张家界市2016年中考数学试题及答案(Word版)

科目：数学（初中） （试题卷） 注意事项： 1、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡和该试题卷的封面上，并将准考证号下面相应的信息点用 2B 铅笔涂黑。 2、考生作答时，选择题和非选择题均须写在答题卡上，在草稿纸和本试题卷上答题无效。考生在答题卡上按如下要求答题： （ 1）选择题部分用 2B 铅笔把对应题目的答案标号所在方框涂黑，修改时用橡皮擦干净，不留痕迹。 （ 2）非选择题部分（包括填写填和解答题）请按题号用 米黑色墨水签字笔书写，否则作答无效。 （ 3）保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁、不折叠。 3、考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 4、本试题卷共 5 页。如缺页，考生须声明，否则后果自负。 姓 名 准考证号 张家界市 2016 年初中学业毕业水平考试数学试卷 第 1 页 共 6 页 张家界市 2016 年初中毕业学业考试试题 数 学 一、选择题 （ 本大题共 8个小题， 每小题 3分，满分 24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求 的） 1 5 的倒数是（ ） A 15B 15C 5 D 5 2 左下图是由 4 个完全相同的小正方体组成的立体图形，则它 的 俯 视图是（ ） 3下列运算正确的是（ ） A 2 2 2()x y x y B 2 4 6x x x C 2( 3) 3 D 2 3 6(2 ) 6 4. 如图，将一块 直角 三角板的直角顶点放在直尺的一边上， 如果 1=50 ， 那么 2的度数是 （ ） A 30 B 40 C 50 D 60 5. 在校田径运动会上，小明和其他三名选手参加 100 米预赛， 赛场共设 1， 2， 3， 4 四条跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道，若 小明 首先抽签，则 小明 抽到 1 号跑道的概率是（ ） A 116B 14C 13D 126. 如图， 0 ，则 ( ) A 75 B 60 C 45 D 30 7. 下 表是我市 4个区县 今 年 5月 31日最高气温（ ）的统计结果： 永定区 武陵源区 慈利县 桑植县 32 32 33 30 该日最高气温的众数和中位数分别 是（ ） A 32 ， 32 B 32 ， 33 C 33 ， 33 D 32 ， 30 8. 在同一平面直角坐标系中，函数 y=ax+b 与 y=图象可能是（ ） 正面 A B C C D O A B C 张家界市 2016 年初中学业毕业水平考试数学试卷 第 2 页 共 6 页 二、填空题 （ 本大题共 6个小题， 每小题 3分，满分 18分） 9 因式 分解： . 10. 据统计， 2015 年张家界接待中外游客 突破 50000000 人次，旅游接待人次在全国同类景区和旅游目的地城市中名列前茅将 50000000人 用科学计数法表示为 人 . ，点 D、 E、 B、 的中点，且 四边形 x 的一元二次方程 无实数根，则 实数 . 13. 如图，点 比例函数 x 0)图象 的一点 ， 直于 y 轴，垂足为点 A,x 轴，垂足为点 B,若矩形 面积为 6， 则 . 14. 如图，将矩形 折，点 C 落在 Q 处，点 D 落在 E 处， 交于 F，若 E=4 的周长是 三、解答题 （ 本大题 共 10个小 题，满分 58 分请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号后答题区域内作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无 效） 15.（本小题满分 5分） 计算： 0112 ( 3 1 ) ( ) 2 c o s 4 52 O y x A O y x C O y x D O y x B. B B P A O Q x B y C A E H B C D G F Q 张家界市 2016 年初中学业毕业水平考试数学试卷 第 3 页 共 6 页 16.（本 小 题满分 5分） 已知： 直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为 A（ 1 ， 2 ）、 B（ 2 ， 1 ）、 C（ 1， 1）（正方形网格中每个小正方形的边长是 1 个单位长度） （ 1）11 绕点 逆时针旋转 度得到的 ，1 ； （ 2） 求出线段 转过程中所扫过的面积（结果保留 ） （ 2） 线段 转过程中所扫过的面积 为以点 C 为圆心， 半径的 扇形的面积 17. （本小题满分 5分） 先化简，后求值：2242()22x x x x ， 其中 x 满足 2 20 18.