【毕业学位论文】（Word原稿）C银行现金和重要空白凭证集中配送管理的多目标决策研究

位论文 作者：陈新亮 C 银行现金和重要空白凭证集中配送管理的多目标决策研究 1 一、引 言 （一）研究背景 商业 银行 对 营运成本 的 控制 ， 随着银行业改革的深入推进和国际化程度的不断提高 ， 已成为各 商业银行 为提高经营效益而重点管理的对象，业务流程再造、集约化经营等先进的管理模式越来越受到各家 商业 银行高层领导的重视，其中运用现金和重要空白凭证配送中心 进行 集中配送这一操作模式， 能够提高现金和重要空白凭证配送效率，实现前中后台业务分离，从而 成为一种 更好地为业务一线做好支持服务保障工作 的工作 决策 ，与此同时，集中配送还 能较好地依托信息科技力量，帮助银行精简机构，提高业务处理效率， 因此， 越来越为各大商业 银行所青睐。 现金和重要空白凭证 集中配送 管理 不仅涉及商业银行内部的业务管理部门、运营管理部门、信息科技部门和保卫部门及各经营机构等多个部门，而且还涉及与此相关的商业银行外部的押运公司，这是从宏观方面看；再从该业务微观方面看， 即业务流程， 现金和重要空白凭证集中配送管理 从需求的提出，到现金和重要空白凭证的 调拨 ，再到 途中押运（还有可能涉及各经营机构间的调配），最终到达经营机构，这一系列 流程单元，自然会出现多个需要平衡考虑的目标，诸如运输量、间接利润、耗油量等等。 这样看来，由于涉及各方的目标决策问题，现金和重要空白 凭证集中配送管理就成为一个多 元 目标决策问题， 各目标之间相互制约、相互依存，缺一不可，唯有寻找其中 能够满足各个目标而又不使得各个目标与 期望值偏差最大的解 。 正如本文探讨的现金和重要空白凭证集中配送问题，在实际工作中所遇到的决策分析问题，常常要考虑多个目标。这些目标有的相互联系，有的相互制约，有的相互冲突，因而形成一种异常复杂的结构体系，使得决策问题变得非常复杂。 国外一般认为，多目标优化问题最早是在 19 世纪末由意大利经济学家帕累托（ 经济学的角度提出来的，他把许多本质上不可比较的目标，设法变 换成一个单一的最优目标来进行求解。到了 20世纪 40年代，冯诺曼等人从对策论的角度提出在彼此有矛盾的多个决策人之间如何进行多目标决策问题。1950 年代初，考普曼（ 生产和分配的活动分析中提出多目标最优化问题，并引入了帕累托最优的概念。 1960年代初，菜恩思（ 考柏（ 出了目标规划方法来解决多目标决策问题。目标规划是线性规划的修正和发展，这一方法不只是对一些目标求得最优，而是尽量使求得的位论文 作者：陈新亮 C 银行现金和重要空白凭证集中配送管理的多目标决策研究 2 最优解与原定的目标值之间的偏差为最小。 1970年代中期，甘尼（ 拉发用比较完整的描述多属性效用理论来求解多目标决策问题。 1970 年代末，萨蒂（ 出了影响广泛的 ，并在 1980年代初纂写了有关 1970年代以来，有关研究和讨论多目标决策的方法也随之出现。 多目标决策问题除了目标不至一个这一明显的特点外，最显著的有以下两点：目标间的不可公度性和目标间的矛盾性。目标间的不可公度性是指各个目标没有统一的度量标准，因而难以直接进行比较。目标间的矛盾 性是指如果选择一种方案以改进某一目标的值，可能会使另一目标的值变坏。 多目标决策问题的一个重要的步骤是决定其目标间的相对重要性，通常是对各目标的属性加权来反映目标的相对重要性 ,愈重要的目标加权愈大，对于实际的决策问题 ,决策者并不总是一开始就十分清楚地知道每个目标应加多大的权 ,权重的信息通常很难获得 ;而且 ,决策者常常不止一人 ,不同的决策者所考虑的权重不一定相同 ,这就使得在决策的过程中各属性的权重可能会不断地被改变。权重在很大程度上影响多目标决策问题的求解结果 ,各属性的权重发生轻微的变化 ,其结果可能发生很大的变 化。