2012-2013学年高二上学期期末复习资料.doc

高二级第一学期期末考试 数学（理科）复习资料第部分 常用逻辑用语1、给出命题：“若，则”，在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是( )A.0B.1C.2D.32、命题“若，则”的逆否命题是( )A.若，则或B.若，则C.若或，则D.若或，则3、“”是“方程表示焦点在y轴上的椭圆”的( )A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件4、已知p：“”，q：“直线与圆相切”，则p是q的( )A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件5、已知命题p：，则命题是( )A. B.C.D.6、已知p , q为两个命题，则“是假命题”是“为真命题”的( )A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件7、命题p：“m=2”是“直线与直线平行”的充要条件，q：则下列命题中：；，真命题的序号是 .8、已知命题：“若，则且”的逆否命题是真命题；若“”为假命题，则为真命题；已知，则“”是“”的充分不必要条件；命题“”的否定是“”。其中真命题的序号是 .9、若命题“”是假命题，则实数a的取值范围是 .10、证明：关于x的方程(a,b不同为0)有一个根为1的充要条件是.第部分 直线和圆1、已知过两点的直线与直线平行，则a的值为( )A.B.17C.5D.22、若直线不经过第二象限，则实数t的取值范围是( )A.B.C.D.3、直线的倾斜角的取值范围是( )A.B.C.D.4、直线：在x轴和y轴上的截距相等，则a的值为( )A. 1B.C.或D.或15、过点且与直线平行的直线方程为( )A.B.C.D.6、经过圆的圆心且与直线垂直的直线方程是( )A.B.C.D.7、“”是“直线与互相垂直”的( )A.充分必要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件8、圆关于直线对称的圆的方程为( )A.B.C.D.9、圆C与直线及都相切，圆心在直线上，则圆C的方程是A.B.C.D.10、直线与圆相切，则实数m的值为( )A.或5B.或3C.或9D.或711、过原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为( )A.B. 2C.D.12、若过点的直线与圆有公共点，则直线的倾斜角的取值范围是A.B.C.D.13、若点是圆内任意一点，当点P在圆内运动时，直线与圆的位置关系是( )A.相离B.相交C.相切D.相交或相切14、圆与圆的位置关系是( )A.相离B.相交C.外切D.内切15、圆与圆的公共弦长为( )A. 1B. 2C.D.16、已知直线与平行，则实数m= .17、过点且与原点的距离最大的直线方程为 .18、圆上的点到直线的最大距离为 .19、抛物线上的点到直线的最小距离为 .20、在ABC中，已知AB边所在直线方程为，BAC的角平分线所在直线方程为，则AC边所在直线的方程为 .21、光线从出发，经直线反射，反射光线经过点，则反射光线所在直线方程是 .22、经过点，圆心在直线上的圆的方程为 .23、已知圆C过点(1,0)且圆心在x轴的正半轴上，直线被圆C所截得的弦长为，则圆C的方程是 .24、在ABC中，BC边上的高所在直线方程为，A的平分线所在直线方程为，若点B的坐标是.（1）求点A和点C的坐标；（2）求ABC的面积.25、已知圆C：，直线：.（1）证明：不论m取任何实数，直线与圆C恒相交于两点；（2）求直线被圆C截得的弦长最短时m的值以及最短的弦长.第部分 圆锥曲线与方程1、已知定点和直线：，过定点F且与直线相切的动圆圆心的轨迹方程为A.B.C.D.2、已知点P在以为焦点的双曲线上运动，则的重心G的轨迹是( )A.直线B.抛物线C.椭圆D.双曲线3、若一个椭圆的长轴长、短轴长和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是( )A.B.C.D.4、若椭圆与曲线无公共点，则椭圆的离心率e的取值范围是( )A.B.C.D.5、双曲线的焦点到渐近线的距离为( )A.B.2C.D.16、设P是双曲线上的一点，是该双曲线的两个焦点，若，则的面积为( )A.B.12C.D.247、已知点F是双曲线的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若ABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是( )A.B.C.D.8、已知F是抛物线的焦点，A、B是该抛物线上的两点，|AF|+|BF|=3，则线段AB的中点到y轴的距离为( )A.B.1C.D.9、已知直线过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直，与C交于A、B两点，|AB|=12，P为C的准线上一点，则ABP的面积为( )A.18B.24C.36D.4810、若椭圆C过抛物线的焦点，且与双曲线有相同的焦点，则椭圆C的方程为( )A.B.C.D.11、已知双曲线的左右两个焦点为，动点P满足，则动点P的轨迹方程为 .12、已知圆C：，定点，P是圆C上的任意一点，线段PA的垂直平分线与直线PC相交于点Q，当点P在圆C上运动时，点Q的轨迹方程为 .13、曲线C是平面内与两个定点的距离的积等于常数的点的轨迹，给出下列三个结论：曲线C过坐标原点；曲线C关于原点对称；若点P在曲线C上，则PMN的面积不大于。其中，所有正确结论的序号是 .14、已知椭圆C的中心为原点，焦点在x轴上，离心率为，过的直线交椭圆C于A、B两点，且的周长为16，则椭圆C的方程为 .15、若点O和点F分别是椭圆的中心和左焦点，P为椭圆上的任一点，则的取值范围是 .16、已知点在双曲线上，双曲线的焦距为4，则它的离心率为 .17、已知F是双曲线的左焦点，P是双曲线右支上的动点，则的最小值为 . 18、设椭圆C1的离心率为，焦点在x轴上且长轴长为26。若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点距离的差的绝对值等于8，则曲线C2的标准方程是 .19、在平面直角坐标系xoy中有一定点，若线段OA的垂直平分线过抛物线的焦点，则实数a的值不为 .20、已知点P在直线上，点Q在抛物线上，则|PQ|的最小值为 .21、已知圆C：（1）直线过点且与圆C交于A、B两点，若，求直线的方程；（2）过圆C上一动点M作平行于x轴的直线m，设m与y轴的交点为N，若向量，求动点Q的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线.22、已知动点P与两定点连线的斜率之积等于常数.（1）求动点P的轨迹C的方程，并说明轨迹C表示什么曲线？（2）当轨迹C的离心率时，求的取值范围.23、已知椭圆的离心率为，右焦点为，斜率为1的直线与椭圆G交于A、B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为.（1）求椭圆G的方程；（2）求PAB的面积.24、已知圆心在第二象限、半径为的圆C与直线相切于坐标原点，椭圆与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10.（1）求圆C的方程；（2）试探究圆C上