第14章勾股定理复习导学案2

第 1 页 共 4 页 第第 1414 章章 勾股定理复习导学案 勾股定理复习导学案 2 2 考点六 应用勾股定理解决勾股树问题考点六 应用勾股定理解决勾股树问题 例 如右图所示的图形中 所有的四边形都是正方形 所有的三角形都是直角三角形 其中最 大的正方形的边长为 5 求正方形 A B C D 的面积的和 分析 勾股树问题中 处理好两个方面的问题 一个是正方形的边长与面积的关系 另一个是正方形的面积与直角三角形直角边与斜边的关系 点评 请同学们自己把其内在的一般变化规律总结一下 考点七 应用勾股定理解决数学风车问题考点七 应用勾股定理解决数学风车问题 例 09 年安顺 图甲是我国古代著名的 赵爽弦图 的示意图 它是由四个全等的直角三 角形围成的 在 Rt ABC 中 若直角边 AC 6 BC 5 将四个直角三角形中边长为 6 的 直角边分别向外延长一倍 得到图乙所示的 数学风车 则这个风车的外围周长 图 乙中的实线 是 分析 因为 直角边 AC 6 BC 5 当将四个直角三角形中边长为 6 的直角边分别向 外延长一倍后 得到四个直角边分别是 12 和 5 的直角三角形 所求的最长实边恰好是这些 直角三角形的斜边长 因此 斜边长为 13 较短的实边长是 6 所以 这个风 车的外围周长为 4 13 4 6 76 解 这个风车的外围周长为 76 第 2 页 共 4 页 考点八 判别一个三角形是否是直角三角形考点八 判别一个三角形是否是直角三角形 例 1 分别以下列四组数为一个三角形的边长 1 3 4 5 2 5 12 13 3 8 15 17 4 4 5 6 其中能够成直角三角形的有 强化训练 已知 ABC 中 三条边长分别为 a n 1 b 2n c n 1 n 1 试判 22 断该三角形是否是直角三角形 若是 请指出哪一条边所对的角是直角 考点九 其他图形与直角三角形考点九 其他图形与直角三角形 例 如图 一块地 已知 AD 8m CD 6m D 90 AB 26m BC 24m 求这块地的面积 考点十 构造直角三角形解决实际问题考点十 构造直角三角形解决实际问题 例 在某一平地上 有一棵树高 8 米的大树 一棵树高 2 米的小树 两树之间相距 8 米 今一只小鸟在其中一棵树的树梢上 要飞到另一棵树的树梢上 问它飞行的最短距离是 多少 画出草图然后解答 考点十一 与展开图有关的计算考点十一 与展开图有关的计算 例 如图 在棱长为 1 的正方体 ABCD A B C D 的表面上 求从顶点 A 到顶点 C 的 最短距离 第 3 页 共 4 页 强化训练 如图一个圆柱 底圆周长 6cm 高 4cm 一只蚂蚁沿外壁爬行 要从 A 点爬 到 B 点 则最少要爬行 cm 四 课时作业优化设计四 课时作业优化设计 驻足驻足 双基双基 1 设直角三角形的三条边长为连续自然数 则这个直角三角形的面积是 2 直角三角形的两直角边分别为 5cm 12cm 其中斜边上的高为 A 6cm B 8 5cm C cm D cm 30 13 60 13 提升提升 学力学力 3 如图 ABC 的三边分别为 AC 5 BC 12 AB 13 将 ABC 沿 AD 折叠 使 AC 落在 AB 上 求 DC 的长 4 如图 一只鸭子要从边长分别为 16m 和 6m 的长方形水池一角 M 游到水池另一边中点 N 那么这只鸭子游的最短路程应为多少米 聚焦聚焦 中考中考 5 海南省中考题 如图 铁路上 A B 两点相距 25km C D 为两村庄 DA 垂直 AB A B 第 4 页 共 4 页 于 A CB 垂直 AB 于 B 已