11.1生活中的不等式

11 1生活中的不等式 七年级 下册 初中数学 学习目标 1 感受生活中存在大量反映不等关系的现象 知道不等式的意义 2 经历由具体问题建立不等式的过程 初步体会不等式是刻画现实世界的一种数学模型 猜数游戏 游戏规则 一位同学想好一个不大于100的自然数不说出来 让其他同学猜 其他同学说出一个估计跟这个接近的自然数 而原来那位同学 只要说比自己心中的数大 还是小就行了 最后猜中那个数的同学获胜 五一 期间 小明一家人乘车去旅游 a 100 关注生活 1 他们乘坐的客车在公路上正常行驶的速度是akm h 已知公路对客车的限速 不超过 是100km h 那么你如何表示a与100的大小关系 2 他们乘坐的是48座的客车 车上载有游客x人 到一个站又来2个人 车内仍有空位 你能用数学式子表示这里数量之间的关系吗 x 2 48 3 在旅游途中 小明他们一家来到一家公园游乐场玩跷跷板 小明和他的妈妈 爸爸的体重分别为30kg 55kg和75kg 小明和妈妈玩时 谁会向上跷 若小明和妈妈坐一头 爸爸坐在另一头时 谁会向上跷 你能知道游戏的结果吗 请你来当裁判 为什么 因为30 55 所以小明会向上跷 因为30 55 75 所以爸爸会向上跷 在日常生活中 同类量之间常常存在不等关系 如长度和长度 质量与质量 体积与体积 像 用不等号表示不等关系的式子叫不等式 你能举例说明一些不等关系吗 a 100 x 2 48 30 55 30 55 75等 下列式子中 哪些是不等式 哪些不是 23 a 3 3x 5 试一试 4 a 1 2 0 5 s vt 6 x2 2x 3 是 是 是 是 否 否 例 用不等式表示 1 a是正数 2 b是非负数 3 y的2倍与6的和比1小 4 x2减去10不大于10 5 设a b c为一个三角形的三条边长 两边之和大于第三边 a 0 2y 6 1 x2 10 10 b c a a c b a b c b 0 1 选择适当的不等号填空 1 2 3 2 3 3 a2 0 4 若x y 则 x y 2 根据下列数量关系列出不等式 1 x的4倍小于3 2 y减去1不大于2 3 x的2倍与1的和大于x 4 a的一半不小于 7 4x 3 y 1 2 2x 1 x 3 理解下列具有 最 字的实例 写出不等式 火车提速后 时速v最高可达140km h 小明身高hm 他班学生最矮的为1 45m 某班学生家到学校的路程skm 最近是1 3km 最远是7 8km v 140 h 1 45 1 3 s 7 8 如何表示下面气温之间的关系 某城市某天的最低气温是 2 最高气温是6 该市这天某一时刻的气温是t 解 2 t 6 想一想 试一试 建设中的三峡水电站的水库水位在145 175m 包括145m 175m 时 发电机能正常工作 设水库水位为x m 你能用关于x的一个式子刻画水位需满足的高度要求吗 解 145 x 175 世纪公园的票价是 每人5元 一次购票满30张 每张可少收1元 某班有27名少先队员去世纪公园进行活动 当领队王小华准备好了零钱到售票处买27张票时 爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华 提议买30张票 但有的同学不明白 明明我们只有27个人 买30张票 岂不是 浪费 吗 拓展训练 那么 究竟李敏的提议对不对呢 是不是真的 浪费 呢 我们不妨一起来算一算 买27张票 要付款5 27 135 元 买30张票 要付款4 30 120 元 显然120 135 这就是说 买30张票比买27张票付款要少 表面上看是 浪费 了3张票 而实际上反而节省了 课堂小结 1 不等关系在日常生