重庆马关中学2016年中考数学第二轮复习模拟试题(13)含答案

重庆马关中学 2016 届 数学第二轮复习模拟试题（ 13） 姓名： _班级： _考号： _ 一 、选择题（本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分） 1. (4 分 )将 6 ( )+3 ( ) 7 ( ) 2 写成省略加号的和的形式为 （ ） A 6 3 7 2 B 6 3 7 2 C 6 3 7 2 D 6 3 7 2 2. (4分 )把代数式 4列结果中正确的是（ ） A a（ x 2） 2 B a（ x+2） 2 C a（ x 4） 2 D a（ x+2）（ x 2） 3. (4分 )不等式 的解集是 ( ) A x3 B x2 C 2x3 D 空集 4. (4分 )如图 2，已知 C=70 ， F=30 ，则 A 30 B 35 C 40 D 45 5. (4分 )若两圆的半径分别是 1心距为 6这两圆的位置关系是 （ ） A 内切 B 相交 C 外切 D 外离 6. (4分 )某学习小组为了了解某小区 2000个成年人大约有多少人吸烟，随机抽查了 200个成年人，结果其中有 10个成年人吸烟，对于这个数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（ ） A 该调查的方式是普查 B样本容量是 200 C该小区只有 190个成年人不吸烟 D该小区一定有 100人吸烟 7. (4 分 )下列说法 正确 的是（ ） A 2 不是单项式 B a 表示负数 C53 D 18. (4分 )如图是某射击选手 5次射击成绩的折线图，根据图示信息，这 5次成绩的众数、中位数分别是（ ） A 7、 9 B 7、 8 C 8、 9 D 8、 10 9. (4分 )已知 和 是对顶角，若 =30 ，则 的度数为（ ） A 30 B 60 C 70 D 150 10. (4 分 )甲骑摩托车从 A 地去 B 地，乙开汽车从 B 地去 A 地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为 s（单位：千米），甲行驶的时间为 t（单位：小时），s 与 t 之间的函数关系如图所示，有下列结论： 出发 1 小时时，甲、乙在途中相遇； 出发 时时，乙比甲多行驶了 60 千米； 出发 3 小时时，甲、乙同时到达终点； 甲的速度是乙速度的一半 其中，正确结论的个数是（ ） A 4 B 3 C 2 D 1 11. (4分 )若“ !”是一种数学运算符号，并且 1！ =1， 2！ =2 1=2， 3！ =3 2 1=6， 4！ =4 3 2 1=24，则100!98!的值是 ( ) A5049B 99！ C 9900 D 2！ 12. (4 分 )如图，矩形 ， ， ，动点 P 从 B 点出发，在 移动至点 C 停止记PA=x，点 D 到直线 距离为 y，则 y 关于 x 的函数解析式是（ ） A y=12x B C D 二 、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 13. (4分 )正多边形的一个外角是 36 ，则边数 n= 14. (4分 )一次函数 y 2x 6的图像与 _ 15. (4分 )在某一时刻，测得一根高为 2m，同时测得一栋建筑物的影长为 12m，那么这栋建筑物的高度为 m 16. (4分 )如图，大圆的面积为 4 ，大圆的两条直径互相垂直，则图中阴影部分的面积的和为_ 17. (4分 )如图 ,四边形 A,C,y=设 OA=m(0m3),矩形 l,则 l 与 . 18. (4 分 )如图，在矩形 ， 2B ， 平 分线交边 点 E， 点 H，连接 延长交边 点 F，连接 点 O，给出下列命题： 22 12E 2B C B F E H 第 16 题图 （填上所有正确命题的序号） . 三 、解答题（本大题共 8 小题，共 78 分） 19. (7 分 )先化简：（ x+1） ，然后从 1x2 中选一个合适的整数作为 20. (7 分 )一方有难，八方支援；昭通鲁甸地震后，全国各地纷纷为鲁甸捐款捐物；任天堂，一架满载救援物资的飞机到达灾区的上空时，为了能准确空投救援物资，在 A 处测得空投动点 C 的俯角 =60，测得地面指挥台的俯角 =30，如果 B、 C 两地间的距离是 2000 米，则此时飞机距地面的高度是多少米？