（本小题满分 5分） 在读书 月 活动中， 某校号召 全体师生积极捐书，为了解所捐书籍的种类， 图书管理员 对部分书籍进行了抽样调查，根据调查数据绘制了如下不完整的统计图 表 表所提供的信息 回答下面问题： A B C y 1 张家界市 2016 年初中学业毕业水平考试数学试卷 第 4 页 共 6 页 （ 1）统计表中的 m = ， n = ； （ 2）补全条形统计图； （ 3） 本次活动师生共捐书 2000 本，请估计有多少本科普类图书？ 19.（本小题满分 5分） 已知：如图，在四边形 ， E 是 中点，直线 延长线于点 F试判断四边形 形状，并证明你的结论。 20.（本小题满分 5分） 求不等式组5 3 44 ( 1) 2 的解集，并把它们的解集 在数轴上表示出来 种类 频数 百分比 A 科普类 12 n B 文学类 14 35% C 艺术类 m 20% D 其它类 6 15% 某校师生捐书种类情况统计表 某校师生捐书种类情况条形统计图 D 4 16 种类 A C B 本数 0 8 12 20 2 4 张家界市 2016 年初中学业毕业水平考试数学试卷 第 5 页 共 6 页 解： 解不等式 得： 3x ； 1分 解不等式 得： 2x 2分 则不等式组的解集是： 23x 3分 解集在数轴上表示如下： 5分 21. （本小题满分 5分） 如图，某建筑物 部有一旗杆 点 A， B， C 在同一条直线上，小明在地面 D 处观测旗杆顶端 B 的仰角为 30， 然后他正对 建筑物 的方向前进 了20 米到达地面的 E 处，又测得 旗杆 顶端 B 的仰角为 60， 已知建筑物的高度 2m，求旗杆 高度（结果精确到 ）参考数据： 2. （本小题满分 5分） 张家界到长沙的距离约为 320 小明开着大货车，小华开着小轿车 ，都从张家界同时去长沙，已知 小轿车 的速度是大货车的 ，小华比小明提前1 小时到达长沙试问：大货车和 小轿车 的速度各是多少？ 4 33 22 11 00 0 A B C D E 张家界市 2016 年初中学业毕业水平考试数学试卷 第 6 页 共 6 页 23 .（本小题满分 8分） 如图， O 的直径， C 是 O 上的一点，直线 过点 C，过点 足为点 D，且 （ 1） 求证： 直线 O 的 切线 ； （ 2）若 ， 30 ，求 O 的半径 24. （本小题满分 10 分） 已知抛物线 2 3 (a 0) 的图象与 y 轴交于点 A(0， )，顶点为 B. （ 1）试确定 a 的值，并写出 B 点的坐标； (2）若一次函数的图象经过 A、 B 两点，试写出一次函数的解析式； (3）试在 x 轴上求一点 P，使得 周长取最小值； (4）若将抛物线平移 m（ m 0）个单位，所得新抛物线的顶点记作 C，与原抛物线的交点记作 D，问：点 O、 C、 D 能否在同一条直线上？若能，请求出 m 的值；若不能，请说明理由。 家界市 2016 年初中学业毕业水平考试数学试卷 第 7 页 共 6 页 湖南省张家界市 2016 年初中毕业学业 水平 考试试 卷 数学参考答案 一、选择题 （本大题共 8 个小题，每小题 3 分，满分 24 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1 A 2. C 3. B 5. B 7. A 、填空题 （本大题共 6 个小题，每小题 3 分，满分 18 分） 9 )2)(2( 10. 7105 11. 14 12. 1k 13. 14. 8 三、解答题 （本大题共 10 个小题，满分 58 分请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号后答题区域内作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无效） 式 = 错误 !未找到引用源。 4 分 =3 错误 !未找到引用源。 5 分 （说明：第一步计算每对一项得 1 分） 1）11 绕点 C 逆时针旋转 90 度得到的 (1, ； 错误 !未找到引用源。 3 分（每空 1 分） （ 2）线段 转过程中所扫过的面积为以点 C 为圆心， 半径的扇形的面积 2221= 5 ， 错误 !未找到引用源。 4 分 面积为： 29 0 ( 5 ) 53 6 0 4，即线段 转过程中所扫过的面积为 54 错误 !未找到引用源。 5 分 17. 解： 解方程 2 20 ，得：1 1x ，2 2x 错误 !未找到引用源。 3 分 当 1x 时，原分式无意义 当 2x 时， 分原式211)1(12 张家界市 2016 年初中学业毕业水平考试数学试卷 第 8 页 共 6 页 原式 =31121 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 5 分 18. 解：四边形 误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 分 因为 ，所以 又 B 所以 误 !未找到引用源。 