安徽淮北师范大学附属实验中学高二数学上学期期末考试答案 理

答案和解析CCD CBB CCC DBA1.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查集合的交集运算，是基础题根据一元二次不等式求出集合A，再求交集即得【解答】解：由题得A=x|x22=x|-2x2，又B=-2,-1,0,1,2，所以AB=-1,0,1故选C2.【答案】C【解析】【分析】本题考查了等差数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题利用等差数列的通项公式即可得出【解答】解：设等差数列an的公差为d，a1=2，a2+a3=10，22+3d=10，解得d=2则a6=2+5d=12故选C3.【答案】D【解析】解：因为A=60，a2=bc，所以sinBsinC=sin2A=34，故选：D由已知利用正弦定理即可求解本题主要考查了正弦定理在解三角形中应用，属于基础题4.【答案】C【解析】解：设等差数列an的公差为d，由a1=1，且a2-a1，a3-a1，a4+a1成等比数列，得(a3-a1)2=(a2-a1)(a4+a1)，即(2d)2=d(2+3d)，解得d=0或d=2，当d=0时，不满足a2-a1，a3-a1，a4+a1成等比数列，故d=2a5=a1+4d=1+42=9故选：C设等差数列an的公差为d，由a1=1，且a2-a1，a3-a1，a4+a1成等比数列列式求得公差，则a5可求本题考查等差数列的通项公式，考查等比数列的性质，是检查的计算题5.【答案】B【解析】解：=3cos=12，反之不成立，例如：=3+2“cos=12”是“=3“的必要不充分条件故选：B=3cos=12，反之不成立，例如：=3+2.即可判断出关系本题考查了简易逻辑的判定方法、三角函数求值，考查了推理能力与计算能力，属于基础题6.【答案】B【解析】【分析】本题考查线面垂直、面面垂直问题以及充要条件问题，属基本题判充要条件就是看谁能推出谁由m，m为平面内的一条直线，可得；反之，时，若m平行于和的交线，则m/，所以不一定能得到m【解答】解：由平面与平面垂直的判定定理知，如果m为平面内的一条直线，且m，则，反之，时，若m平行于和的交线，则m/，所以不一定能得到m，所以“”是“m”的必要不充分条件故选B7.【答案】C【解析】解：把点(0,1)代入不等式x+y-20不成立，故命题p为假命题；把点(1,1)代入不等式组x+y-20,x-y+20x+2y-20成立，故命题q为真命题pq、p(q)、(p)(q)为假命题；(p)q为真命题故选：C把两点坐标分别代入不等式组判断p与q的真假，再由复合命题的真假判断得答案本题考查简单的线性规划，考查复合命题的真假判断，是基础题8.【答案】C【解析】解：双曲线x2a2-y2b2=1的渐近线方程为bxay=0，圆C：x2+y2-10y+21=0化为标准方程是：x2+(y-5)2=4，则圆心C(0,5)到直线bx-ay=0的距离为d=r；即|0-5a|b2+a2=5ac=2，解得ca=52，即双曲线的离心率是e=52故选：C由双曲线的标准方程写出渐近线方程，利用圆心到切线的距离d=r，列方程求出离心率e=ca的值本题考查了圆与双曲线的标准方程和应用问题，是基础题9.【答案】C【解析】解：抛物线y2=8x的准进行方程为x=-2，焦点为F(2,0)，P到直线x=-1的距离为d，可得P到直线x=-2的距离为d+1，则d+|PA|的最小值即为(d+1)+|PA|-1的最小值，由抛物线的定义可得|PF|=d+1，即有(d+1)+|PA|-1的最小值为|PA|+|PF|-1的最小值，可得当A，P，F三点共线时，|PA|+|PF|-1取得最小值|AF|-1=(1-2)2+(15-0)2-1=4-1=3故选：C求得抛物线的准线方程和焦点，由题意可得d+|PA|的最小值即为(d+1)+|PA|-1的最小值，由抛物线的定义可得即为|PA|+|PF|-1的最小值，运用三点共线取得最值可得所求最小值本题考查抛物线的定义、方程和性质，注意运用转化思想和定义法、三点共线取得最值的性质，考查运算能力，属于基础题10.【答案】D【解析】【分析】本题考查了利用正弦定理求三角形外接圆直径的应用问题，是基础题目根据正弦定理求出ABC外接圆的半径R，即可写出外接圆的面积【解答】解：ABC中，B=135,AC=22，由正弦定理得，所以外接圆的半径为R=2，所以ABC外接圆的面积为：S=R2=22=4故选D11.