川师大一中2016年初中毕业会考暨高中阶段统一招生适应性考试数学试卷

第 1 页（共 8 页） 川师大一中 2016 年初中毕业会考暨高中阶段统一招生适应性考试 数学试卷 命题人 罗剑 沈军卫 A 卷（共 100 分） 第卷（选择题，共 30 分） 注意事项： 1试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答 2作答前认真阅读答题卡上的注意事项 参考公式：抛物线 2 ( 0 )y a x b x c a 的 顶点坐标为 24( , )24b a c ，对称轴为2bx a 一、 选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1 实数 2016 的相反数是 （ ） A 2016 B 2016 C 2016 D 120162 下面计算中正确的是（ ） A 2 3 = 5 B. 1)1( =1 C 2016)5( = 20165 D 2x . 3x = 6x 3 如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ） A正方体 B长方体 C三棱柱 D三棱锥 4 如图， ， B=90， ， ，则 ） A55B33 C525 D 12 5 不等式组 104 2 0的解集在数轴上表示为 （ ） A B C D 主视图 左 视图 俯 视图 第 3题 A B C 第 4 题 1 0 2 1 0 2 1 0 2 1 0 2 B A C D C 第 7 题 第 2 页（共 8 页） 6 若关于 x 的一元二次方程 0122 实数根，则一次函数 )1( 的图象不 经过 （ ） 7 如图所示，将 点 A 按逆时针旋转 50后，得到 则 度数是（ ） A 30 B 45 C 65 D 75 8 为了解某社区居民的用电情况，随机对该 社区 15 户居民进行调查，下表是这 15 户居民 2015 年4 月份用电量的调查结果： 居民（户） 5 3 3 4 月用电量（度 /户） 30 42 50 51 那么关于 这 15 户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（ ） A平均数是 众数是 30 C方差是 D中位数是 42 9 二次函数 y=bx+c 的图象如图所示，给出下列结论 ： 2a+b 0； b a c； 若 m n 1，则 m+n 3|a|+|c| 2|b| 其中正确的结论个数是（ ） A 4 B 3 C 2 D 1 10 如图，已知在平面直角坐标系 ， O 是坐标原点，点 A 是函数 y= 2kx(的图象 于点 C. 点 A 关于 y 轴的对称点为 A； 点 C 关于 x 轴的对称点为 C，关于原点对称点是 C. 连 结 交 x 轴于点 B，连结 AC， 若 面积等于 2，则 四边形 A ACC的面积等于 （ ） A 7 B 8 C 3 D 4 第 9 题 第 10 题 3 页（共 8 页） 二填空题（本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分） 11 为认真贯彻落实党的十八大和中央政治局关于八项规定的精神，某市严格控 制 “ 三公 ” 经 费支 出，共节 约 “ 三公 ” 经 费 505 000 000 元，用科学记数法可把 505 000 000 表示为 12 已知 a b=2， ，则 2 13 抛物线 y=（ x 1） 2+2 向上平移 2 个单位长度，再向右 平移 3 个单位长度后，得到的抛物线的解析式为 14 在平面直角坐标系 ， 点 A 是 x 轴正半轴上任意一点，点 B 是第一象限角平分线上一点（不 含原点）， ， 5， 以 一 边作正 接圆的半径是 三解答题（本大题共 3 个小题， 每小题 6 分 ， 共 18 分） 15 计算： 01 2 7 2 s i n 6 0 + 33 已知关于 x， y 的方程组 22 3 2 4x y mx y m 的解满足不等式组 3050，求满足条件的 16 如图，在平行四边形 ，点 E， F 分别是边 的中点，且 0 （ 1）求证：四边形 菱形 ； （ 2）若 B=30， ，求菱形 积 4 题 第 4 页（共 8 页） 四、 解答题（本大题共 2 个小题， 每小题 8 分 ， 共 16 分） 17 “中国梦”关乎每个人的幸福生活 , 为进一步感知我们身边的幸福，展现黄冈人追梦的风采，我市小河中学开展了以“梦想中国，逐梦黄冈”为主题的演讲大赛 在一个不透 明的盒子中放有三张卡片，每张卡片上写有一个实数，分别为 3， 2 ， 26 .