因此 ,检验结果对权重的依赖程度和敏感程度 ,了解权重变化导致结果变化的条件是决策者十分关心的问题 ,也是多目标决策研究的一个重要内容。 一个多目标决策问题一般包括目标体系、备选方案和决策准则三个基本因素。 目标体系 是指由决策者选择方案所考虑的目标组及其结构； 备选方案 是指决策者根据实际问题设计出的解决问题的方案。有的被选方案是明确的、有限的，而有的备选方案不是明确的，还有待于在决策过程中根据一系列约束条件解出。 决策准则 是指用于选择的方案的标准。通常有两类，一类是最优准则，可以把所有方案依某个准 则排序。另一类是满意准则，它牺牲了最优性使问题简化，把所有方案分为几个有序的子集。如“可接受”与“不可接受”；“好的”、“可接受的”、“不可接受的”与“坏的”。 总之，多目标决策问题正愈来愈多的受到人们的重视，尤其是在经济、管理、系统工程、控制论和运筹学等领域中得到了更多的研究和关注。 （二）研究的目的和意义 现金和重要空白凭证集中配送管理， 这一新业务流程定性来看的至少涉及两位论文 作者：陈新亮 C 银行现金和重要空白凭证集中配送管理的多目标决策研究 3 个目标：“提高配送效率和降低运营成本”，经营机构对现金和重要空白凭证的需求量、配送能力等则为制约条件，因此这其实就是一个运用多目标决策 理论、结合帕累托最优概念，体现多目标决策的科学化，解决商业银行管理的实践性新课题。 实行集中配送后，对于多个方面都起到了积极作用，使 是很大程度上节省了基层网点的人力、财力物力，提高了工作效率；二是降低了现金管理的运营成本。 现金和重要空白凭证的集中配送，是业务流程改造在银行业经营管理中的实践，是理论的实践化过程。 今天，业务流程改造有了新名字 业务流程管理（ 而且再次进入了流行时段。受到全球竞争压力、消 费品化以及政府监管的刺激， 西方大型跨国 公司 均在 重新审视他们的业务流程，寻找到更高效的方法，通过自动化甚至外包的手段去实施它们。公司再次把业务流程管理 ， 这种通过分析、建模和监控持续优化业务流程的实践，当作一种解决业务难题和帮助公司实现自己财务目标的系统方法。 业务流程管理 些服务和工具为显式的流程管理 (如流程的分析、定义、执行、监视和管理 )提供支持，以确保流程能支持商业银行一系列目标的实现。从管理理论或战略的层面看，业务流程管理（ 是在一个存在内部事件和外部事件的 环境中，由一组相互依赖的业务流程出发，对业务进行描述、理解、表示、组织和维护。从具体实施的层面看，可分为流程分析、流程定义与重定义、资源分配、时间安排、流程管理、流程质量与效率测评、流程优化等。 务流程重组 ) 也译为：业务流程重组、商业银行流程再造，该理论是当今商业银行和管理学界研究的热点。 论是于 1990 年首先由美国著名 商业银行管理 大师迈克尔 国的一些大公司，如 达、通用汽车、福特汽车等纷纷推行 图利用它发展壮大自己，实践证明，这些大商业银行实施 得了巨大成功。 关于 如有的观点认为 序 的分析和设计；有的观点认为 业银行流程 以达成主要 商业银行目标 的方法性程序；也有的观点认为 获取绩效上的重大改变。尽管观点的描述不尽相同，但 它们的内涵是相似的，即 业银行经营 过程（这里的商业银行经营过程是指为了达到某一经营目标而实施的一系列位论文 作者：陈新亮 C 银行现金和重要空白凭证集中配送管理的多目标决策研究 4 逻辑），这个过程要不受现有部门和工序分割的限制，以一种最简单、最直接的方式来设计商业银行经营过程，要面向经营过程设置商业银行的 组织 结构 ，以实现商业银行的重组。 通过对现金和重要空白凭证集中配送管理流程的梳理和分析，基于多目标决策理论上更为科学化地审视这一流程，提出优化流程，为 （三）研究内容、方法和 思路 1、研究内容 第一， 基于 讨该多目标决策问题的目标体系、备选方案和决策准则，并通过建立决策分析模型，寻找帕累托最优方案。 