（结果保留根号） 21. (10分 )端午节期间，某食堂根据职工食用习惯，购进甲、乙两种粽子 260个，其中甲种粽子花费 300元， 乙种粽子花费 400元，已知甲种粽子单价比乙种粽子单价高 20%，乙种粽子的单价是多少元？甲、乙两种粽子各购买了多少个？ 22. (10分 )假期里，小红和小慧去买菜，三次购买的西红柿价格和数量如下表： 单价 /（元 /千克） 4 3 2 合计 小红购买的数量 /千克 1 2 3 6 小慧购买的数量 /千克 2 2 2 6 （ 1）小红和小慧购买西红柿数量的中位数是，众数是； （ 2）从平均价格看，谁买的西红柿要便宜些 小亮的说法 每次购买单价相同，购买总 量也相同，平均价格应该也一样，都是（ 4+3+2） 3=3 （元 /千克），所以两人购买的西红柿一样便宜 小明的说法 购买的总量虽然相同，但小红花了 16 元，小慧花了 18元，平均价格不一样，所以购买的西红柿便宜 思考小亮和小明的说法，你认为谁说得对？为什么？ （ 3）小明在直角坐标系中画出反比例函数的图象，图象经过点 P（如图），点 坐标分别为小红和小慧购买西红柿价格的平均数 求此反比例函数的关系式； 判断点 Q（ 2， 5）是否在此函数图象上 23. (10 分 )父亲节快到了，明明准备为爸爸煮四个大汤圆作早点：一个芝麻馅，一个水果馅，两个花生馅，四个汤圆除内部馅料不同外，其它一切均相同 （ 1）求爸爸吃前两个汤圆刚好都是花生馅的概率； （ 2）若给爸爸再增加一个花生馅的汤圆，则爸爸吃前两个汤圆都是花生的可能性是否会增大？请说明理由 24. (10分 )反比例函数 与一次函数 交于点 A（ 1， 2k 1） （ 1）求反比例函数的解析式； （ 2）若一次函数与 ，且 为 3，求一次函数的解析式 25. (12 分 ) 如图，在 ， C， B=30， D 是 中点， E 是线段 长线上一动点，过点 A 作 线段 延长线 交于点 F，连结 （ 1） 求证： E； （ 2）若 1试判断四边形 什么样的四边形，并证明你的结论； （ 3）若 求证： 26. (12分 )已知抛物线 y=x2+经过点（ 1， 0），（ 0， n） （ 1） b= ， n= （ 2）将该抛物线向下平移 m（ m 0）个单位，设得到的抛物线的顶点为 A，与 ， C，若 等边三角形 求 设点 ，在抛物线上是否存在点 P，使四边形 存在，写出点 不存在，请说明理由 A B D C E F 数学第二轮复习模拟试题（ 13）答案解析 一 、选择题 解析】略 提公因式法与公式法的综合运用 专题： 因式分解 分析： 先提取公因式 a，再利用完全平方公式分解即可 解答： 解： 4a， =a（ 4x+4）， =a（ x 2） 2 故选： A 点评： 本题先提取公因式，再利用完全平方公式分解，分解因式时 一定要分解彻底 3.【考点】解一元一次不等式组 【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，就是不等式组的解集 【解答】解： ， 解 得： x2 ， 解 得： x3 则不等式组的解集是： x3 故选 A 【点评】本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断还可以观察不等式的解，若 x较小的数、较大的数，那么解集为 行线的性质 . 专题：计算题 分析：先根据平行线的性质得 C=70 ，然后根据三角形外角性质计算 A 的度数 解答：解： D ， C=70 ， A+F ， A=70 30=40 故选 C 解析】略 6.【考点】全面调查与抽样调查；总体、个体、样本、样本容量 【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和 时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似 【解答】解： A 调查的方式是抽样调查，故 B、样本容量是 200，故 C、该小区大约有 1900个成年人不吸烟，故 D、该小区大约 100人吸烟，故 故选： B 【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查 解析】略 8.