（卡片除了实数不同外，其余均相同） ,每组三位参赛学生以抽取的实数大小来决定先后顺序 . （ 1）从盒子中随机抽取一张卡片，请 直接 写出卡片上的实数是 3的概率； （ 2）先从盒子中随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为被减数；卡片不放回，再随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为减数，请你用列表法或树状图（树形图）法，求出两次抽取的卡片上的实数之差为有理数的概率 . 18 如图，在一笔直的海岸线上有 A， B 两个观测站， A 观测站在 B 观测站的正东方向，有 一艘小船在点 P 处，从 A 处测得小船在北偏西 60方向，从 B 处测得小船在北偏东 45的方向，点 P 到点 千米（注：结果有根号的保留根号） （ 1）求 A， B 两观测站之间的距离； （ 2）小船从点 P 处沿射线 方向以 千米 /时的速度进行沿途考察，航行一段时间后到达点 时，从 B 测得小船在北偏西 15方向，求小船沿途考察的时间 第 5 页（共 8 页） 五、 解答题（本大题共 2 个小 题， 每小题 10 分 ， 共 20 分） 19 如图，直线 22 y 轴交于 反比例函数 )0( ，过 x 轴于点 H，且 . （ 1）求 k 的值； （ 2）在 y 轴上是否存在点 P，使以点 P、 A、 H、 果存在，直接 写出 果不存在，请说明理由 （ 3）点 N（ a ， 1）是反比例函数 )0( ，使得 求出点 20 如图， O 的直径，点 C 是 O 上一点， 过点 C 的切线垂直，垂足为点 D ，直线 延长线相交于点 P ，弦 分 交 点 F ，连接 （ 1）求证： 分 （ 2）求证： F； （ 3）若 4ta ， 4，求线段 长 C P O F E A D B 第 6 页（共 8 页） B 卷（共 50分） 一、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分） 21 对于两个不相等的实数 a 、 b ，我们规定符号 , a b 表示 a 、 b 中的较大值，如： 2, 4 4m ，按照这个规定，方程 21 , xm a x x x x 的解为 22 如 图，直线12双曲线ky x（ k 0， x 0）交于点 A，将直线12上平移 4 个单位长度后，与 ，与双曲线 （ k 0， x 0）交于点 B 若 则 （第 23 题） 平面直角坐标系 ，已知点 坐标为（ 1， 0），将线段 原点 O 逆时针方向旋转 45，再将其延长到 得 到线段 将线段 原点 O 逆时针方向旋转 45，再将其延长到 得 到线段 此下去，得到线段 根据以上规律，请直接写出 长度为 O 是 外接圆，已知 分 O 于点 D，连结 长 交于点 若 ， ，则 5； ； ；若直径 点 H， C=4， ，则 148； 其中正确结论的序号是 （第 22 题） （第 24 题） 第 7 页（共 8 页） ，对于点 P（ x， y）和 Q（ x， y），给出如下定义：若 y= ， 则称点 Q 为点 P 的 “可控变点 ”请问：若点 P 在函数 y= 6（ 5xa）的图象上，其 “可控变点 ” y 的取值范围是 16y 16，则实数 a 的取值 是 二、解答题（本小题共三个小题，共 8+10+12=30 分 .） 26 为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯已知这种节能灯的成本价为每件 10元，出厂价为每件 12元，每月销售量 y（件）与销售单价 x（元）之间的关系近似满足一次函数： y= 10x+500 （ 1）李明在开始创业的第一个月将销 售单价定为 20 元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？ （ 2）设李明获得的利润为 w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？ （ 3）物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于 25元如果李明想要每月获得的利润不低于3000元，那么政府为他承担的总差价最少为多少元？ 27 如图（甲），在 中， 90 ， D 、 E 分别是 上的点，且: : 1 : 2C D D B A E E C， 交于点 M ， （ 1）求 （ 2）如图 (乙 )，在 中， 90 ，点 D 在 的延长线上， E 在 上，且: 1 : 2A E E C ， : : 1 : 2 : 3D C C B A C 求 若 1，求 值 . A B C D E M A B C D E M 图（甲） 图（乙） 第 8 页（共 8 页） 28 如图，已知二次函数 y=，与 、 M 在 二次函数 y=bx+及另一点