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学案学案 二次函数的值域二次函数的值域 一 常规型一 常规型 例例 1 二次函数在下列区间上何时取到最值 最值为多少 32 2 xxxf 区间最小值取最小值时 x 的值 最大值取最大值时 x 的值 2 0 5 2 0 3 4 1 3 二 含参型二 含参型 例例 2 2 已知函数在定义域上的最小值为 m a 求 m a 的 2 2221 xaxaxf 1 1 表达式 例例 3 3 函数 g t 表示函数 f x 在区间上的最小值 34 2 xxxf 1 tt 求 g t 的表达式 三 逆向型三 逆向型 例例 4 4 函数 其值域为 则 a 624 2 Raaaxxy 0 例例 5 5 已知函数在定义域上的值域为 求正数 m 的取值32 2 xxxf 0 m 3 2 范围 例例 6 6 设函数在上的最大值是 3 求 a 的值 2 2 1 2 1 xaxxf 1 1 练案练案 二次函数的值域二次函数的值域 1 已知 则函数 032 2 xx1 2 xxxf A 有最小值 但无最大值 B 有最小值 有最大值 1 4 3 4 3 C 有最小值 1 有最大值 D 无最小值 也无最大值 4 19 2 下列函数中 与函数有相同值域的是 142 2 xxy A B 2 93 xxy 2 1 2 xxy C D 01 3 x x y 0 63 2 xxxy 3 且 则 f x 在上有 0 2 acbxaxxf3 22 1 a b 3 2 A 最大值 最小值 B 最大值 最小值 2 f 2 a b f 2 a b f 2 f C 最大值 最小值 D 最大值 最小值 3 f 2 a b f 2 a b f 3 f 4 写出下列不等式的解集 1 3x2 7x 20 5 关于 x 的一元二次方程 mx2 m 1 x m 0 有实根 则实数 m 的取值范围是 6 函数的最大值是 那么实数 a 取值范围是 10 2 2 xaxxy 2 a 7 如果函数 对于上的图像都在 x 轴的下方 则 a 的取 22 32axxy 3 1 x 值范围是 8 设二次函数在区间上的最大值为 2 求实数 a 的值 aaxxxf 12 2 1 0 9 已知 且 求函数的最大值aaxaxxf44 24 22 2 0 x 10 已知 若函数在上最大值为 M a 最小值为1 3 1 a12 2 xaxxf 3 1 m a 令 g a M a m a 求 g a 的函数表达式
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