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文档简介
直线和椭圆的位置关系 种类 相交 两个交点 相离 没有交点 相切 一个交点 直线与椭圆的位置关系 直线与椭圆的位置关系的判定 代数方法 由方程组 通法 1 直线y x 1与椭圆恒有公共点 求m的取值范围 练习 练习2 K为何值时 直线y kx 2和曲线2x2 3y2 6有两个公共点 有一个公共点 没有公共点 练习3 无论k为何值 直线y kx 2和曲线交点情况满足 A 没有公共点B 一个公共点C 两个公共点D 有公共点 D 通过本节课的教学 要求掌握直线和椭圆相交的弦长公式 以及能够用点差法解决弦中点问题 教学目标 思考 最大的距离是多少 弦长公式 知识点1 弦长问题 若直线与椭圆的交点为则 AB 叫做弦长 例1 已知斜率为1的直线L过椭圆的右焦点 交椭圆于A B两点 求弦AB之长 方法与过程 1 联立方程组 2 消去其中一个未知数 得到二元一次方程 3 韦达定理 4 弦长公式 练习 例 已知椭圆过点P 2 1 引一弦 使弦在这点被平分 求此弦所在直线的方程 解法一 韦达定理 中点坐标 斜率 知识点2 弦中点问题 例 已知椭圆过点P 2 1 引一弦 使弦在这点被平分 求此弦所在直线的方程 点差法 利用端点在曲线上 坐标满足方程 作差构造出中点坐标和斜率 中点弦问题求解关键在于充分利用 中点 这一条件 灵活运用中点坐标公式及韦达定理 解后反思 练习 如果椭圆被的弦被点 4 2 平分 求这条弦所在直线方程 2 弦中点问题的两种处理方法 1 联立方程组 消去一个未知数 利用韦达定理 2 点差法 设两端点坐标 代入曲线方程相减可求出弦的斜
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