2019-2020学年初中数学华师大版九年级下册第26章《二次函数》章末测试A卷

第 1 页 共 16 页 2019 20202019 2020 学年初中数学华师大版九年级下册第学年初中数学华师大版九年级下册第 2626 章章 二次函数二次函数 章末测试章末测试 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 1 1 分 图 2 是图 1 中拱形大桥的示意图 桥拱与桥面的交点为 O B 以点 O 为原 点 水平直线 OB 为 轴 建立平面直角坐标系 桥的拱形可以近似看成抛物线 桥拱与桥墩 AC 的交点 C 恰好在水面 有 AC 轴 若 OA 10 米 则桥面离水面的高度 AC 为 A 米 B 米 C 米 D 米 2 1 分 在一个边长为 2 的正方形中挖去一个边长为 x 0 x 2 的小正方形 如 果设剩余部分的面积为 y 那么 y 关于 x 的函数解析式是 A B C D 第 2 页 共 16 页 3 1 分 已知抛物线 y ax2 bx c 上部分点的横坐标 x 与纵坐标 y 的对应值如下表 x 10123 y 30 1m3 抛物线开口向下 抛物线的对称轴为直线 x 1 m 的值为 0 图象不经过第三象 限 上述结论中正确的是 A B C D 4 1 分 二次函数 的图象如图所示 则下 列结论 中正确的是 A B C D 第 3 页 共 16 页 5 1 分 抛物线 y x 2 2 1 的顶点坐标是 A 2 1 B 2 1 C 2 1 D 2 1 6 1 分 如图 已知 ABC 的顶点坐标分别为 A 0 2 B 1 0 C 2 1 若 二次函数 y x2 bx 1 的图象与阴影部分 含边界 一定有公共点 则实数 b 的取值范围是 A b 2 B b 2 C b 2 D b 2 7 1 分 某公园有一个圆形喷水池 喷出的水流呈抛物线 一条水流的高度 h 单 位 m 与水流运动时间 t 单位 s 之间的关系式为 h 30t 5t2 那么水流从抛出至 回落到地面所需要的时间是 A 6s B 4s C 3s 第 4 页 共 16 页 D 2s 8 1 分 北中环桥是省城太原的一座跨汾河大桥 如图 1 它由五个高度不同 跨 径也不同的抛物线型钢拱通过吊桥 拉锁与主梁相连 最高的钢拱如图 2 所示 此钢拱 近 似看成二次函数的图象 抛物线 在同一竖直平面内 与拱脚所在的水平面相交于 A B 两点 拱高为 78 米 即最高点 O 到 AB 的距离为 78 米 跨径为 90 米 即 AB 90 米 以最高点 O 为坐标原点 以平行于 AB 的直线为 轴建立平面直角坐标系 则此抛物线钢拱的函数表 达式为 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 分 已知二次函数 下列说法 当时 y 随 x 的增大而减小 若图象与 x 轴有交点 则 当 a 3 时 不等式的解集是 若将 图象向上平移 1 个单位 再向左平移 3 个单位后过点 则 a 3 其中正确的有 填正确答案的序号 10 1 分 已知抛物线 y ax2 bx c 与 x 轴的公共点是 4 0 2 0 则这条 抛物线的对称轴是直线 第 5 页 共 16 页 11 1 分 已知抛物线 那么这条抛物线的顶点坐标为 12 1 分 汽车刹车后行驶的距离 s 单位 m 关于行驶时间 t 单位 s 的函数 解析式是 s 6t2 15t 则汽车刹车后到停下来需要 秒 13 1 分 已知 A 2 y1 B 3 y2 是抛物线 y x 1 2 c 上两点 则 y1 y2 填 或 14 1 分 某校为绿化校园 在一块长为 米 宽为 米的长方形空地上建造 一个长方形花圃 如图设计这个花圃的一边靠墙 墙长大于 米 并在不靠墙的三边 留出一条宽相等的小路 设小路的宽为 米 花圃面积为为 平方米 求 关于 的 函数解析式 并写出函数的定义域 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 15 2 分 某公司生产的一种健身产品在市场上受到普遍欢迎 每年可在国内 国 外市场上全部售完 该公司的年产量为 6 千件 