《平面直角坐标系》小结教案

平面直角坐标系小结教案 第七章1/3平面直角坐标系（综合复习教案） 一、平面直角坐标系 1、平面内有公共原点且互相垂直的两条数轴，构成平面直角坐标系.平面直角坐标系，水平的数轴叫做x轴或横轴(正方向向右)，铅直的数轴叫做y轴或纵轴(正方向向上)，两轴交点O是原点这个平面叫做坐标平面x轴和y把坐标平面分成四个象限(每个象限都不包括坐标轴上的点)，要注意象限的编号顺序及各象限内点的坐标的符号由坐标平面内一点向x轴作垂线，垂足在x轴上的坐标叫做这个点的横坐标，由这个点向y轴作垂线，垂足在y轴上的坐标叫做这个点的纵坐标，这个点的横坐标、纵坐标合在一起叫做这个点的坐标（横坐标在前，纵坐标在后)一个点的坐标是一对有序实数，对于坐标平面内任意一点，都有唯一一对有序实数和它对应，对于任意一对有序实数，在坐标平面都有一点和它对应，也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的. 2、不同位置点的坐标的特征 （1）、各象限内点的坐标有如下特征点P（x,y）在第一象限?x0，y0；点P（x,y）在第二象限?x0，y0；点P（x,y）在第三象限?x0，y0；点P（x,y）在第四象限?x0，y0. （2）、坐标轴上的点有如下特征点P（x,y）在x轴上?y为0，x为任意实数.点P（x，y）在y轴上?x为0，y为任意实数. 3、点P（x,y）坐标的几何意义 （1）点P（x,y）到x轴的距离是|y|； （2）点P（x,y）到y袖的距离是|x|； （3）点P（x,y）到原点的距离是22y x? 4、关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特征2/3 （1）点P（a,b）关于x轴的对称点是),(1b aP?； （2）点P（a,b）关于x轴的对称点是),(2b aP?； （3）点P（a,b）关于原点的对称点是),(3b aP?； 二、坐标方法的简单应用（一）、表示地理位置（注意点） 1、建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向.（说清楚以什么为原点，什么所在的方向为x轴的正方向，什么所在的方向为y轴的正方向）. 2、根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度.（比例尺不能漏，单位长度不要忘记）. 3、在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个点的名称.（二）、用坐标表示平移 1、图形的平移在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定距离，这种图形的运动称为平移. 2、图形的移动引起坐标变化的规律 （1）、将点（x，y）向右平移a个单位长度，得到的对应点的坐标是（x+a，y） （2）、将点（x，y）向左平移a个单位长度，得到的对应点的坐标是（x-a，y） （3）、将点（x，y）向上平移b个单位长度，得到的对应点的坐标是（x，y+b） （4）、将点（x，y）向下平移b个单位长度，得到的对应点的坐标是（x，y-b） 3、点的变化引起图形移动的规律 （1）、将点（x，y）的横坐标加上一个正数a，纵坐标不变，即（x+a，y），则其新图形就是把原图形向右平移a个单位. （2）、将点（x，y）的横坐标减去一个正数a，纵坐标不变，即（x-a，y），则其新图形就是把原图形向左平移a个单位. （1）、将点（x，y）的纵坐标加上一个正数b，横坐标不变，即（x，y+b），则其新图形就是把原图形向上平移a个单位. （1）、将点（x，y）的纵坐标加上一个正数b，横坐标不变，即（x，y+b），则其新图形就是把原图形向下平移b个单位.43/ 3、平移的性质 （1）、平移后，对应点所连的线段平行且相等； （2）、平移后，对应线段平行且相等； （3）、平移后，对应角相等； （4）、平移后，只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小. 5、决定平移的因素平移的方向和距离. 6、画平移图形，必须找出平移的方向和距离、画平移图形的依