数学中考模拟试卷（3月）E卷

第 1 页 共 19 页 数学中考模拟试卷 数学中考模拟试卷 3 3 月 月 E E 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 1 是 1 的 A 倒数 B 相反数 C 绝对值 D 立方根 2 2 分 在水平的讲台桌上放置圆柱形笔筒和长方体形粉笔盒 如图 则它的俯 视图是 A B C D 第 2 页 共 19 页 3 2 分 据资料显示 地球的海洋面积约为 360000000 平方千米 请用科学记数法 表示地球海洋面积面积约为多少平方千米 A B C D 4 2 分 下列计算正确的是 A a2 a3 a5 B a2 a3 a5 C 2a 2 4a D a2 3 a5 5 2 分 下列说法 对顶角相等 同位角相等 必然事件发生的概率为 等腰三角形的对称轴就是其底边上的高所在的直线 其中正确的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 6 2 分 五泉山的参观人数逐年增加 据统计 2016 年为 10 8 万人 2018 年为 16 8 万人 设参观人数的年平均增长率为 x 可列方程为 A 第 3 页 共 19 页 B C D 7 2 分 如图 以坐标原点 O 为圆心的圆与 y 轴交于点 A B 且 OA 1 则点 B 的 坐标是 A 0 1 B 0 1 C 1 0 D 1 0 8 2 分 已知圆锥的母线长为 13cm 底面半径为 5cm 则此圆锥的高为 A 6 B 8 C 10 D 12 9 2 分 画 AOB 的角平分线的方法步骤是 以 O 为圆心 适当长为半径作弧 交 OA 于 M 点 交 OB 于 N 点 分别以 M N 为圆 第 4 页 共 19 页 心 大于 MN 的长为半径作弧 两弧在 AOB 的内部相交于点 C 过点 C 作射线 OC 射线 OC 就是 AOB 的角平分线 请你说明这样作角平分线的根据是 A SSS B SAS C ASA D AAS 10 2 分 已知二次函数 的图象如图所示 有下列 4 个结论 其中正确的结论有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 1 分 若 则代数式 的值是 第 5 页 共 19 页 12 1 分 设 a b 是方程 x2 x 2019 0 的两个实数根 则 a2 2a b 的值为 13 1 分 我校九年级 1 班 50 名学生的中考英语口语与听力测试成绩如下表该班 本次测试成绩的众数比中位数多 分 成绩 分 30 29 28 27 学生 人 18 11 13 8 14 1 分 如果半径为 5 的一条弧的长为 那么这条弧所对的圆心角为 15 1 分 已知 如图 O 为坐标原点 四边形 OABC 为矩形 A 20 0 C 0 8 点 D 是 OA 的中点 点 P 在边 BC 上运动 当 ODP 是腰长为 10 的等腰三角形时 则 P 点的 坐标为 16 2 分 如图 在 ABC 中 BC 7cm AC 24cm AB 25cm P 点在 BC 上 从 B 点 到 C 点运动 不包括 C 点 点 P 运动的速度为 2cm s Q 点在 AC 上从 C 点运动到 A 点 不 包括 A 点 速度为 5cm s 若点 P Q 分别从 B C 同时运动 请解答下面的问题 并写出 探索主要过程 第 6 页 共 19 页 1 经过多少时间后 P Q 两点的距离为 cm 2 经过多少时间后 的面积为 3 用含 t 的代数式表示 PCQ 的面积 并用配方法说明 t 为何值时 PCQ 的面积最 大 最大面积是多少 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9090 分分 17 5 分 1 计算 2 计算 18 5 分 计算 1 m 1 2 3 解方程 19 10 分 如图 一次函数 y1 2x b 与反比例函数为 y2 的图象交于点 A 1 6 B a 2 第 7 页 共 19 页 1 求反比例函数 y2 的解析式并求出 a 的值 2 根据图象直接写出 y1 y2 时 x 的取值范围 20 15 分 根据图中给出的信息 解答下列问题 1 放入一个小球水面升高 放入一个大球水面升高 2 如果要使水面上升到 50 应放入大球 小球各多少个 21 10 分 如图 1 P 为 ABC 所在平面上一点 且 APB BPC CPA 120 则点 P 叫做 ABC 的费马点 第 8 页 共 19 页 1 如果点 P 为锐角 ABC 的费马点 且 ABC 60 求证 ABP BCP 若 PA 3 PC 4 求 PB 2 已知锐角 ABC 分别以 AB AC 为边向外作正 ABE 和正 ACD CE 和 BD 相 交于 P 点 如图 2 求 CPD 的度数 求证 P 点为 ABC 的费马点 22 15 分 已知 如图 1 在 ABCD 中 点 E 是 AB 中点 连接 DE 并延长 交 CB 的 延长线于点 F 1 求证 ADE BFE 2 如图 2 点 G 是边 BC 上任意一点 点 G 不与点 B C 重合 连接 AG 交 DF 于点 H 连接 HC 过点 A 作 AK HC 交 DF 于点 K 求证 HC 2AK 当点 G 是边 BC 中点时 恰有 HD n HK n 为正整数 求 n 的值 23 15 分 如图 反比例函数 y x 0 的图象经过点 A 1 6 过点 A 作 AC x 轴于点 C 点 B 是直线 AC 右侧的双曲线上的动点 过点 B 作 BM x 轴于点 M 过点 B 作 BD y 轴于点 D 交 AC 于点 F 连接 AB BC CD AD 第 9 页 共 19 页 1 k 四边形 BFCM 的面积随着 B 点的横坐标的增大而 填 减小 不变 或 增大 2 四边形 ABCD 能否为菱形 若能 求出 B 点的坐标 若不能 说明理由 3 延长 AB 交 x 轴于点 E 试判断四边形 BDCE 的形状 并证明你结论 24 15 分 如图 在直角坐标系中 直线 y x 3 与 轴 轴分别交于点 点 对称轴为 的抛物线过 两点 且交 轴于另一点 连接 1 直接写出点 点 点 的坐标和抛物线的解析式 2 已知点 为第一象限内抛物线上一点 当点 到直线 的距离最大时 求 点 的坐标 3 抛物线上是否存在一点 点 除外 使以点 为顶点的三 角形与 相似 若存在 求出点 的坐标 若不存在 请说明理由 第 10 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 19 页 15 1 16 1 16 2 16 3 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9090 分分 17 1 17 2 第 12 页 共 19 页 18 1 18 2 18 3 19 1 19 2 20