高中数学重点、难点突破（1）、（2）-副本

高中数学重点 难点突破 1 集合 1 集合的基本概念 1 集合的基本概念 1 集合中元素的三个特性 2 元素与集合的关系 或 表示符号分别为 和 3 集合的三种表示方法 2 集合间的基本关系 1 子集 若对 都有 则 A B 或 B A 2 真子集 若 A B 但 则或BA AB 3 相等 若 A B 且 则 A B 4 空集的性质 是 集合的子集 是 集合的真子集 3 集合的基本运算 并集交集补集 符号 表示 A BA B 若全集为 U 则集合 A 的补集 为 UA 图形 表示 意义 1 若 P x x 1 Q x x 1 则 A P Q B Q P C RP Q D Q RP 2 设 P Q 为两个非空实数集合 定义集合 P Q a b a P b Q 若 P 0 2 5 Q 1 2 6 则 P Q 中元素的个数为 A 9 B 8 C 7 D 6 3 若集合 A x x 1 x R B y y 2x2 x R 则 RA B A x 1 x 1 B x x 0 C x 0 x 1 D 4 已知 M N 为集合 I 的非空真子集 且 M N 不相等 若 N IM 则 M N 等于 A M B N C I D 5 已知A x x3 B x 4x m 0 当A B时 则实数m的取值范围为 6 集合共有 个子集 4 3 2 1 0 7 已知集合 A x x2 3x 10 0 B x m 1 x 2m 1 若 A B A 则实数 m 的取 值范围是 8 已知集合 A x R x 2 3 集合 B x R x m x 2 0 且 A B 1 n 则 m n 9 已知集合 A x x a B x 1 x 2 且 A RB R 则实数 a 的取值范围是 10 设 S 是非空集合 且满足两个条件 若 则那么满足 5 4 3 2 1 S Sa Sa 6 条件 S 的有 个 11 已知集合 集合 A 中的元素都是集合 S 中的元素 当时 若有 543210 S Ax 且则称为 A 的一个 孤立元素 那么由 S 中的 4 个元素构成的所有 1Ax Ax 1x 的集合中 不含 孤立元素 的集合共有 个 12 已知集合 A x x2 2x 3 0 B x x2 2mx m2 4 0 x R m R 1 若 A B 0 3 求实数 m 的值 2 若 A RB 求实数 m 的取值范围 13 集合 A x y y x2 mx 1 B x y y 3 x 0 x 3 若 A B 是只有一个 元素的集合 求实数 m 的取值范围 14 设 若 A 的每个非空子集中的元素之和分别表示为 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 A 求的值 321n aaaa n aaaa 321 高中数学重点 难点突破 2 函数及其表示 1 函数与映射的概念 函数映射 两集合 A B 设 A B 是两个 设 A B 是两个 对应关系 f A B 如果按照某种确定的对应关系 f 使对于集合 A 中的 一个 x 在集合 B 中都有 的数 f x 和它对应 如果按某一个确定的对应关系 f 使对于集合 A 中的 一个元 素 x 在集合 B 中 的元 素 y 与之对应 名称 称 f A B 为从集合 A 到集合 B 的一个函数 称 f A B 为从集合 A 到集合 B 的一个映射 2 函数的定义域 值域 1 在函数 y f x x A 中 自变量 x 的取值范围 数集 A 叫函数的 函数值的 是函数的值域 2 如果两个函数的 相同 并且 完全一致 则这两个函数为相等函 数 3 函数的表示方法 表示函数的常用方法有 和 4 分段函数 1 若函数在其定义域的不同子集上 因 不同而分别用几个不同的式子来表示 这种函数称为分段函数 2 分段函数的定义域等于各段函数的定义域的 其值域等于各段函数的值域的 分段函数虽由几个部分组成 但它表示的是一个函数 1 下列函数中 不满足 f 2x 2f x 的是 A f x x B f x x x C f x x 1 D f x x 2 已知函数 f x 的图象是两条线段 如图 不含端点 则 f f 1 3 A B C D 1 3 1 3 2 3 2 3 3 函数 y x2 2x 的定义域为 0 1 2 3 则其值域为 4 函数 y 的定义域为 x 1 x 5 已知函数 f x 的定义域为 1 2 则函数 g x 的定义域为 f 2x x 1 0 6 已知函数的定义域为 1 2 则函数的定义域为 1 xf xf 7 若函数则 32x2 xg 3 g 8 求函数解析式 1 已知 f 1 求 f x 2 x x 2 已知 f x 是二次函数且 f 0 2 f x 1 f x x 1 求 f x 3 已知 f x 2f x x 0 求 f x 1 x 9 求函数的值域3x 12 2 xxy 10 求函数的值域 2 1 xxxy 11 已知函数 若且的最大值为 3 求