高中数学第二章平面向量2.4向量的数量积1课件_第1页
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高中数学必修4 2 4向量的数量积 1 问题情境 提出问题 向量的运算有向量的加法 减法 数乘 那么向量与向量能否 相乘 呢 学生活动 提出问题 物理学中 物体所做的功的计算方法 其中是与的夹角 建构数学 提出问题 求功的运算中可以抽象出什么样的数学运算 1 向量夹角 2 向量数量积的定义 已知两个非零向量和 它们的夹角为 则数量为 叫做与的数量积 记作 即 说明 实数与向量的积与向量数量积的本质区别 两个向量的数量积是一个数量 不是向量 这个数量的大小与两个向量的长度及其夹角有关 符号由cos 的符号所决定 实数与向量的积是一个向量 3 数量积的性质 4 数量积的几何意义 1 投影的概念 2 提出问题 数量积的几何意义是什么 例1 判断正误 并简要说明理由 例题讲解 例2已知向量 与向量 的夹角为 2 3 1 2 分别在下列条件下求 3 巩固深化 反馈矫正 回顾反思 1 有关概念 向量的夹角 投影 向量的数量积 2 向量数量积的几何意义和物理意义 3 向量数量积的六条性质
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