福建省厦门市海沧区2016年初三毕业班质量检测数学试题含答案

第 1 页 共 10 页 A B C 2 2 图 1 厦门市 海沧区初三毕业班质量检测 数 学 试 题 （试卷满分： 150 分 考试时间： 120 分钟） 一、选择题（本大题有 10小题，每小题 4分，共 40分 .） （ 1） 16 的值是（ ） （ A） 4 （ B） 4 （ C） 4 （ D） 8 （ 2） 下列计算正确的是（ ） （ A） 2 2 4a a a （ B） 22 （ C） 2 3 5() （ D） 2 2 2()ab a b （ 3）不等式 2 1 3x 的解集在数轴上表示正确的是（ ） (D )(C )(B )(A ) 000 1 1110（ 4） 小 张参加某节目的海选， 共有 17 位选手参加决逐争取 8个晋级名额，已知他们的分数互不相同， 小张要判断自己是否能够晋级，只要知道 17名选手成绩统计量中的 （ ） （ A） 众数 (B) 方差 (C) 中位数 (D)平均数 （ 5） 下列选项中有一张纸片会与图 1紧密拼凑成正方形纸片，且正方形 上的黑色区域会形成一个轴对称图形，则此纸片是 （ ） （ 6） 计算 743 369 741 370的值是 （ ） （ A） 3 (B) 2 (C) 3 (D) 7 （ 7） 如图 2，将 直线 折后得到 1 再将 点 A 旋转后得到 22 对于下列两个结论： “ 1绕一点旋转后与 22合”； “ 1沿一直线翻折后与 22合”的正确性是（ ） (A)结论、都正确 (B)结论、都错误 (C)结论正确、错误 (D)结论错误、正确 （ A） （ B） （ C） （ D） 第 2 页 共 10 页 图 4 （ 8） 已知抛物线 22(x 1)y 上的两点)()( 2211 和，如果120， 那么下列结论一定成立的是（ ） (A) 021 y(B) 210 y(C) 120 (D) 012 （ 9） 如图 3， 数轴上有 , , , C 四点，根据图中各点的位置，与数 11 2 39 对应的点最接近的是点（ ） (A) A (B) B (C) C (D) D （ 10） 在矩形 ， 8, 5，有一个半径为 1的硬币 与边 ,D 相切，硬币从如图 4所示的位置开始，在矩形内沿着 边 , , ,A B B C C D D 币自身滚动的圈数大约是（ ） (A) 1圈 (B) 2圈 (C)3圈 (D) 4圈 二、 填空题（本大题有 6小题，每小题 4分，共 24分） （ 11） 已知正比例函数 y ( 0)k 的图象经过点（ 1， 2），则实数 k = （ 12）掷一枚质地均匀标有 1,2,3,4,5,6的正方 体骰子， 向上一面的 数 字是 3的概率 为 （ 13） 分解因式 2 9x （ 14） 如果一个三角形的一边长等于另一边长的两倍，我们把这样的三角形 称 为 “ 倍边三角形 ” 若一个直角三角形是倍边三角形，则 这个直角三角形的较小的锐角的正切值是 （ 15） 如图 5， 1，过 P 作1且1， 得12 ； 再过1且12，得23 ；又过223且23，得3； 依此法继续作下去，得 （ 16） 如图 6，有一圆经过 的三个顶点，且线段 垂 直平分 线与圆弧 相交于 D 点，连结 若 74B ， 52 ，则 = 三、解答题（本大题有 11小题，共 86分） (17)（本题满分 7分）计算： 118 ( ) ( 1 )2 . 3 2 1 0 1 A B C D 图 3 图 5 第 3 页 共 10 页 (18)（本题满分 7分） 在平面直角坐标系中，已知点 ( 2,1)A ， ( 1,0)B ， (0,1)C , 请在图 7中画出 ，并画出与 关于原点 O 对称的1 1 1 (19)（本题满分 7分） 解方程： 22 3 1 0 . (20)（本题满分 7分） 在一个不透明的口袋中装有三个形状、大小、质地完全相同的球，球的编号分别为 1， 2， 下编号，将球放回袋中，然后 再从袋中随机摸出一个球，记下编号，求两次摸出的球编号相同的概率 (21)（本题满分 7分） 如图 8，点 B 在线段 ， E ， D , 求证： . (22)（本题满分 7分） 一个滑雪者从山坡滑下，为了得出滑行距离 s （单位： m ）与滑行时间 t （单位： s ）之间的 关系式，测得的一些数据（如下表） 滑行时间 t /s 0 1 2 3 4 滑行距离 s /m 0 4 8 为观察 s 与 t 之间的关系，建立坐标系（如图 9），以 t 为横坐标， s 为纵坐标，请描出表中数据对应的 5 个点，并用平滑曲线连接它们，再根据这条曲线图象，利用我们所学的函数，近似地表示 s 关于 t 的函数关系式 (23) （本题满分 7分） 阅读材料：求 2 3 4 2 0 1 5 2 0 1 61 2 2 2 2 2 2 的值 解：设 2 3 4 2 0 1 5 2 0 1 61 2 2 2 2 2 2S ， 将 2得： 2 3 4 2 0 1 6 2 0 1 72 2 2 2 2 2 2S ， 由 - 得 ： 20172 2 1 ,即 201721S , 即 2 3 4 2 0 1 5 2 0 1 6 2 0 1 71 2 2 2 2 2 2 2 1 请你仿照此法计算： 2341 3 3 3 3 3 n (其中 n 为正整数） 图 8 s/mt/s 101020304050 1 1 2 3 4 2 112 3 2 1 1 2 3 第 4 页 共 10 页 (24)（本题满分 7分） 张明 3小时清点完一批图书的一半，李强加入清点另一半图书的工作，两人合作 时清点完另一半图书，则李强的工作效率可以是张明的 2倍吗？