第二， 通过对数据模型求得的有效解集，特别是对模拟数据实证分析的结果，结合业务流程管理和业务流程重组的相关理论，提出可供 。 2、研究方法 多目 标最优化思想，最早是在 1896年由法国 经济学家 出来的。他从政治 经济学的角度考虑把本质上是不可比较的许多目标化成单个目 标的最 优化问题，从而涉及了多目标规划问题和多目标的概念。 1947 年， 诺伊曼和 策论的角度提出了有多个决策者在彼此有矛盾的情况下 的多目 标问题。 1951 年， 标最优化问题，引入有效解的概念，并得到一些基本结果。同年， 从研究数学 规划的角度提出向量极值问题，引入库恩 有效解概念，并研究了它的必要和充分条件。 1963年， 控制 论方面 提出多指 标最优化问题，也给出了一些基本结果。 1968 年， 了排除变态的有效解，引进了真有效解概念，并得到了 有关的 结果。自 70年代 以来，多目 标规划的研究越来越受到人们的重视。至今关于多目标最优解尚无一种完全令人满意的定义，所以在理论上多目标规划仍处于发展阶段 。 本论文采用多目标最优化的思想，分层求解的方法研究本论文所提出的问题。对于问题 ，假若目 标函数多目标规划 的各个分目 标可以按其在 问题中的重 要程度排出先后次序，并 设这个次序为： 1(x),2(x）， ， m(x）。先 对第一个目标进行 极大化（ 极小化 ） ：多目标规 划， 设得到的最优解为 x。然后，按下述格位论文 作者：陈新亮 C 银行现金和重要空白凭证集中配送管理的多目标决策研究 5 式依次分 层对各目标进行 极大化（ 极小化 ） 。 在每一 层 多目标规 划的条件下， 规划 的有效解。在 实用中，为了保证每一多目标规划，常把 上一层的有效解作为下一层 约束 条件，并 作适当的宽容，即给出一组所谓宽容量 i(i=1,2 ， ， ） ， 在 i0 的条件下，得到的 x 是多目 标规划 的弱有效解。 3、研究 思路 本文研究的 C 银行现金和重要空白凭证集中 配送管理的多目标决策问题，是指在位置（ 经营机构）已知的前提下，确定押运车辆 在各 经营机构间的行程路线，使得既定的多目标（运输量、间接利润 和 耗油量等 ）最优。在多点 押运 路线选择问题中， 提高配送效率、提升运营间接利润 。由于简单的配送路线是实际配送路线选择问题的基础，本论文首先对简单路线最优化方法进行了研究。 第一 部分 介绍 现金和重要空白凭证集中配送管理对商业银行的重要性及其多元目标的要求，并提出了多目标决策的理论依据和基本原则； 第二 部分 讨论 C 银行现金和重要空白凭证集中配送管理多目标决策模型的构建 ； 第三 部分 对 多目标的现金和重要空白凭证集中配送 管理 决策模型进行了模拟数据的实证分析； 第四 部分 分析现金和重要空白凭证集中配送管理流程的 多目标优化步骤 ； 第五 部分 总结了全文，并提出了需要进一步研究的问题。 位论文 作者：陈新亮 C 银行现金和重要空白凭证集中配送管理的多目标决策研究 6 二、 C 银行 现金和重要空白凭证 集中配送 多目标决策模型构建 （一） C 银行简介 C 银行，是大型国有控股商业银行之一。 C 银行的业务范围涵盖商业银行、投资银行和保险领域，旗下有许多控股金融机构，在全球范围内为个人和公司客户提供全面和优质的金融服务。 括公司金融业务、个人 金融业务和金融市场业务。公司金融业务基于银行的核心信贷产品，为客户提供个性化、创新的金融服务。个人金融业务主要针对个人客户的金融需求，提供基于银行卡之上的系统服务。金融市场业务主要是为全球其他银行、证券公司和保险公司提供国际汇兑、资金清算、同业拆借和托管等全面服务。 甘肃省有一百余 个 经营机构，省会兰州市内有 八十余家 ， 全省范围内 日均现金配送额 约千万元（各货币折人民币），日均重要空白凭证配送额 约万余本（套），其中兰州市范围内占配送额的 55% 60%。 （二） C 银行 现金和 重要空白凭证集中配送管理的现状 1、 现金和 重要空白凭证集中配送的含义 现金和重要空白凭证集中配送管理是指 C 银行 为提升 运营管理工作 水平而提出 的 新的配送模式 。银行业务系统中的现金和重要空白凭证库房层级设置和业务处理模式是通过建设现金中心金库（以下简称“现金中心”），实现现金中心与经营机构之间的现金缴领业务流程；通过建设重要空白凭证“同城一库”来确定重要空白凭证中心库（即配送中心）与经营机构之间重要空白凭证缴领业务流程。尽量减少管辖支行以下机构的重要空白凭证库房，从而实现重要空白凭证的集中配送；简化重要空白凭证配送流程；减少经营机构的人员占用，以 提高经营效率。 现金：本文中的现金业务不涉及与外部客户间的现金往来，适用于银行内部金库与经营机构之间的现金收付、兑换、整点、保管、调运、划拨等业务。重要空白凭证：本文中的重要空白凭证，可简称重空，是指银行对外办理业务的凭证，即普通意义上的 存折、存单、银行卡等可作为支付凭证的单证 。 实行集中配送后，对于多个方面都起到了积极作用，使 是很大程度上节省了基层网点的人力、财力物力，提高了位论文 作者：陈新亮 C 银行现金和重要空白凭证集中配送管理的多目标决策研究 7 工作效率；二是降低了现金管理的运营成本。 现金和重要空白凭证的集中配送，是业务流程改造在银行业 经营管理中的实践，是理论的实践化过程。 2、 现金和 重要空白凭证集中配送的制约因素 如前所述，由于涉及宏观的银行内外管理部门及业务流程自身的多元目标需求， 制约因素涉及面非常广泛，但为了便于分析问题，在构建模型时，将最关键的运输量、耗油量、用工时长等提出，而将人工成本、道路交通拥堵等因素做理想化处理。 （三）多目标决策模型的建模思想 多目标决策方法是从 20世纪 70年代中期发展起来的一种决策分析方法，它是在系统规划、设计和制造等阶段为解决当前或未来可能发生的问题，并在若干可选的方案中选择和决定最佳方案的一种分析过 程。在社会经济系统的研究控制过程中，我们所面临的系统决策问题常常是存在多目标选择的情况，各目标之间存在着相互竞争与矛盾、相互制约与联系，这使得决策过程相当复杂，决策者往往难以快速、准确地作出决策，这就是多目标决策理论与方法诞生、发展的现实基础和实际意义。 多目标决策问题的解一般情况下都不是唯一的，这是因为不可能同时获得各个目标的绝对最优解。因此，多目标问题的解是由向量优化问题的“非劣性”所支配的，在数学规划中通常称之为非劣解，一些经济学家称之为有效解，而福利经济学家称之为帕累托最优解（ 在一定条件下，取得多目标的“最优”解，则称之为最佳均衡解（ 也就是决策者认为最满意的解。 在帕累托最优解生成后，决策者对于某个方案的偏好、价值观和对风险的态度、承受能力，成为从这些解中选出最终解的决定性因素。多目标决策问题只能从非劣解集中选出最佳的均衡解，从而最大限度地满足各个目标的要求。 由此可见，帕累托最优解的获得，既取决于客观条件所限，又受制于决策者的主观偏好；既有外因又有内因；既是科学化的求解，又有人性化决策。 层次分析法是美国运筹学 家 0 世纪 70年代初提出的。它的特点是把复杂问题中的各种因素通过划分相互联系的有序层次使之条理化；根据对一定客观现实的主观判断（主要是两两比较），将每一层次引述的相对重要性进行定量描述；利用数学方法确定反映每一层次全部因素的相对重要性次序的权值；通过所有层次之间的总排序，确定所有方案的排序。 位论文 作者：陈新亮 C 银行现金和重要空白凭证集中配送管理的多目标决策研究 8 建立模型后，问题即转化为层次中的排序计算问题。将每层的排序计算问题简化为一系列对因素的判断比较，并根据一定的比率标度将判断定量化，形成比较判断矩阵。通过判断矩阵的最大特征值及其特征向量，可计算出某层次因素相对于上一层次中某一因素的相对重要性权重，这种排序计算称为层次单排序。