九年级上学期数学9月月考试卷G卷

第 1 页 共 21 页 九年级上学期数学九年级上学期数学 9 9 月月考试卷月月考试卷 G G 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 7 7 题 共题 共 1414 分分 1 2 分 下列图形中不是轴对称图形的是 A B C D 2 2 分 若 x 轴上的点 P 到 y 轴的距离为 3 则点 P 的坐标为 A 3 0 B 0 3 C 3 0 或 3 0 D 0 3 或 0 3 3 2 分 下列各组长度的线段能构成三角形的是 A 2 5cm 4 9cm 2 3cm B 4 5cm 8 1cm 3 6cm C 8cm 2cm 8cm D 5cm 12cm 3cm 4 2 分 二次函数 y x2 bx c 的图象如图所示 若点 A 1 y1 第 2 页 共 21 页 B 2 y2 C 4 y3 在此函数图象上 则 y1 y2 与 y3 的大小关系是 A y1 y2 y3 B y2 y1 y3 C y3 y1 y2 D y3 y2 y1 5 2 分 生物兴趣小组的学生 将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件 全 组共互赠了 132 件 如果全组共有 x 名同学 则根据题意列出的方程是 A x x 1 132 B x x 1 132 C x x 1 132 D x x 1 132 2 6 2 分 正比例函数 y kx k 0 的图像经过第二 四象限 则一次函数 y x k 的图像大致是 A B 第 3 页 共 21 页 C D 7 2 分 如图 AC 与 BD 互相平分于点 O 则 AOB 至少绕点 O 旋转多少度才可与 COD 重合 A 60 B 30 C 180 D 不确定 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 8 1 分 方程 x x 1 x 的解为 9 1 分 已知关于 x 的二次函数 y ax2 a2 1 x a a 0 的图象与 x 轴的一个交点 为 m 0 若 2 m 4 则 a 的范围 10 1 分 已如 是方程 的解 则 的值为 11 1 分 在平面直角坐标系中 将抛物线 y x2 4 先向右平移 2 个单位 再向上 平移 2 个单位 得到的抛物线解析式为 12 1 分 如图是抛物线型拱桥 当拱顶离水面 2m 时 水面宽 4m 水面下降 2m 水面宽度增加 m 第 4 页 共 21 页 13 1 分 如图 AB 是 O 的直径 AOE 78 点 C D 是弧 BE 的三等分点 则 COE 14 1 分 抛物线 y ax2 bx c a 0 的对称轴是直线 x 1 且经过点 A 3 0 则 a b c 的值为 三 三 解答题解答题 共共 1212 题 共题 共 106106 分分 15 5 分 解下列方程 1 2 16 5 分 如图 已知 是 的外接圆 圆心 O 在 的外部 求 的半径 17 5 分 如图 已知 Rt ABC 中 ABC 90 先把 ABC 绕点 B 顺时针旋转 90 至 DBE 后 再把 ABC 沿射线 AB 平移至 FEG DE FG 相交于点 H 判断线段 第 5 页 共 21 页 DE FG 的位置关系 并说明理由 18 11 分 如图所示 坐标系中小正方形的边长为 1 点 A B C D 四边形 ABCD 的四个顶点 要求 1 请直接写出点 A B C D 的坐标 2 请你画出四边形 ABCD 关于 y 轴对称的图形 19 10 分 如图 已知平面直角坐标系 第 6 页 共 21 页 1 请在图中用描点法画出二次函数 y x2 2x 1 的图象 2 计算图象与坐标轴的交点 顶点坐标 写出对称轴 3 指出当 x 3 时 y 随 x 的增大而增大还是 y 随 x 的增大而减少 20 10 分 综合与实践 问题情境 在综合实践课上 老师让同学们 以三角形的旋转 为主题进行数学活动 如图 1 在三角形纸片 ABC 中 AB AC B C 操作发现 1 创新小组将图 1 中的 ABC 以点 B 为旋转中心 