苏科版八级“国庆”《轴对称图形》复习练习及答案.doc

八年级数学“国庆”轴对称图形复习练习（满分：120分 时间：90分钟）一、选择题 (每题3分，共24分)1下列图案是轴对称图形的是 ( )2在ABC中，若B，C平分线的交点P恰好在BC边的高AD上，则ABC一定是 ( ) A直角三角形 B等边三角形 C等腰三角形 D等腰直角三角形3如图所示的是一台球桌面的示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是 ( ) A B C D4如图，已知点P到AE，AD，BC的距离相等，有下列说法：点P在BAC的平分线上；点P在CBE的平分线上；点P在BCD的平分线上；点P在BAC，CBE，BCD的平分线的交点上其中正确的是 ( ) A B C D5如图，在ABC中，AB=AC，A=50，P是ABC内一点，且PBC=PCA，则BPC的度数等于 ( ) A100 B115 C130 D1406如图，在ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BEAC。AFBC，则下列结论错误的是 ( ) ABF=EF BDE=EF CEFC=45 DBEF=CBE7如图，D为ABC内一点，CD平分ACB，AECD，垂足为点D，交BC于点E，B=BAE，若BC=5，AC=3，则AD的长为 ( ) A 1 B15 C2 D25 8张萌和小平两人打算各用一张正方形纸片ABCD折出一个等边三角形两人的作法如下，张萌：如图1，将纸片对折得到折痕EF，沿点B翻折纸片，使点A落在EF上的点M处，连接CM，BCM即为所求；小平：如图2，将纸片对折得到折痕EF，沿点B翻折纸片，使点C落在EF上的点M处，连接BM，BCM即为所求对于两人的作法，下列判断正确的是 ( )A小平的作法正确，张萌的作法不正确 B两人的作法都不正确C张萌的作法正确，小平的作法不正确 D两人的作法都正确二、填空题 (每题2分，共20分)9如图，在33的网格中，每个网格线的交点称为格点已知图中A，B两个格点，请在图中再寻找另一个格点C，使ABC成为等腰三角形，则满足条件的点C有 个10已知等腰三角形的周长为16，若一边长为6，则另外两边的长分别为 .11若等腰三角形有一个外角是100，则这个等腰三角形的底角是 12如图，ABC是等边三角形，D，E，F分别是AB，BC，CA边上的一点若AD=BE=CF，则DEF的形状是 13如图，在ABC中，AB=AC，CD平分ACB，A=36，则BDC= 14如图，在ABC中，AB=AC，点E在CA的延长线上，EPBC，垂足为点P，交AB于点F若AF=2，BF=3，则CE的长度为 15如图，在ABC中，AB=AC，A=90，1=2，DEBC，垂足为点E若BC=a，则DEC的周长是 16如图，在ABC中，AB=AC，A=80，E，F，P分别是AB，AC，BC边上的一点若BE=BP，CP=CF，则EPF= 17如图，在ABC 中，AB=AC，BAC=54，BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将C沿EF (E在BC上，F在AC上) 折叠，若点C与点O恰好重合，则OEC= .18如图，等边三角形ABC的边长为6，ABC，ACB的角平分线交于点D，过点D作EFBC，分别交AB，AC于点E，F，则EF的长度为 三、解答题 (共76分)19(本题6分) 以直线为对称轴，画出下列图形的另一部分，使它们成为轴对称图形20(本题8分) 如图，已知OC是AOB的平分线，P是OC上一点，PDOA，垂足为点D，PEOB垂足为点E，点M，N分别在线段OD和射线EB上，PM=PN，AOB=68，求MPN的度数21(本题8分) 如图，已知点D在等边三角形ABC的边AB上，点F在边AC上，连接DF并延长交BC的延长线于点E，FE=FD求证：AD=CE22(本题10分) 如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC，D为边BC的中点，CEAD，垂足为点E，BFAC交CE的延长线于点F，连接DF求证：AB垂直平分DF23(本题10分) 