为了得到某一层次相对上一层次的组合权重，可用上一层次各个因素分别与下一层次各个因素相互比较判断的准则，得出下一层次因素相对于上一层次因素的相对重要性权值，然后用上一层次因素的组合权值加权，即得到下一层次因素相对于上一层次整体的组合权值。这种排序计算称为层次的总排序。依次沿递阶层次结构由上而下逐层计算，即可计算出最低层次元素相对于最高层次的相对重要性权值，或相对优劣的排序值。 （四） 现金和重要空白凭证 集中配送多目标决策模型的建构 1、 建立多目 标函数及制约条件 设 押运公司运钞车分别送至市区多处经营网点，可选且仅可选三条押运线路，如表 三处经营网点有现金和重要空白凭证调剂，故运输量不同。已知三条押运线路的相应经济效益不同，在制定每一次出车计划时，设银行主管部门在要求安全运送的前提下，提出要优先考虑运输量和间接利润最大化，并考虑通过路径选择至少节省油耗 此基础上，押运公司再希望耗油量最低。 表 三条押运线路的相应经济效益 现给出表示此问题的多目标决策模式。设押运线路 1、 2、 3在实际押运途中，可单独选择，也可组合搭配，分别设为 别是押运线路 3 因属单行道路，可节省油耗 公里数为则三条押运线路组合是 X=（ T。根据表 条线路总的运输量为 ，总的间接利润为 ，耗油总量 为 。此外，运钞车至多可出工 路公里数总共 及公里数均为非负，依次有限制条件： T， =A， Y 和押运线路 运输量 间接利润 耗油量 油补 用工量 （千克 /公里） （元 /公里） （升 /公里） （升 /公里） （小时 /公里） 1 a1 b1 a2 b2 a3 b3 c3 d 位论文 作者：陈新亮 C 银行现金和重要空白凭证集中配送管理的多目标决策研究 9 0。据此，为优先按照银行主管部门的指令要求运输量和间接利润最大，然后依押运公司考虑耗油量最低。问题归结为具有 3个目标、同时分两个优先层次的如下多目标决策模式： 第一优先层 求极大 ， 对于 约束于 T 0 =A Y 0 第二优先层 求极小 对于 约束于 0 由此可见，对于所考虑的所有目标要按给定的优先层次，逐层展开优化决策。 2、 求解模型 现实中的某些多目标决策问题，即其中的一些目标与另一些目标的重要性相比，具 有不同的优先等级。这时，就需要将各个目标按其重要性分成不同的优先层次，再按照先后逐层地进行择优决策。关于本论题，就要优先要求运输量和间接利润最大，然后再考虑耗油量最低。 对于一般的具有 L（ 2）个优先层的多目标决策问题，依次设第 s 优先层的 决策变量： ， ） T（ s=1， L）； 目标函数： X） =（ （ X） , ， （ X） T； 约束条件： 0（ i=1， ， =0（ j=1， 并记 X=（ ， T=（ ， T（ + nL=n）是总决策变量； F（ X） =（ X） T， X） T） T=（ X）， X） T（ + mL=m）是综合目标函数； X） = X （ X） 0， i=1， =0， j=1， 第 问题的约束集 X= 。 参照配送多目标最优选择问题，并 统一地把对各目标的最优化转换成极小化，则这类多目标问题的一般表现形式是： ， ， 位论文 作者：陈新亮 C 银行现金和重要空白凭证集中配送管理的多目标决策研究 10 其中 次分层， s=1,2, ，L）是第 s 优先层记号。上式求解须按照优先层的次序逐层地进行，该式即为多目标分层规划（ 记为 型（或问题） 。 多目标分层规划模型（ 它表达在多个目标中具有不同优先层次（等级）的优先问题。按照决策变量是否分成不同优先层次，可分为：具分层决策变量和统一决策变量两类多目标分层规划形式。 特别地，如 一般式中每一优先层的决策变量都相同，即有 X= ， T，这时称它为具统一决策变量的多目标分层规划模型，若 称它为具分层决策变量的多目标分层规划模型。 在求解 然涉及以下两个解的概念：有效解和宽容有效解。 对于具分层决策 变量的 s=1， L）层问题的（弱）有效解称为它的 ）有效解。 ）有效解也称为它的（弱）有效解（ 对于具统一决策变量 x=（ ， s=2， L）层问题“带宽容量”的（弱）有效解，称为它的）有效解。 ）有效解称为它的宽容（弱）有效解（ 特别需要进一步说明的是： 对于具统一决策变量的多目 标分层规划模型，引进带宽容量的宽容（弱）有效解，是因为其所有决策量在每一优先层都要参与选优。一般来说，在每一层经决策者的偏好求解，会得到决策者满意的唯一（弱）有效解或最优解。由此，为了要进一步体现下一层的要求，必须将上一优先层的优化结果给以适当的“放宽”。每一优先层关于各目标的宽容量的大小，则要由决策者或分析者根据求解的情况和需求给定。 对于具分层决策变量的一般多目标分层规划模型，当在某一优先层 sL）只有一个数值（单）目标函数时，该层所得的（弱）有效解即最优解。这时，若需继续求解，决策者也要对该层的 求解结果给出适当的宽容，以使下一优先层的信息能得到利用。 对于不论是哪一类模式的多目标决策问题，如果它的一个可行方案对于多个目标中的至少一个目标是“非劣的”，通常即统称它为该问题的帕累托最优解、帕累托有效解或简称帕累托解。因此多目标规划模型的有效解和宽容有效解，都是问题的帕累托最优解。事实上，据此原理，多目标分层规划模型的最终（弱）位论文 作者：陈新亮 C 银行现金和重要空白凭证集中配送管理的多目标决策研究 11 有效解和宽容（弱）有效解，在不分优先层的意义下也是相应问题的帕累托最优解。 其中 ） T（ s=1， ， L）是 X） =（ ） s（ X） = 分别是 记 X=（ ， T=（ ， T（ +nL=n）是总决策变量， F（ X）=（ X） T， ， X） T） T=（ X）， ， X） T（ + mL=m）是综合目标函数， X= 是约束集。 3、 求解最有效（优）解 对于能给出各个目标函数数学表达式的多目标规划模型，为求得使决策者满意的数值解， 最基本的方法是将其中的多个目标函数按照决策者的偏好综合成一个函数，然后利用求解单（数值）目标函数最优化的方法求出其最优解，从而得到决策者偏好的解。把决策者对各个目标的偏好评价，表示成以这些目标（为变量）的函数关系，叫做问题的评价函数。因此通常把这类通过某种形式的评价函数，将多个目标综合成单个目标进行求解的方法，叫做多目标规划的评价函数方法。 可以分为两类情况对 第一类：逐层评价函数法 如果该一般式处于具分层决策变量的情形，求解原则为：按照各层次的优先次序，逐层地以该层的决策变量为求解 变量，所有下层的决策变量为参变量进行。具体地说，如果求解层有多个目标函数，则可采用评价函数的方法进行多目标规划求解；若求解层只有一个函数目标，可以直接运用求解线性规划或非线性规划的方法求数值最优化问题。对于本文讨论的问题，属多个目标函数的情况，则以评价函数方法展示复合求解步骤。 第 1步，求解 s=2， ， L）为参变量（求解过程中可以看作常量），进行求解。 若 用评价函数方法，求解多目标规划问题 X） 设得到偏好解 1。 位论文 作者：陈新亮 C 银行现金和重要空白凭证集中配送管理的多目标决策研究 12 若 用适当的数值最优化方法求解线性规划或非线性规划问题 设得到最优解 1。 令 r： =2，进行第 2步。 第 2步，求解 1T， ， ， T, = 以 s r）为参变量。 若 用评价函数方法求解 设得偏好解 r，进行第 3步。 若 用数值最优化方法求解 设得最优解 r，进行第 3步。 第 3步，检查求解层次。 若 r L，令 r： = r+1，转回第 2步。 若 r = L，输出所得解 =（ ， ， ） T=（ 1， ， n） T。 根据求解步骤可知，当在求解过程中选用恰当的评价函数，可使其成为相应层问题综合目标的增函数，则由该 方法所得的解是问题的弱有效解。因此，由上述逐层评价函数方法求解 一般式，所得的每一层解都是该问题的该层弱有效解。故此，最后一层所得的解，即是 一般式的弱有效解。 