请说明理由 (25)（本题满分 7分） 如图 10， 直线 反比例函数 4( 0)x的图象 交于点 ( , )Au p 和 点 ( , )Bv q ,与 x 轴交于点 C 已知 45 ， 若 1 23 u，求 v 的取值范围 (26)（本题满分 11分） 如图 11， O 的直径，点 C 在 O 上， 过 点 C 的切线交 延长线于点 D ，已知 A （ I）求 的大小； (已知 P 是 的中点 ， E 是线段 一点（不含端点 ,且 C ）， 作 C ,垂足为 F ,连接 当 P 的最小值为 6时，求 O 的半径 (27)（本题满分 12分） 如图 12，已知点 ( ,5)直线 y ( 0)k 上， 线段 垂直平分线交 y 轴于点 A ,交 x 轴于点 B , 连接 ,P ，得“筝形”四边形 （ I） 当 2m 时，求 的值； (直线 5x 交 x 轴于点 C ，交 线段 点 D （异于端点） ， 记 “筝形” 四边形 面积为 s ， 的面积为 t ， 试比较 s 与 7524t的大小，并说明理由 图 10 2 1 5 页 共 10 页 B 1A 12 112 3 2 1 1 2 3海沧区初三毕业班质量检测 数学参考答案 说明： 1解答只列出试题的一种或几种解法如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相应评分 . 2评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅如果考生的解答在某一步出现错误，影响后续部分但未改变后继部分的测量目标，视影响的程度决定后继部分的给分，但原则上不 超过后续部分应得分数的一半 . 3解答题评分时，给分或扣分均以 1分为基本单位 一、选择题（ 本大题有 11小题， 每小题 4分，共 40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D C C A A D C B C 二、填空题（本大题有 6小题，每小题 4分，共 24分） 11 ； 12 16； 13 ( 3)( 3)； 14 12 或33 ； 15 2017 ； 16. 117 . 三、解答题（本大题有 11小题，共 86分） 17. （本题满分 7分） 解：原 式 =2 2 2 1 6 分 =2 2 1 7 分 18 （本题满分 7分） 评分标准：正确标出 A,B,C 得 2 分，画出 得 1 分 正确标出 2 分，画出 得 1 分 作答 1 分 19（本题满分 7分） 解方程： 22 3 1 0 解法一 a 2， b 3 ， c 1， 1 分 4 2 分 1. 3 分 第 6 页 共 10 页 x22 1)3( 413. 5 分 1， 12 7 分 解法二 ( 1 ) ( 2 1 ) 01 0 2 1 0 或 5 分 1， 12 7 分 20 （本题满分 7分） 解： 树状图 4 分 P（两个球的编号相同） 13. 3分 格式 1分，未画树状图不扣分 21（本题满分 7分） ， 3 分 又 6 分 A E 7 分 22（本题满分 7分） 解： 正确描出 5个点 1分， 画出平滑曲线 2 分 从描出的曲线图象可以看出：它是一条经过原点的近似抛物线 可设 s与 s=a 3分 依题意得 : 4 分 解这个方程组得， a= b=2 6 分 所以， s 与 t 的关系式为： s= 7 分 23（本题满分 7分） 解：设 2 3 4 11 3 3 3 3 3 3 ， 将 3得： 2 3 4 13 3 3 3 3 3 3 由 - 得 ： 13 3 1 ,即 12 3 1 , s/mt/s 10102030405060 1 1 2 3 47 页 共 10 页 所以 11 (3 1)2 即 2 3 4 111 3 3 3 3 3 ( 3 1 )2 24（本题满分 7分） 解： 设李强 x 小时可以清点完这批图书 1分 因为张明 3小时 清点完一批图书的一半， 所以张明 6小时 可以清点完这批图书，张明的工作效率为61 2分 依题意 ,可列方程 x 3分 解得 4x 4分 经检验 4x 是方程的根 5分 但41261 6分 答：李强的工作效率不可以是张明的 2倍 7分 25（本题满分 7分） 解：点 ( , )Au p 和点 ( , )Bv q 在反比例函数 4( 0)x的图象上 4 4 , 1分 作 D 垂足分别为 D， E ， F 则 45 2分 F , 3分 p q v u 44 4分 44 44 4 1 4 5分 40k ，且 0u 8 页 共 10 页 v 随 u 的增大而减小 6分 当 时， 122 v 7分 26（本题满分 11 分） （ I） 解：连结 O 的切线 0C 0， 1分 A , D= 2分 A , 3分 2 4分 D+ 80 0 5分 (结 P 是 的 中点 ， 2（ 180- =60 又 A= 等边三角形 6分 A=A= 四边形 菱形 7分 垂直平分线 ， P 8分 当 F、 E、 O 三点共线时 ， P= 最小 9分 在 ， 即 10 分 34 11 分 27（本题满分 12 分） 解： （ I） 过点 P 作 点，交直线 X=5于 那么， 当 m=2时，点 2， 5）， 1分 9 页 共 10 页 此时 ， ， 2分 25 3分 (结 OA=a , b, A=a,O， 点 P