如图，在ABC中，AB=AC，ADBC，CEAB，AE=CE求证： (1) AEFCEB；(2) AF=2CD24(本题12分) 如图，已知ABC为等边三角形，延长BC到点D，延长BA到点E，并且使AE=BD连接CE，DE求证：EC=ED25(本题10分) 如图，AOB平分线上一点C作CDOB交OA于点D，E是线段OC的中点，请过点E画直线分别交射线CD，OB于点M，N，探究线段OD，ON，DM之间的数量关系，并证明你的结论26(本题12分) (1) 如图1，点C是线段AB上一点，分别以AC，BC为边在AB的同侧作等边三角形ACM和等边三角形CBN，连接AN，BM分别取BM，AN的中点E，F，连接CE，CF，EF观察并猜想CEF的形状，并说明理由 (2) 若将 (1) 中的“以AC，BC为边在AB的同侧作等边三角形ACM和等边三角形CBN”改为“以AC，BC为腰在AB的同侧作等腰三角形ACM和等腰三角形CBN，且ACM=BCN60”，其他条件不变，如图2所示，那么 (1) 中的结论还成立吗?若成立，请加以证明；若不成立，请说明坪南参 考 答 案一、选择题1D 2C 3A 4A 5B 6B 7A 8D二、填空题98 105，5或6，4 1180或50 12等边三角形 1372 147 15a 1650 17108(提示：连接OB，OC，可求得OCE=COE=36，进而求得OEC=108) 184 (提示：根据BD和CD分别平分ABC 和ACB，EFBC，可求出BE=DE，DF=FC，进一步证明AEF是等边三角形，则EF=2BE=AC，即EFAB=4)三、解答题19如图所示的图形即为所求作的图形20 OC平分AOB，PDOA，PEOB，垂足分别为点D，E， PD=PE在RtMPD与RtNPE中， PM=PN，PD=PE RtMPDRtNPE， MPD=NPE MPN=MPEEPN， MPN=MPEDPM=DPE在四边形OEPD中，AOB=68，ODP=90OEP=90， DPE=112，即MPN=11221过点D作DGBC， ADG=B，又 FE=FD， DG=CE ABC为等边三角形， A=B=60， A=ADG=60，即ADG为等边三角形， AD=DG， AD=CE22 BCEACE=90，ACECAD=90， BCE=CAD BFAC， BFBC， ACD=CBF=90又 AC=CB， ACDCBF， CD=BF CD=BD=BC， BF=BD， BFD为等腰直角三角形 ACB=90，CA=CB， ABC=45 FBD=90， ABF=45， ABC=ABF，即BA是FBD的平分线又 BF=BD， BADF， AB垂直平分DF23(1) ADBC， BBAD=90 CEAB， BBCE=90， EAF=ECB在AEF和CEB中， AEFCEB， (2) AEFCEB， AF=BC AB=AC，ADBC， CD=BD，BC= 2CD, AF=2CD24延长BD至点F，使DF=BC，连接EF AE=BD，ABC为等边三角形， BE=BF，B=60， BEF为等边三角形， F=60在ECB和EDF中，BE=EF，B=F=60，BC=DF ECBEDF， EC=ED25画图如下OD，ON，DM之间的数量关系为：OD=ONDM或ON=ODDM分三种情况，如图1，线段OD，ON，DM之间的数量关系为：OD=ONDM，理由如下： OC是角平分线， AOC=BOC CDOB， CME=ONE，C=BOC=AOC， OD=CD在CEM和OEN中，C=BOC，CME=ONE，CE=OE， CEMOEN， ON=CM，OD=CD=CMDM=ONDM如图2，由易得OD=ONDM如图3，类似可证得OD=CD，CEMOEN，得ON=CM=CDDM=ODDM26(1) CEF是等边三角形理由： ACM与BCN是等边三角形， CA=CM，CN=CB，ACM=BCN=60， ACN=BCM=120， CANCMB， AN=BM，CAN=CMB E，F分别为BM，AN