误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 分 所以 C 在四边形 ， C 且 所以 四边形 平行四边形 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 分 其它证法合理即给分 不等式 得： ； 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 1 分 解不等式 得： 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 2 分 则不等式组的解集是： 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 3 分 解集在数轴上表示如下： 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 5 分 20. 解：根据题意得： ， ， 6 0 3 0 3 0D B E B E C B D E B D E ， 20B E D E 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 2 分 在 ， 32 1 2 3 4 x2x23x 30 60 20张家界市 2016 年初中学业毕业水平考试数学试卷 第 9 页 共 6 页 3s i n 6 0 2 0 1 0 3 1 7 . 32B C B E （米） 错误 !未找到引用源。 4 分 1 7 . 3 1 2 5 . 3A B B C A C （米） 答：旗杆的高度是 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 5 分 21. 解：设 大货车的速度是 x 千米 /时 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 1 分 由题意，得 3 2 0 3 2 0 11 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 2 分 解得： x=64. 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 3 分 经检验， x=64 是原方程的解，且符合题意 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 4 分 则 x=64=80 答： 大货车的速度是 80 千米 /时，小轿车的速度是 100 千米 /时 . 错误 !未找到引用源。 5 分 22 . (1)证明：连接 为 C，所以 错误 !未找到引用源。 分 因为 分 以 故 以 又已知 以 误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 2 分 所以，直线 O 的切线 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源 。 3分 (2)解：已知 O 的直径，则 0,又 0. 在 ， 以 则错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 5 分 已知 ， ，则 ， 所以 O 的直径为 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 6 分 425425 家界市 2016 年初中学业毕业水平考试数学试卷 第 10 页 共 6 页 1） m =8， n = 30% ； 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 2分 （ 2）如右图所示； 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 4 分 （ 3） 200030%=600（本） 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 7 分 24. 解：（ 1） a =1 B(1, 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 分 (2) 设一次函数的解析式为 将 A、 B 两点的坐标代入解析式求得： 2,1 所以 2 误 !未找到引用源。 5 分 （ 3） A 点关于 x 轴的对称点记作 E，则 E(0， 2)， 连接 x 轴 于 点 P，则 P 点即为所求 . 理由 ：在 ， 定值，只需 B 取最小值即可，而 E，从而只需 于两点之间线段最短，所以 B 错误 !未找到引用源。 以 E、P、 B 三点在同一条直线上时，取得最小值 . 由于过 E、 B 点的一次函数解析式为 25 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 分 故 P(错误 !未找到引用源。 ， 0)错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 分 (4)设抛物线向右平移 m（若 m0 表示向右平移，若表示向左平移）个单位，则所得新的抛物线的顶点 C（ 1+m， 新 抛物线解析式为 3)1( 2 两抛物线的交点 D( 34,212 误 !未