逆时针旋转角度 得到 DBE 再将 ABC 以点 A 为旋转中心 顺时针旋转角度 得到 AFG 连接 DF 得到图 2 则四边形 AFDE 的形状是 2 实践小组将图 1 中的 ABC 以点 B 为旋转中心 逆时针逆转 90 得到 DBE 再将 ABC 以点 A 为旋转中心 顺时针旋转 90 得到 AFG 连接 DF DG AE 得 到图 3 发现四边形 AFDB 为正方形 请你证明这个结论 拓展探索 3 请你在实践小组操作的基础上 再写出图 3 中的一个特殊四边形 并证明你 的结论 21 10 分 为推进 传统文化进校园 活动 某校准备成立 经典诵读 传统礼 第 7 页 共 21 页 仪 民族器乐 和 地方戏曲 等四个课外活动小组 学生报名情况如图 每人只能选择 一个小组 1 报名参加课外活动小组的学生共有人 将条形图补充完整 2 扇形图中 m n 3 根据报名情况 学校决定从报名 经典诵读 小组的甲 乙 丙 丁四人中随机 安排两人到 地方戏曲 小组 甲 乙恰好都被安排到 地方戏曲 小组的概率是多少 请用列表或画树状图的方法说明 22 5 分 已知直线 与 x 轴交于点 A 与 y 轴交于点 B 直线 2x b 经过点 B 且与 x 轴交于点 C 求 ABC 的面积 23 5 分 已知抛物线 E1 y x2 经过点 A 1 m 以原点为顶点的抛物线 E2 经过 点 B 2 2 点 A B 关于 y 轴的对称点分别为点 A B 1 求 m 的值及抛物线 E2 所表示的二次函数的表达式 2 如图 1 在第一象限内 抛物线 E1 上是否存在点 Q 使得以点 Q B B 为顶点 的三角形为直角三角形 若存在 求出点 Q 的坐标 若不存在 请说明理由 第 8 页 共 21 页 3 如图 2 P 为第一象限内的抛物线 E1 上与点 A 不重合的一点 连接 OP 并延长与 抛物线 E2 相交于点 P 求 PAA 与 P BB 的面积之比 24 15 分 如图 13 在矩形 ABCD 中 AB 4 BC 3 点 M 是 AB 边上一点 且 CMB 45 点 Q 是直线 AB 上一点且在点 B 的右侧 BQ 4 点 P 从点 Q 出发 沿射线 QA 方 向以每秒 1 个单位长度的速度运动 设运动时间为 t 秒 以 P 为圆心 PC 为半径作半圆 P 交直线 AB 分别于点 G H 点 G 在 H 的左侧 参考数据 sin37 sin53 tan37 1 当 t 3 秒时 PC 的长等于 t 秒时 半圆 P 与 AD 相切 2 当点 P 与点 B 重合时 求半圆 P 被矩形 ABCD 的对角线 AC 所截得的弦长 3 若 MCP 15 求扇形 HPC 的面积 25 15 分 如图 1 已知点 E 在正方形 ABCD 的边 BC 上 若 AEF 90 且 EF 交正 方形外角的平分线 CF 于点 F 1 图 1 中若点 E 是边 BC 的中点 我们可以构造两个三角形全等来证明 AE EF 请 第 9 页 共 21 页 叙述你的一个构造方案 并指出是哪两个三角形全等 不要求证明 2 如图 2 若点 E 在线段 BC 上滑动 不与点 B C 重合 AE EF 是否总成立 请给出证明 在图 2 的 AB 边上是否存在一点 M 使得四边形 DMEF 是平行四边形 若存在 请给 予证明 若不存在 请说明理由 26 10 分 已知抛物线 y ax2 bx 2 经过点 A 1 1 和点 B 3 1 1 求这条抛物线所对应的二次函数的表达式 2 写出抛物线的开口方向 对称轴 顶点坐标和二次函数的最值 第 10 页 共 21 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 7 7 题 共题 共 1414 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 21 页 三 三 解答题解答题 共共 1212 题 共题 共 106106 分分 15 1 15 2 第 12 页 共 21 页 16 1 17 1 第 13 页 共 21 页 18 1 18 2 19 1 19 2 第 14 页 共 21 页 19 3 2