2005年广东省中考数学试卷(扫描版)(含答案)(课改实验区)

一 选择题 本题共一 选择题 本题共 5 小题 每小题小题 每小题 3 分 共分 共 15 分 分 1 1 A 2 2 C 3 3 B 4 4 C 5 5 D 二 填空题 本题共二 填空题 本题共 5 小题 每小题小题 每小题 4 分 共分 共 20 分 分 6 6 7 7 0 或8 8 7 和 8 9 9 4 10 10 40 7 1 82 10 三 解答题 本题共三 解答题 本题共 5 小题 每小题小题 每小题 6 分 共分 共 30 分 分 11 11 解 解 ax2 4ay2 a x2 4y2 3 分 a x 2y x 2y 6 分 12 12 解 解 方程两边同乘 x 2 x 1 得 x 1 2 x 2 x 2 x 1 2 分 整理 得 4x 1 4 分 解得 x 5 分 检验 当 x 时 x 2 x 1 0 原分式方程的解为 x 6 分 13 13 解 解 如图所示 20052005 只要作图正确 每图可得 3 分 14 14 解 解 1 由题意可知 空地的面积为 ab r2 平方米 3 分 2 当 a 300 b 200 r 10 时 ab r2 300 200 100 60000 100 平方米 5 分 答 广场空地的面积是 60000 100 平方米 6 分 15 15 解 解 1 由题意可知 每次翻动正面一个数字共 9 种情况 其中有 1 种情况是 翻到奖金 1000 元 故 翻到奖金 1000 元 的概率为 2 分 2 由题意可知 每次翻动正面一个数字共 9 种情况 其中有 3 种情况是 翻到奖金 故 翻 到奖金 的概率 4 分 3 由题意可知 每次翻动正面一个数字共 9 种情况 其中有 6 种情况是 翻不到奖金 故 翻不到奖金 的概率 6 分 四 解答题 本题共四 解答题 本题共 4 小题 每小题小题 每小题 7 分 共分 共 28 分 分 16 16 解 解 1 当 0 x 15 时 函数的图象过点 A 15 27 设 y kx 27 15k k y x 0 x 15 2 分 当 x 15 时 函数的图象过点 A 15 27 B 20 39 5 设 y k1x b 则解得 y 2 5x 10 5 x 15 4 分 2 x 21 15 5 分 当 x 21 时 y 2 5 21 10 5 42 元 答 某用户该月用水 21 吨 应交水费 42 元 7 分 17 17 解 解 1 过点 A 作 AD BC 于点 D 在 Rt ABD 中 ABC 45 BD AD 2 分 BC 20 CD BC BD 20 AD 在 Rt ACD 中 ACD 30 tan ACD AD CDtan ACD 即 AD 20 AD 4 分 AD 10 1 7 32 米 答 小河的宽度为 10 1 米 5 分 或 答 小河的宽度约为 7 32 米 说明 分母有理化可不作要求 使用计算器的地区结果近似 7 32 米 2 先取点 A 测量得 ABC 90 处取点 B 然后取 ACB 30 量出 BC 的长度即可 7 分 说明 答案开放 能用数学知识且符合生活实际便可酌情给分 18 18 解 解 1 a2 AC 且在直角 ABC 中 AB2 BC2 AC2 a2 a1 2 分 同理 a3 a2 a1 2 3 分 a4 a3 a1 2 4 分 2 由 1 结论可知 a2 a1 a3 a2 a1 2 a4 a3 a1 2 故找到规律 an a1 7 分 19 19 解解 1 说明 完整填空作图给 3 分 成 绩 段49 5 59 559 5 69 569 5 79 579 5 89 589 5 99 5 频数纪录 频 数 10 1 分 频 率 0 125 2 分 3 分 2 从图中可以清楚地看出 79 5 分到 89 5 分这个分数段的学生数最多 49 5 分到 59 5 分这个 分数段的学生数最少 5 分 3 及格率 100 95 优秀率 100 12 5 7 分 五 解答题 本题共五 解答题 本题共 3 小题 每小题小题 每小题 9 分 共分 共 27 分 分 20 20 解 解 1 证明 四边形 ABCD 为等腰梯形 AB CD A D M 为 AD 的中点 AM DM 2 分 ABM DCM 3 分 BM CM 4 分 E F N 分别是 MB CM BC 的中点 EN FN 分别为 BMC 的中位线 EN MC FN MB 且 ME BE MB MF FC MC EN FN FM EM 四边形 ENFM 是菱形 5 分 2 等腰梯形 ABCD 的高是底边 BC 的一半 证明 连接 MN BM CM BN CN MN BC MN 是梯形 ABCD 的高 7 分 又 四边形 MENF 是正方形 EMF 90 BMC 为直角三角形 又 N 是 BC 的中点 MN BC 8 分 即等腰梯形 ABCD 的高是底边 BC 的一半 21 21 解 解 设原计划某间宿舍每天开空调时间为 x 小时 依题意 得 1 分 6 分 解得 8 x 10 8 分 答 原计划某间宿舍每天开空调时间为 8 至 10 小时 9 分 22 22 解 解 1 顶点 P 2 4 点 M 4 0 2 分 设抛物线的解析式为 y a x 2 2 4 因为抛物线经过点 M 4 0 所以 0 a 4 2 2 4 解得 a 1 抛物线的解析式是 y x 2 2 4 x2 4x 4 分 2 设点的坐标是 A x y 其中 0 x 4 则 AD BC 2x 4 x 2 否则 A D 两点重合 AB CD y 矩形的周长为 l 2 AB AD 2 y 2x 4 2 x2 4