数学北师大版七年级下册2 探索轴对称的性质.docx

2 探索轴对称的性质教学目标【知识与技能】掌握轴对称的性质，学会运用轴对称性质作图.【过程与方法】通过动手操作探索轴对称的性质，运用轴对称性质解决实际问题.【情感态度】培养独立观察思考的习惯，感受数学几何图形的美，体验设计轴对称图形带来的快乐.【教学重点】理解“对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等”的性质.【教学难点】轴对称性质的探索及运用.教学过程一、情景导入，初步认知将一张白纸对折后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平.回答几个问题：（1）图中的两个“14”有什么关系？（2）在上面扎字的过程中，点E与点E重合，点F与点F重合.设折痕所在直线为l，连接点E与点E的线段与直线l有什么关系？点F与点F呢？（3）线段AB与线段AB有什么关系？CD与CD呢？（4）1与2有什么关系？3与4呢？说说你的理由.【教学说明】指导学生有目的的预习教材，培养学生的自学能力.二、思考探究，获取新知做一做：探索飞机的“奥秘”.观察图示的飞机，从这个轴对称图形中：（1）找出它的对称轴.（2）连接点A与点A的线段被对称轴平分吗？与对称轴互相垂直吗？连接点B与点B的线段呢？（3）线段AD与线段AD是否相等？线段BC与线段BC呢？为什么？（4）1与2有什么关系？3与4呢？说说你的理由.【归纳结论】在轴对称图形或两个成轴对称的图形中:（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分；（2）对应线段相等，对应角相等.【教学说明】让学生在准备好的图案上动手操作，通过观察、测量、对折等解决以上问题.解决问题的方法和结论学生会说出好多种，对这些结论进行整理，就是轴对称的性质.三、运用新知，深化理解1.下列说法错误的是（ C ）A.等边三角形是轴对称图形B.轴对称图形的对应边相等,对应角相等C.成轴对称的两条线段必在对称轴一侧D.成轴对称的两个图形对应点的连线被对称轴垂直平分2.下列说法正确的是（ B ）A.两个全等的三角形一定关于某条直线对称B.关于某条直线的对称的两个三角形一定全等C.直角三角形是轴对称图形D.锐角三角形都是轴对称图形3.设AB两点关于直线MN轴对称,则直线MN垂直平分线段AB.4.若直角三角形是轴对称图形,则其三个内角的度数分别为45,45,90.5.已知在RtABC中,斜边AB=2BC,以直线AC为对称轴,点B的对称点是 B,如图所示,则与线段BC相等的线段是BC,与线段AB相等的线段是BB和AB,与B相等的角是BAB和B,因此,B=60.6. 下列各图都是一个汉字的一半,你能想像出它的另一半并能确定它是什么字吗?（有几个字的笔划在对称轴上）解：图略（1）林 （2）京 （3）米 （4）来 （5）共 （6）品 （7）吉 （8）木 （9）釜7.找出图中是轴对称图形的图形,并找出两对对应点、两对对应线段、两对对应角.解：图（A）是轴对称图形.如图,若以EF为对称轴,则点A与点B、点M与点N.点C与点D等是对称点.线段AG与BH，CM与DN，PG与PH等是对应线段,A与B，C与D，AMC与BND等是对应角.8.如图,已知AOB内一点P,分别画出P关于OA，OB的对称点P1，P2，连P1P2交OA于M,交OB于N,若P1P2=5cm,则PMN的周长为多少?解：画图如图所示，PM=P1M,PN=P2N.PMN的周长=P1P2.PMN的周长是5cm.【教学说明】通过不同的题型加深学生对轴对称图形和对称轴的理解，对本节知识进行巩固练习.四、师生互动,课堂小结先小组内交