【答案】B【解析】【分析】本题考查了解三角形、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题命题P：由为钝角三角形，则，因此，当A为锐角时，可得，即可判断出真假；命题q：判断其逆否命题的真假即可得出结论【解答】解：命题P：若为钝角三角形，则，因此，若A为锐角，则，可知是假命题；命题q：，若，则或，其逆否命题：若且，则，是真命题，因此是真命题则下列命题为真命题的是故选B【答案】B【解析】【分析】本题考查了解三角形、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题命题P：由为钝角三角形，则，因此，当A为锐角时，可得，即可判断出真假；命题q：判断其逆否命题的真假即可得出结论【解答】解：命题P：若为钝角三角形，则，因此，若A为锐角，则，可知是假命题；命题q：，若，则或，其逆否命题：若且，则，是真命题，因此是真命题则下列命题为真命题的是故选B12.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了椭圆的标准方程及其性质、利用勾股定理求解，考查了推理能力与计算能力，属于中档题由题意的角度可得垂直关系，由斜率乘积为-1可得a、b、c的式子，结合椭圆中a2=b2+c2和e=ca可得e的方程，解之可得【解答】解：A-a,0,B0,b,Fc,0若ABF=90，则kABkBF=-1,bab-c=-1,b2=ac，b2=a2-c2=ac,1-e2=e,e2+e-1=0，因为0e1，解得e=5-12故选A13.【答案】x|12x4【解析】解：由已知可得，2x-82x-10，(x-4)(2x-1)02x-10，解可得，12x4，不等式的解集为x|12x4，故答案为：x|12x4由已知化简可得，2x-82x-10，转化为二次不等式即可求解本题主要考查了分式不等式的求解，体现了转化思想的应用14.【答案】【解析】【分析】本题主要考查了椭圆的定义和正弦定理的应用考查了学生对椭圆的定义的灵活运用先利用椭圆的定义求得三角形三边，进而由正弦定理把原式转换成边的问题，进而求得答案【解答】解：设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，利用椭圆定义得a+c=25=10，b=24=8，由正弦定理得sinA+sinCsinB=a+cb=108=54故答案为15.【答案】108【解析】【分析】本题考查数列的函数特征，分段求解在定义域内，利用对应函数解析式求解即可得答案；【解答】解：由题得，an=0,1n10,1,10n100,k,10kn10k+1,当1k10时，Tk=0，显然不存在，当10k100时，Tk=k-9=k，显然不存在；当100kb0)过点P(2,1)，且离心率e=32可得：4a2+1a2-c2=1ca=32，解得a=22，c=6，则b=2，椭圆方程为：x28+y22=1(2)直线方程为y=12x+m，A(x1,y1)、B(x2,y2)，联立方程组y=12x+mx28+y22=1整理得：x2+2mx+2m2-4=0，x1+x2=-2m，x1x2=2m2-4，直线与椭圆要有两个交点，所以=2m2-42m2-40，即：-2m2，利用弦长公式得：|AB|=1+144m2-42m2-4=5(4-m2)，由点线距离公式得到P到l的距离d=2|m|5S=12|AB|d=125(4-m2)2|m|5=m2(4-m2)m2+(4-m2)2=2当且仅当m2=2，即m=2时取到最大值，最大值为2【解析】本题考查椭圆的简单性质以及椭圆方程的求法，直线与椭圆的位置关系的综合应用，考查转化思想以及计算能力，属于中档题(1)利用已知条件列出方程组，然后求解a，b即可得到椭圆方程(2)联立直线与椭圆方程，利用韦达定理以及弦长公式结合点到直线的距离公式表示三角形的面积，然后通过基本不等式求解最值即可22.【答案】解：（1）设与共渐近线的双曲线的方程为，将点（3，4）代入双曲线中，可得，即=-3，代入可得，双曲线的方程为（2）设A（x1，y1），B（x2，y2），P（x0，y0），将A，B坐标代入椭圆可得，（1）-（2）可得，由直线AB的斜率为-1可得，而OP的斜率为，所以a2=2b2，直线过椭圆的右焦点，可得，由a2=b2+c2，得到a2=6，b2=3，所以椭圆的标准方程为【解析】（1）设与共渐近