数学北师大版六年级下册《圆锥体积》

圆锥的体积教学设计圆锥的体积教学设计 李长青李长青 教学内容 小学六年级数学人教版下册 33 页 34 页 教学目标 1 通过动手操作实验 推导出圆锥体体积的计算方法 并能运用公式计算 圆锥体的体积 2 通过学生动脑 动手 培养学生的思维能力和空间想象能力 3 培养学生个人的自主学习能力和小组合作学习的能力 教学重点和难点 掌握圆锥体体积公式的推导 教具准备 1 等底等高的圆柱体和圆锥体两套 大小不同的圆柱体和圆锥体两套 两 桶水 2 多媒体课件设计 教学过程 一 复习准备 1 怎样计算圆柱的体积 课件出示 圆柱体的体积 底面积 高 2 如果已知 d 6 厘米 h 10 厘米 那么圆柱的体积是 立方 厘米 如果已知 c 6 28 分米 h 5 分米 那么圆柱的体积是 立方 分米 3 圆柱 圆锥各有什么特征 学生回答后 教师用课件演示 屏摹上显示一个圆柱体 圆锥体 将它的 底面 侧面 高和顶点闪烁 二 导入新课 今天我们就利用这些知识探讨新的问题 怎样计算圆锥的体积 板书课 题 三 进行新课 1 探讨圆锥的体积公式 教师 怎样探讨圆锥的体积计算公式呢 在回答这个问题之前 请同学们 先想一想 我们是怎样知道圆柱体积公式的 学生回答 教师板书 圆柱 转化 长方体 圆柱体积公式 推导 长方体体积公式 出示例 2 教师 借鉴这种方法 为了我们研究圆锥体体积的方便 每个组都准备了 一个圆柱体和一个圆锥体 你们小组比比看 这两个形体有什么相同的地方 学生操作比较 1 提问学生 你发现到什么 这个圆柱体和这个圆锥体的形状有什么关系 学生得出 底面积相等 高也相等 2 为什么 既然这两个形体是等底等高的 那么我们就跟求圆柱体体积一样 就用 底面积 高 来求圆锥体体积行不行 不行 因为圆锥体的体积小 下面我们通过实验的方法观察圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍 数关系 3 请两名学生配合做实验 集体观察圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系 学生发言 圆柱体的体积是圆锥体体积的 3 倍 4 学生操作 出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较 通过比较你发现什么 学生回答后 教师整理归纳 不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆 柱体体积的 3 倍 老师拿起一个小圆锥 一个大圆柱 如果老师把这个大圆 锥体里装满了水 往这个小圆柱体里倒 倒三次能倒满吗 不能 为什么你们做实验的圆锥体里装满了水往圆柱体里倒 倒三次能倒满呢 因为是等底等高的圆柱体和圆锥体 现在我们得到的这个结论就更完整了 指名反复叙述公式 圆锥的体积 V 等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一 今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算 三 巩固反馈 1 口答 填空 1 圆锥的体积 用字母表示 是 2 一个圆柱和一个圆锥等底等高 圆柱的体积是 3 立方分米 圆锥的 体积是 立方分米 3 一个圆锥的底面积是 12 平方厘米 高是 6 厘米 体积是 立 2 出示例 3 学生读题 理解题意 自己解决问题 例 3 工地上有一堆沙子 近似于一个圆锥 如下图 测得底面直径是 4 米 高是 1 5 米 这堆沙子的体积大约是多少 A 学生完成后 进行小组交流 B 你是怎样想的和怎样解决问题 提问学生多人 C 教师板书 答 它的体积是 6 28 立方米 3 练习题 1 一个圆锥形零件 它的底面直径是 10 厘米 高是 3 厘米 这个零件的体积是多少立方厘米 2 一个圆锥形零件 底面积是 19 平方厘米 高是 12 厘米 这个零件的体积是多少 1 提问 从题目中你知道什么 2 学生独立完成后教师提问 并回答同学的质疑 1 直接告诉了我们底面积 而 2 没有直接告诉 要求我们先求出底面积 再求 出圆锥体积 2 例 1 是直接求体积 例 2 是求出体积后再求重量 5 1214 3 3 1 2 米328 6 Shv 3 1 我们已经学会了求圆锥体的体积 现在我们来解决有关圆锥体体积的问题 四 巩固练习 1 一个圆锥形沙堆 高是 1 5 米 底面半径是 2 米 每立方米沙重 1 8 吨 这堆沙约重多少吨 2 选择题 每道题下面有 3 个答案 你认为哪个答案正确就用手指数表示 1 一个圆锥体的体积是 a 立方米 和它等底等高的圆柱体体积是 立方米 3a 立方米 9 立方米 2 把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体 圆柱体体积是 6 立方米 圆锥体 体积是 立方米 1 6 立方米 2 3 立方米 3 2 立方米 3 判断 1 圆锥的体积等于圆柱体积的 2 圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥体的体积 3 圆锥的高是圆柱高的 3 倍 它们的体积一定相等 4 一根圆柱形木料 把它加工成最大的圆锥 削去部分的体积和圆锥的体积 比是 2 1 五 这节课你有什么收获 六 作业 本 3