已知三点确定二次函数的表达式

_组_号预学导卷2.3确定二次函数的表达式（共2课时，第2课时）九年_班 姓名_ 20_年_月_日预学目标能够利用三元一次方程组根据已知点坐标求二次函数的表达式 达成度自评_%自学自测1.一个二次函数的图象经过点A（-1，1），B（1，2），C（2，1），求这个二次函数的表达式.2.已知二次函数的图像经过点A（-1，0），B(3，0），C（0，-3）三点，求这个二次函数的表达式.精析2.3确定二次函数的表达式（共二课时，第二课时）预学导卷自学自测1.确定二次函数的表达表达式时，应该根据条件的特点，恰当地选用一种函数表达方式.利用一般式求二次函数y=ax2+bx+c的表达式，关键是求出待定系数a，b，c的值，由已知条件三个点的坐标列出关于a，b，c的三元一次方程组，并求出a，b，c，就可以写出二次函数的表达式.2.所给图象与x轴有两个交点，故适合设双根式y=a(x-x1)(x-x2)，再将（0，-3）代入即可._组_号前测卷(满分10分)2.3确定二次函数的表达式（共二课时，第二课时）九年_班 姓名_ 20_年_月_日1.（5分）已知一个二次函数图象经过(3，0)，(0，3)(1，4)三点，求这个二次函数的表达式.2.（5分）已知二次函数的图像与x轴交于（2，0），（4，0）两点，且过（1，），求这个二次函数表达式.*中测卷一、自主测试11.二次函数yax2bxc图象上部分点的坐标满足下表：x-2-1012y-50343则该函数表达式为 .精析2.3确定二次函数的表达式（共二课时，第二课时）前测卷1.求二次函数y=ax2+bx+c的表达式，关键是求出待定系数a，b，c的值，由已知条件三个点的坐标列出关于a，b，c的方程组，并求出a，b，c，就可以写出二次函数的表达式.2.本题用一般式，双根式两种方法都可以，但双根式的计算量小.精析2.3确定二次函数的表达式（共二课时，第二课时）中测卷一、自主测试11.利用一般式任意选取三对点的坐标列出三元一次方程组即可求出表达式.新知生成：2.一般式y=ax 2+bx+c，已知图像上 个点的坐标或 对x，y值，分别代入一般式，解出关于a，b，c的三元一次方程组，就可以确定函数表达式了.3.双根式y=a(x-x1)(x-x2)，其中x1，x2是图像与x轴两交点的 ，再加上一个点的坐标就可以确定函数表达式了，适合此特点才能用这个方法.*二、自主测试24.已知二次函数的图像过点A（0，-2）B（1，-1）C（5，11）三点.（1）求此二次函数表达式；（2）判断点（2，3）是否在该函数图像上.*三、自主测试35.已知抛物线与x轴的两交点的横坐标分别是-1和3，与y轴交点的纵坐标是.（1）求抛物线的表达式；（2）写出抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标.精析2.3确定二次函数的表达式（共二课时，第二课时）新知生成 2和3分别对应了一般式和双根式共两种常用求二次函数表达式的方法.精析2.3确定二次函数的表达式（共二课时，第二课时）中测卷二、自主测试24.利用一般式求出表达式后将点（2，3）代入，左右相等即在图像上，否则不在.精析2.3确定二次函数的表达式（共二课时，第二课时）三、自主测试35.尽管题目给出了一般式，但本题适合用双根式，可以自己设双根式，计算后改写回一般式._组_号2.3确定二次函数的表达式（共2课时，第2课时）自结九年_班 姓名_ 20_年_月_日1.学习目标达成度：能够利用三元一次方程组根据已知点坐标求二次函数的表达式(达成度自评_%)2.通过本节学习，对数学的新认识：3.本节学习尚存的疑惑：_组_号，得分_后测卷(满分10分)2.3确定二次函数的表达式（共2课时，第2课时）九年_班 姓名_ 20_年_月_日1.（5分）已知二次函数的图像过点A（3，0）B（1，0）C（2，3），求这个二次函数的表达式.2. （5分）求经过点A(3，0)、B(2，5)、C(0，3)的抛物线的表达式.附加题 （改编自莆田中考）某同学用描点法画y=ax2+bx+c(a0)的图象时，列出如下表格:经检查，发现只有一处数据计算错误，请你指出错误数据，并直接写出这个二次函数的表达式 .精析2.3确定二次函数的表达式（共2课时，第2课时）后测卷1.利用双根式求出表达式2.利用一般式求出表达式附加题：可选取（0，3）（1，0）（3，0）三点确定抛物线的表达式后判断，也可以通过表格信息得到第一，二，四，五个点的坐标都是关于x=2对称.参考答案2.3确定二次函数的表达式（共2课时，第2课时）预学导卷1.解：设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c，把A（-1，1），B（1，2），C（2，1）坐标代入，得解得 所以二次函数的表达式为y. 2.解：设二次函数的解析式为y=a(x-x1)(x-x2)，因为图象经过A（-1，0），B(3，0），x1=-1，x2=3，y=a(x+1)(x-3).把（0,3）代入得a=1，y=(x+1)(x-3)，二次函数的表达式为yx2-2x-3.前测卷 1.解:设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c，把(3，0)，(0，3)(1，4)坐标代入，得解得，二次函数的表达式为y=x2-2x-3 2.解：设二次函数的解析式为y=a(x-x1)(x-x2)，图象经过（2，0）（4，0），x1=-2，x2=4，y=a(x+2)(x-4)，把（1，）代入得a=，二次函数的表达式为yx2-x-4.中测卷 一、自主测试1 1. y-x2+2x+3 新知生成 2.三；三 3.横坐标二、自主测试2 4.解：设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c，把点A（0，-2）B（1，-1）C（5，11）坐标代入，得解得，二次函数的表达式为.当x=2时=3，点（2,3）不在函数图像上.三、自主测试35.解：（1）设二次函数的解析式为y=a(x-x1)(x-x2)，抛物线与x轴的两交点的横坐标分别是-1和3，x1=-1，x2=3，y=a(x+1)（x-3）.抛物线与y轴交点的纵坐标是把，把（0,）代入得a=，y=(x+1)（x-3），即二次函数的表达式为；（2）0，抛物线的开口向上，对称轴是直线x=1，当x=1时，y=-2，顶点坐标（1，-2）.后测卷 1.解：设二次函数的解析式为y=a(x-x1)(x-x2)，二次函数的图像过点A（3，0）B（1，0），x1=3，x2=1，y=a(x-1)(x-3).把C（2,3）代入得a=-3，y=-3(x-1)(x