【考点】众数；中位数 【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据 【解答】解：在这一组数据中 7是出现次数最多的，故众数是 将这组数据从小到大的顺序排列（ 7， 7， 8， 9， 10），处于中间位置的那个数是 8， 则这组数据的中位数是 8； 故选 B 【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数 和 是对顶角， =30 ， 根据对顶角相等可得 = =30 故选： A 一次函数的应用 . 分析： 根据题意结合横纵坐标的意义得出辆摩托车 的速度进而分别分析得出答案 解答： 解：由图象可得：出发 1 小时，甲、乙在途中相遇，故 正确； 甲骑摩托车的速度为： 1203=40（千米 /小时），设乙开汽车的速度为 a 千米 /小时， 则 ， 解得： a=80， 乙开汽车的速度为 80 千米 /小时， 甲的速度是乙速度的一半，故 正确； 出发 时，乙比甲多行驶了： 80 40） =60（千米），故 正确； 乙到达终点所用的时间为 时，甲得到终点所用的时间为 3 小时，故 错误； 正确的有 3 个， 故选： B 点评： 此题主要考查了一次函数的应用，读函数的图象时首先要理解横纵坐标表示的含义是解题关键 解析】 分析： 由题目中的规定可知 100！ =100 99 98 1， 98！ =98 97 1，然后计算 100!98!的值 解答： 解： 100！ =100 99 98 1， 98！ =98 97 1， 所以100!98!=100 99=9900 故选 C 12.【考点】 相似三角形的判定与性质；函数关系式 【专题】 动点型 【分析】 根据两直线平行，内错角相等可得 根据两组角对应相等的两个三角形相似求出 似，根据相似三角形对应边成比例可得 = ，然后整理即可得到 y 与 x 的关系式 【解答】 解：矩形 ， B= 0， = ， = ， y= 故选 B 【点评】 本题考查了矩形的性质，主要利用了相似三角形的判定与性质，勾股定理，求出相似三角形并根据相似三角形对应边成比例列出比例式是解题的关键 二 、填空题 13.【考点】多边形内角与外角 【分析】利用多边形的外角和是 360 ，正多边形的每个外角都是 36 ，即可求出答案 【解答】解： 36036=10 所以这个正多边形是正十边形 故答案为： 10 【点评】本题主要考查了多边形的外角和定理是需要识记的内容 y=0，解得 x=3，则与 3， 0） 相似三角形的应用 分 析： 根据同时同地的物高与影长成正比列式计算即可得解 解答： 解：设这栋建筑物的高度为 由题意得， = ， 解得 x=24， 即这栋建筑物的高度为 24m 故答案为： 24 点评： 本题考查了相似三角形的应用，熟记同时同地的物高与影长成正比是解题的关键 16. ， A=m 可知点 D 的横坐标为 m, 又点 D 在抛物线 y=x 上 , 点 D 的纵坐标为 m,即 m; 当 y=0 时 ,x=0,解得 , 抛物线与 x 轴另一个交点 E 的坐标为 (6,0), , OA=m, 由抛物线的对称性可知 BE=m, 矩形 周长l=2(B)=2(m+6m+12. 答案 :l=m+12 平分线的性质； 等腰三角形的判定与性质；等腰直角三角形；矩形的性质 . 分析：根据矩形的性质得到 C= ，由 分 到 等腰直角三角形， 等腰直角三角形，得到 到等腰三角形求出 80 45 得到 正确；设 ，则 H=1，E= ，求出 ，得到 2 1，故 错误；通过角的度数求出 等腰三角形，从而得到 正确；由 H，由 到 H，于是得到 E）（ F）=（ H）（ =2而得到 错误 解答：解：在矩形 ， C= ， 分 5， 等腰直角三角形， B= 等腰直角三角形， E， 80 45 故 正确； 设 ， 则 H=1， E= ， ， 2 1， 故 错误； H， 5， H， E， 故 正确； H， E， 在 ， ， H， 在 ， ， H， E）（ F） =（ H）（ =2 故 错误， 故答案为： 三 、解答题 式 =（ ） = = ， 当 x=1时，原式 = =3 20.