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文档简介
2-3 在图示结构中,二曲杆重不计,曲杆AB上作用有主动力偶M。试求A和C点处的约束力。 解:BC为二力杆(受力如图所示),故曲杆AB在B点处受到约束力的方向沿BC两点连线的方向。曲杆AB受到主动力偶M的作用,A点和B点处的约束力必须构成一个力偶才能使曲杆AB保持平衡。AB受力如图所示,由力偶系作用下刚体的平衡方程有(设力偶逆时针为正): 其中:。对BC杆有: A,C两点约束力的方向如图所示。 2-4 解:机构中AB杆为二力杆,点A,B出的约束力方向即可确定。由力偶系作用下刚体的平衡条件,点O,C处的约束力方向也可确定,各杆的受力如图所示。对BC杆有: 对AB杆有: 对OA杆有: 求解以上三式可得:, ,方向如图所示。 /2-6求最后简化结果。 解:2-6a坐标如图所示,各力可表示为:, 先将力系向A点简化得(红色的):,方向如左图所示。由于,可进一步简化为一个不过A点的力(绿色的),主矢不变,其作用线距A点的距离,位置如左图所示。2-6b同理如右图所示,可将该力系简化为一个不过A点的力(绿色的),主矢为:其作用线距A点的距离,位置如右图所示。简化中心的选取不同,是否影响最后的简化结果? 是2-13 解:整个结构处于平衡状态。选择滑轮为研究对象,受力如图,列平衡方程(坐标一般以水平向右为x轴正向,竖直向上为y轴正向,力偶以逆时针为正):选梁AB为研究对象,受力如图,列平衡方程: 求解以上五个方程,可得五个未知量分别为:(与图示方向相反)(与图示方向相同) (逆时针方向)2-18解:选AB杆为研究对象,受力如图所示,列平衡方程:求解以上两个方程即可求得两个未知量,其中:未知量不一定是力。以下几题可看一看!2-27解:选杆AB为研究对象,受力如下图所示。列平衡方程:(运用力对轴之矩!)由和可求出。平衡方程可用来校核。思考题:对该刚体独立的平衡方程数目是几个?2-29解:杆1,2,3,4,5,6均为二力杆,受力方向沿两端点连线方向,假设各杆均受压。选板ABCD为研究对象,受力如图所示,该力系为空间任意力系。采用六矩式平衡方程:(受拉)(受压)(受压)(受拉) 本题也可以采用空间任意力系标准式平衡方程,但求解代数方程组非常麻烦。类似本题的情况采用六矩式方程比较方便,适当的选择六根轴保证一个方程求解一个未知量,避免求解联立方程。2-31 力偶矩解:取棒料为研究对象,受力如图所示。列平衡方程:补充方程:五个方程,五个未知量,可得方程:解得。当时有:即棒料左侧脱离V型槽,与提议不符,故摩擦系数。 2-33解:当时,取杆AB为研究对象,受力如图所示。列平衡方程:附加方程:四个方程,四个未知量,可求得。2-35解:选棱柱体为研究对象,受力如图所示。假设棱柱边长为a,重为P,列平衡方程:如果棱柱不滑动,则满足补充方程时处于极限平衡状态。解以上五
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