若在国内市场销售 平均每件产品的利润 y1 元 与国内销售数量 x 千件 的关系为 y1 若在国外销售 平均 每件产品的利润 y2 元 与国外的销售数量 t 千件 的关系为 y2 1 用 x 的代数式表示 t 则 t 当 0 x 3 时 y2 与 x 的函数关系式为 y2 当 3 x 时 y2 100 2 当 3 x 6 时 求每年该公司销售这种健身产品的总利润 w 千元 与国内的销售 数量 x 千件 的函数关系式 并求此时的最大利润 16 1 分 用总长为 L 米的篱笆围成长方形场地 已知长方形的面积为 60m2 一 边长度 x 米 求 L 与 x 之间的关系式 并写出自变量 x 的取值范围 第 6 页 共 16 页 17 1 分 已知关于 x 的方程 x2 2mx 3 4m2 6 0 的两根为 试求 1 2 1 2 的最大值与最小值 18 3 分 已知 二次函数 y 2x2 4x m 1 与 x 轴的公共点为 A B 1 如果 A 与 B 重合 求 m 的值 2 横 纵坐标都是整数的点叫做整点 当 m 1 时 求线段 AB 上整点的个数 若设抛物线在点 A B 之间的部分与线段 AB 所围成的区域内 包括边界 整点的个 数为 n 当 1 n 8 时 结合函数的图象 求 m 的取值范围 19 2 分 某商家按市场价格 10 元 千克在该市收购了 1800 千克产品 经市场调查 产品的市场价格每天每千克将上涨 0 5 元 但仓库存放这批产品时每天需要支出各种费用 合计 240 元 同时平均每天有 6 千克的产品损耗不能出售 产品在库中最多保存 90 天 1 设存放 x 天后销售 则这批产品出售的数量为 千克 这批产品出售价为 元 2 商家想获得利润 22500 元 需将这批产品存放多少天后出售 3 商家将这批产品存放多少天后出售可获得最大利润 最大利润是多少 20 2 分 如图 已知直线 AB 经过 x 轴上的点 A 2 0 且与抛物线相交于 B C 两 第 7 页 共 16 页 点 已知 B 点坐标为 1 1 1 求直线和抛物线的解析式 2 如果 D 为抛物线上一点 使得 AOD 与 OBC 的面积相等 求 D 点坐标 21 2 分 已知在直角坐标平面内 抛物线 y x2 bx 6 经过 x 轴上两点 A B 点 B 的坐标为 3 0 与 y 轴相交于点 C 1 求抛物线的表达式 2 求 ABC 的面积 22 3 分 如图 1 是一块长为 60cm 的正方体薄铁片制作的一个长方体盒子 如果要 做一个没有盖的长方体盒子 可先在薄铁片的四个角上截去四个相同的小正方形 如图 2 然后把四边折合起来 1 求做成的盒子底面积 y cm2 与截去小正方形边长 x cm2 之间的函数关系式 2 当做成的盒子的底面积为 900cm2 时 试求该盒子的容积 23 3 分 如图 直线 与 x 轴 y 轴分别交于点 B C 抛物线 过 B C 两点 且与 x 轴的另一个交点为点 A 连接 AC 第 8 页 共 16 页 1 求抛物线的解析式 2 在抛物线上是否存在点 与点 A 不重合 使得 若存在 求出点 D 的坐标 若不存在 请说明理由 3 有宽度为 2 长度足够长的矩形 阴影部分 沿 x 轴方向平移 与 y 轴平行的 一组对边交抛物线于点 P 和点 Q 交直线 CB 于点 M 和点 N 在矩形平移过程中 当以点 P Q M N 为顶点的四边形是平行四边形时 求点 M 的坐标 24 1 分 如图所示 在矩形 ABCD 中 AB 6 厘米 BC 12 厘米 点 P 在线段 AB 上 P 从点 A 开始沿 AB 边以 1 厘米 秒的速度向点 B 移动 点 E 为线段 BC 的中点 点 Q 从 E 点 开始 沿 EC 以 1 厘米 秒的速度向点 C 移动 如果 P Q 同时分别从 A E 出发 写出出发 时间 t 与 BPQ 的面积 S 的函数关系式 求出 t 的取值范围 第 9 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 第 10 页 共 16 页 14 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 2020