陕西省2013年中考数学总复习 数的开方和二次根式学案（无答案）

1 数的开方和二次根式数的开方和二次根式 一 一 课前预习课前预习 一 一 知识梳理知识梳理 1 平方根与立方根 1 如果 x2 a 那么 x 叫做 a 的 一个正数有 个平方根 它们互为 零的平方根是 没有平方根 2 如果 x3 a 那么 x 叫做 a 的 一个正数有一个 的立方根 一个负数 有一个 的立方根 零的立方根是 2 二次根式 1 2 3 4 二次根式的性质 2 0 a 若则 a ab 0 0 ab 2 a aa a 0 0 aa ab bb 5 二次根式的运算 加减法 先化为 在合并同类二次根式 乘法 应用公式 0 0 abab ab 除法 应用公式 0 0 aa ab bb 二次根式的运算仍满足运算律 也可以用多项式的乘法公式来简化运算 二 二 课前练习课前练习 1 填空题 2 2 判断题 3 如果那么 x 取值范围是 2 x 2 2 x A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 4 下列各式属于最简二次根式的是 A 225 x 1 B x y C 12 D 0 5 5 在二次根式 是同类二次根式的是 12 3 2 2 3 273和 A 和 B 和 C 和 D 和 二 二 经典考题剖析经典考题剖析 1 已知 ABC 的三边长分别为 a b c 且 a b c 满足 a2 6a 9 4 5 0bc 试判断 ABC 的形状 2 x 为何值时 下列各式在实数范围内有意义 1 2 3 23x 2 1 1 x x 1 4x 3 找出下列二次根式中的最简二次根式 2 222 11 27 2 0 1 21 22 axy xxyabxx ab 4 判别下列二次根式中 哪些是同类二次根式 3 3 1112 3 75 18 2 8 0 3 272550 32 a abbb b 5 化简与计算 675 2 44 2 xxx 11 1625 2 2 447 692 mm m mm 22 236236 2 33 262 33 26 三 三 课后训练课后训练 1 当 x 2 时 下列等式一定成立的是 A B 2 22xx 2 33xx C D 2323xxxx 33 22 xx xx 2 如果那么 x 取值范围是 2 x 2 2 x A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 3 当 a 为实数时 则实数 a 在数轴上的对应点在 2 a a A 原点的右侧 B 原点的左侧 C 原点或原点的右侧 D 原点或原点的左侧 4 有下列说法 有理数和数轴上的点 一对应 不带根号的数一定是有理数 负 数没有立方根 是 17 的平方根 其中正确的有 17 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 5 计算所得结果是 32 1 a a a 6 当 a 0 时 化简 2 3a 7 计算 1 2 2 2592 59 x xx 20032004 5252 3 4 2 2 33 2 5 486 2712 3 4 8 已知 求 3x 4y 的值 22 x 4 4 x 1 xyy x 2 为实数 9 实数 P 在数轴上的位置如图所示 化简 22 1 2 pP 10 阅读下面的文字后 回答问题 小明和小芳解答题目 先化简下式 再求值 a 其中 a 9 时 得出了不同的答案 小明的解答 2 1 2a a 原式 a a 1 a 1 小芳的解