 a 的符号来确定 当 a 0 时 在对称轴左侧 y 随 x 的增大而 在对称轴 的右侧 y 随 x 的增大而 简记左减右增左减右增 这时当 x 时 y最小值 反之当 a0 b 0 c 0 B a 0 b0 C a 0 b 0 c0 b 0 c 0 4 直线 y ax c 与抛物线 y ax2 c 的图象画在同一个直角坐标系中 可能是下面的 5 对于 y ax 2 a 0 的图象 下列叙述正确 的是 A a 越大开口越大 a 越小开口越小 B a 越大开口越小 a 越小开口越大 C a 越大开口越小 a 越小开口越大 D a 越大开口越大 a 越小开口越小 6 已知二次函数bxay 2 1 有最小值 1 则 a 与 b 之间的大小关系是 A a b B a b C a b D 不能确定 三 应用题 1 已知抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E 顶点M的坐标为 2 4 矩形ABCD的顶点A与点O重合 AD AB分别在x轴 y轴上 且AD 2 AB 3 1 求该抛物线的函数关系式 2 将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动 同时一动点P 也以相同的速度从点A出发向B匀速移动 设它们运动的时间为t秒 0 t 3 直线AB与该抛物线的 交点为N 如图2所示 当t 2 5 时 判断点P是否在直线ME上 并说明理由 设以P N C D为顶点的多边形面积为S 试问S是否存在最大值 若存在 求出这个最大值 若不存 在 请说明理由 2 某商场购进一批单价为 16 元的日用品 若按每件 20 元的价格销售 每月能卖出 360 元件 若按每件 25 元的价格销售 每月能卖 210 件 假定每月销售件数 y 件 与 x 元 件 之间 满足一次函数 1 试求 y 与 x 的函数关系式 2 在商品不积压且不考虑其他因素的条件下 销售价格定为多少时 才能使每 月的毛利润 w 最大 每月的最大毛利润是多少 图 2 B C OADE M y x P N 图 2 11 11 11 B C O A DE M y x 3 如图 在矩形 ABCD 中 AB 16cm BC 6cm 动点 P Q 分别从 A C 出发 点 P 以 3cm s 的速度向 B 移动 一直到点 B 为止 点 Q 以 2cm s 的速度向点 D 移动 1 试写出 P Q 两点的距离 y cm 与 P Q 两点的移动时间 x s 之间
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