【考点】 解直角三角形的应用 【分析】 作 延长线于点 D，连接 用解直角三角形的知识求得长即可 【解答】 解：作 延长线于点 D，连接 易得 C=2000， C1000 米 【点评】 此题主要考查了解直角三角形仰角、俯角的问题，解题的关键是正确理解仰角、俯角的定义 分式方程的应用 分析： 设乙种粽子的单价是 甲种粽子的单价为（ 1+20%） 据甲粽子比乙种粽子少用 100元，可得甲粽子用了 300元，乙粽子 400元，根据共购进甲、乙两种粽子 260个，列方程求解 解答： 解：设乙种粽子的单价是 甲种粽子的单价为（ 1+20%） x 元， 由题意得， + =260， 解得： x= 经检验： x= （ 1+20%） x=3， 则买甲粽子为： =100（个），乙粽子为： =160（个） 答：乙种粽子的单价是 ，甲、乙两种粽子各购买 100个、 160个 点评： 本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解 反比例函数的应用；加权平均数；中位数； 众数 分析： （ 1）根据中位数是一列按由小到大的顺序排列的数中间的数或中间两个数的平均数，可得中位数，根据众数是一列数中出现次数最多的数，可得众数； （ 2）根据总价格除以数量，可得平均价格； （ 3） 根据待定系数法，可得函数解析式； 根据点的坐标满足函数解析式点在函数图象上，点的坐标不满足函数解析式点不在函数图象上，可得答案 解答： 解：（ 1）购买西红柿的数量有小到大排列，得 1， 2， 2， 2， 2， 3， 中位数是 2，平均数是 =2， 故答案为： 2， 2； （ 2）小明说法对，理由如下： 小红购买 西红柿的总价格为 14+23+32=16 元， 小红购买西红柿的平均价格为 = 元， 小慧购买西红柿的总价格为 24+23+22=18 元， 小慧购买西红柿的平均价格为 =3元， 3， 小红购买西红柿的平均价格低， 小明的说法对； （ 3） 设反比例函数的解析式为 y= ，将 P（ 2， 2）代入，得 k=22=4 ， 反比例函数的解析式为 y= ； 将 Q（ 2， 5）点的坐标代入，得 =25 ， 点 点评： 本题考查了反比例函数的应用，（ 1）利用了平均数、中位数的定义，（ 1）注意平均价格是总价格除以总数量，不是价格的平均；（ 3）利用了待定系数法求函数解析式 列表法与树状图法 . 分析： （ 1）首先分别用 A， B， C 表示芝麻馅、水果馅、花生馅的大汤圆，然后根据题意画树状图，再由树状图求得所有等可能的结果与爸爸吃前两个汤圆刚好都是花生馅的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案； （ 2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与爸爸吃前两个汤圆都是花生的情况，再利用概率公式即可求得给爸爸再 增加一个花生馅的汤圆，则爸爸吃前两个汤圆都是花生的概率，比较大小，即可知爸爸吃前两个汤圆都是花生的可能性是否会增大 解答： 解：（ 1）分别用 A， B， C 表示芝麻馅、水果馅、花生馅的大汤圆， 画树状图得： 共有 12 种等可能的结果，爸爸吃前两个汤圆刚好都是花生馅的有 2 种情况， 爸爸吃前两个汤圆刚好都是花生馅的概率为： = ； （ 2）会增大 理由：分别用 A， B， C 表示芝麻馅、水果馅、花生馅的大汤圆，画树状图得： 共有 20 种等可能的结果，爸爸吃前两个汤圆都是花生的有 6 种情况， 爸爸吃前两个汤 圆都是花生的概率为： = ； 给爸爸再增加一个花生馅的汤圆，则爸爸吃前两个汤圆都是花生的可能性会增大 点评： 此题考查了树状图法与列表法求概率用到的知识点为：概率 =所求情况数与总情况数之比 先根据反函数经过点 据点 的坐标，然后利用待定系数法分别求出一次函数解析式 . 、当一次函数过 A(1,1)和 B(6,0)时，得： 解得： 一次函数的解析式为 y= 、当一次函数过 A(1,1)和 B( 6,0)时，得： 解得： 一次函数的解析式为 y= 综上所述，符合条件的一次函数解析式为 y= 或 y= . 考点：一次函数与反比例函数 . 25. 26.【考点】二次函数综合题 【专题】综合题 【分析】（ 1）直接把（ 1， 0），（