第二类：逐层宽容评价法 现在考虑 一般式是具统一变量情形的求解问题。这时其成为 其中 X=（ ， 与具分层变量的 统一变量 此，对于每一优先层（含多个目标函数，亦或单个目标函 数），不论采用何种求解方法，一般地都会得到唯一的一个偏好解或最优解。对此，为了使下一优先层的信息在求解中能够发挥作用，需要将上一层求解所得的结果作出适当的宽容。具体地说，就是要让上一层求解所得的目标值中认为可以让步的目标作出适当的让步量，以使下一优先层的要求均一一得到体现。接下来，对每一含多个目标函数的优先层仍都采用评价函数方法，来构建求解具统一变量 位论文 作者：陈新亮 C 银行现金和重要空白凭证集中配送管理的多目标决策研究 13 第 1步，求解 若 用适当的评价函数方法，求解多目标规划问题。 X X） 设得偏好解 1。 若 用求解线性规划或非线性规划的方法，求解数值极小化问题 设得最优解 1。 令 r： =2。进行第 2步。 第 2 步，构建宽容约束集。先求出 理想目标点 =（ ） T。由决策者对由求解 ， 作对应的比较。对于其中认为满意并可作出让步的目标 （ k=1， ， 由决策者给出恰当的宽容量 0。由此，构建宽容约束集 X） = X ； k=1， 记作 X） = （ X） （ X） 进行第 3步。 第 3步，求解 若 用适当的评价函数方法求解 X X） 设得偏好解 r，进行第 4步。 若 用数值最优化方法求解 设得最优 解 r，进行第 4步。 第 4步，检查求解层次。 若 r L，令 r： = r+1，转回第 2步。 若 r = L，输出所得解 = L=（ 1， n） T。 与逐层评价函数法同理，当在求解过程中选用适当的评价函数，只要使得它是相应层目标的增函数，则由此方法所得的解是该层问题的弱有效解。因此，由位论文 作者：陈新亮 C 银行现金和重要空白凭证集中配送管理的多目标决策研究 14 逐层宽容评价法求解具统一变量 一般式，所得的每一层的解都是问题的对应层次弱有效解，因而其最终解是具统一 变量 位论文 作者：陈新亮 C 银行现金和重要空白凭证集中配送管理的多目标决策研究 15 三 、 C 银行 现金和重要空白凭证 集中配送 多目标决策模型的实际算例解析和决策 （一）实际算例的描述 再转回到实际应用问题，关于本文的“押运线路的最优经济效益问题”。 有三个押运路线 1， 2， 3。 路线 1的运输量为每公里 200公里， 间接利润每公里 300元，油耗每公里 补为 0，用工量为每公里 时。路线2 的运输量为每公里 150 公里，间接利润每公里 500 元，油耗每公里 ，油补为 0，用工量为每公里 线 3的运输量为每公里 100 公里，间接利润每公里 200元，油耗每公里 补为 2，用工量为每公里 表 表 条押运线路的相应运输量和经济效益 现设正常的押运线路 A=60（公里），一个时期总出工量 T=8（小时）可在银行主管部门下达的目标 （运输量和间接利润最大化）和押运公司提出的目标（耗油量最低）的情况下，押运公司要求必选线路 3，以达到至少节省油耗 Y=10（升）。 （二）实际算例的解析过程 1、 代入数值分析 现设已知三条押运线路的相应运输量和经济效益如表 i=1,2,3）是第 T 和 X2=1层和 层）决策变量， X=（ T=（ T 是总决策变量。由前可得：=2005000 =3000000 =次为一个时期内运输总量、总间接利润和耗押运线路 运输量 间接利润 耗油量 油补 用工量 （千克 /公里） （元 /公里） （升 /公里） （升 /公里） （小时 /公里） 1 200 300 150 500 100 200 位论文 作者：陈新亮 C 银行现金和重要空白凭证集中配送管理的多目标决策研究 16 油量函数。根据以上的数据和标记号，按照 一般式，问题的多目标分层规划模型为 ， 其中 X） = X 0； 2+0； 3 0， X） = X 20。 