(问卷定稿)2013上九年级第一学期期中考数学.doc

广州市陈嘉庚纪念中学2013学年第一学期期中考试九年级数学试卷（问卷）（时间：120分钟，2013年10月31日星期四8:0010:00 满分：150分）第卷（选择题，共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（ * ）.ABCD2下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ * ）.A B C D3一元二次方程的根是（ * ）.A B C D4. 用配方法解方程,下面配方正确的是（ * ）.A. B. C. D.5.若，则关于x的一元二次方程的根的情况是（ * ）.A. 没有实数根 B.有两个相等的实数根据地 C.有两个不相等的实数根 D.无法判断6.某农家前年水蜜桃亩产量为800千克，今年的亩产量为1200千克。假设从前年到今年平均增长率都为x,则可列方程（ * ）.A.800(1+2x)=1200 B.800(1+x)=1200 C.800(1+x)=1200 D.800(1+x)=12007. 如图1，OA，OB是O的两条半径，且OAOB，点C在O上，则ACB的度数为（ * ）.A45 B35 C25 D208. 已知O的半径为2，直线上有一点P满足PO=2，则直线与O的位置关系是（ * ）.A相切 B相离 C.相离或相切 D.相切或相交 9.如图2，在ABC中，CAB=75，在同一平面内，将ABC绕点A旋转到ABC的位置，使得CCAB，则BAB=（ * ）.A35 B30 C40 D5010.如图3，一条公路的转变处是一段圆弧（即图中弧CD，点O是弧CD的圆心），其中CD=600米，E为弧CD上一点，且OECD，垂足为F，OF=米，则这段弯路的长度为（ * ）.A400米 B300米 C200米 D100米第卷（非选择题，共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共 18 分）11已知一元二次方程：的两个根分别是、则的值为.12某市体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都只赛一场），计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？若设应邀请支球队参赛，则可列出方程为13O1与O2的半径分别为3和5，若圆心距O1O2=8，则O1与O2的位置关系是14如图4，的斜边AB=16, 绕点O顺时针旋转后得到，则的斜边上的中线的长度为15用一圆心角为120，半径为6cm的扇形做成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面的半径是16如图5，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在第一象限，P与轴交于O,A两点，点A的坐标为（6,0），P的半径为，则点P的坐标为 三解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（10分）解下列方程： 图6（1） （2） 18（9分）如图6，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：（1）画出ABC关于x轴对称的A1B1C1，并写出点A1的坐标（2）画出A1B1C1绕原点O旋转180后得到的A2B2C2，并写出点A2的坐标19（10分）已知关于的一元二次方程 （1）若是方程的一个根，求方程的另一根；（2）对于任意实数，判断方程的根的情况，并说明理由20.（9分）如图7，在O中，直径AB=2，CA切O于A，BC交O于D，若C=45，则（1）BD的长是 ；（3分）（2）求阴影部分的面积. （6分）21.（12分）如图8，PA、PB是O的切线，A、B为切点，OAB30 （1）求APB的度数；（6分）（2）当OA3时，求AP的长（6分） 图922.（12分）如图9是中北居民小区某一休闲场所的平面示意图.图7中阴影部分是草坪和健身器材安装区，空白部分是用做散步的道路.东西方向的一条主干道较宽，其余道路的宽度相等，主干道的宽度是其余道路的宽度的2倍.这块休闲场所南北长18m，东西宽16m.已知这休闲场地中草坪和健身器材安装区的面积为168，请问主干道的宽度为多少米？23.（12分）如图10，在正方形ABCD中，E是AB边上任意一点，ECF=45，CF交AD于点F，将CBE绕点C顺时针旋转到CDP，点P恰好在AD的延长线上.（1）求证：EF=PF；（6分）（2）直线EF与以C为圆心，CD为半径的圆相切吗？为什么？（6分） 24.（14分）如图11，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中C=90，B=E=30.(1)操作发现如图12，固定ABC，使DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB边上时，填空：线段DE与AC的位置关系是_；设 BDC的面积为S1，AEC的面积为S2，则S1与S2的数量关系是_.（2）猜想论证:当DEC绕点C旋转到图13所示的位置时，小明猜想（1）中S1与S2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了BDC和AEC中BC、CE边上的高，请你证明小明的猜想.（3）拓展探究: 已知ABC=60，点D是其角平分线上一点，BD=CD=4，DE/AB交BC于点E（如图14）.若在射线BA上存在点F，使，请直接写出相应的BF的长.25、（14分）如图15，O的半径为1，点P是O上一点，弦AB垂直平分线段OP，点D是劣弧APB上任一点（与端点A、B不重合），DEAB于点E，以点D为圆心、DE长为半径