2、 分层次求解 第一层目标集： 1=2005000X3 2=3000000二层目标集： 3= 2+0 8 210 0 （ 1） 第一种决策方式 首先满足第一层目标集的第一个目标，即 1=2005000输量最大化。 第一步 满足运输量最大化时 1=2005000X3 2+0 8 210 0 解得： 5（公里） ,（公里）， （公里） 由此 1=11500（千克），即最大运输量为 11500千克； 在满足运输量最大化的前提下，得 2=17500（元），即此时间接利润为 第二步 位论文 作者：陈新亮 C 银行现金和重要空白凭证集中配送管理的多目标决策研究 17 满足间接利润最大化时 2=3000000X3 2+0 8 210 0 解得： （公里） ,5（公里）， （公里） 由此 2=28500（元），即最大间接利润为 在满足间接利润最大化的前提下，得 1=8750（千克），即此时运输量为 8750千克。 第一、二步综合结果为： 最大运输量 11500 千克；最小间接利润 17500元 最大间接利润 28500元；最小运输量 8750 千克 另求第一层目标集的均衡点 1=2005000X3 2=3000000X3 2+0 8 210 0 解得： 0（公里） ,5（公里）， （公里） 由此 1=10250（千克），即最大运输量为 10250千克； 2=22500（元），即此时间接利润为 第三步 设决策者给定两目标逼近理想目标点的权重系数分别是 则第一层问题归为求最大化逼近距离 即决策者偏好 的运输量 =（ 11500 750=11225（千克） 决策者偏好的间接利润 =（ 28500 7500=18600（元） 另证得： 位论文 作者：陈新亮 C 银行现金和重要空白凭证集中配送管理的多目标决策研究 18 2=3000000X3 2+0 8 210 0 20050001225 解得： 0（公里） ,5（公里）， （公里）（原解为 根据限制 条件210，取其最小值 5） 2 设决策者给定两目标逼近理想目标点的权重系数分别是 则第一层问题归为求最大化逼近距离 即决策者偏好的运输量 =（ 11500 750=10950（千克） 决策者偏好的间接利润 =（ 28500 7500=19700（元） 另证得： 2=3000000X3 2+0 8 210 0 20050000950 解得： 0（公里） ,5（公里）， （公里）（原解为 根据限制条件210，取其最小值 5） 2 设决策者给定两目标逼近理想目标点的权重系数分别是 则第一层问题归为求最大化逼近距离 即决策者偏好的运输量 =（ 11500 750=10675（千克） 决策者偏好的间接利润 位论文 作者：陈新亮 C 银行现金和重要空白凭证集中配送管理的多目标决策研究 19 =（ 28500 7500=20800（元） 另证得： 2=3000000X3 2+0 8 210 0 20050000675 解得： 0（公里） ,5（公里）， （公里）（原解为 根据限制条件210，取其最小值 5） 2 设决策者给定两目标逼近 理想目标点的权重系数分别是 则第一层问题归为求最大化逼近距离 即决策者偏好的运输量 =（ 11500 750=10400（千克） 决策者偏好的间接利润 =（ 28500 7500=21900（元） 另证得： 2=3000000X3 2+0 8 210 0 20050000400 解得： 0（公里） ,5（公里）， （公里）（原解为 4，但根据限制条件 210，取其最小值 5） 2 设决策者给定两目标逼近理想目标点的权重系数分别是 则第一层问题归为求最大化逼近距离 即决策者偏好的运输量 位论文 作者：陈新亮 C 银行现金和重要空白凭证集中配送管理的多目标决策研究 20 =（ 11500 750=10125（千克） 决策者偏好的间接利润 =（ 28500 7500=23000（元） 另证得： 2=3000000X3 2+