三角形中位线教案

三角形中位线教案 三角形中位线定理教案西闫一中杨永飞 一、教学目标知识目标理解三角形中位线的概念，能够区分中线和中位线之间的关系。 掌握三角形中位线定理，及其推理过程。 初步学会用三角形中位线定理解决一些简单问题。 .过程与方法经历探索三角形中位线性质的过程，感受三角形与四边形的联系，培养学生分析问题和解决问题的能力。 情感态度价值观通过对问题的探索研究，培养学生大胆猜想、合理论证的科学精神。 二、教学重难点重点是三角形中位线定理及其应用。 难点三角形中位线定理的推证。 三、教学过程（一）、复习旧知，导入新课 1、在一条线段上，把一条线段分成相等相等两部分的点叫做线段的。 2、三角形的顶点与对边中点的连线叫做三角形的。 3、教师提出问题连接三角形的顶点与对边中点的连线所构成的线段叫做三角形的中线，那么连接三角形任意两边的中点所构成的线段叫什么呢？这就是我们本节课所要学习的内容，三角形的中位线定理。 （二）、明确目标，自主学习 1、出示本节课的教学目标，了解本节课的内容。 2、自主学习，明确三角形中位线的概念，了解三角形的中位线与三角形中线之间的关系。 （1）、三角形中位线的概念连接三角形两边叫做三角形的中位线。 （2）、三角形中位线与三角形中线的关系三角形的中位线和三角形的中线都是。 联系三角形的中位线和三角形的中线在三角形内部都可以作出条。 C BAEDFEDABC中位线与的连线。 区别中线与的连线。 （三）、小组合作，验证三角形中位线定理内容。 （1）、观察猜想ABC中，D为AB中点，E为AC中点，线段DE（ABC中位线）与BC有什么数量关系与位置关系？说出他们自己的猜想。 （2）、做一做 1、任意画一个三角形并画出它的一条中位线； 2、量出中位线和第三边的长度； 3、量出所画图形中一组同位角的度数； 4、你得到了什么结论？ （3）、组内交流，验证定理内容，并展示学习效果。 例如图，点D、E、分别为ABC边AB、AC的中点，求证DEBC且DE=21BC。 证明1延长DE到F，使EF=DE，连接FC、DC、AF.AE=EC EF=DE，四边形ADCF是平行四边形.CF DA，CF BD.四边形DBCF是平行四边形，DF BC.又DE=DF，DEBC，且DE=BC.证明2如图，延长DE到F，使EF=DE，连结CF.DE=EF、1= 2、AE=ECADECFEAD=FC、A=3ABFCAD=DBBDCF且BD=CF四边形BCFD是平行四边形即DEBC FEDABCDECBAED12DF?12DE BC?（四）、课堂小结三角形中位线定理三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半。 （五）、与实际联系，学以致用。 如图，A、B两点被池塘隔开，现在要测量出A、B两点间的距离，但又无法直接去测量，怎么办？ 四、课堂总结 1、三角形的中位线概念连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。 2、三角形的中位线与中线的区别中位线中点与中点的连线。 中线顶点与中点的连线。 3、三角形中位线性质（定理）三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。 五、课堂检测 1、三角形的中位线_第三边,并且_第三边_。 2、如图在ABC中，DE是中位线。 （1）若ADE=60，则B=; （2）若BC=8cm，则DE=cm， （3）DE+BC=12cm,则BC=。 C EB AD3.如图2在ABC中，D、E、F分别是各边中点，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，则DEF的周长=_cm4.如图在四边形ABCD中,E.F.G.H，分别是AB、BC、CD、DA的中点.试判断四边形EFGH的形状。 5.如图，A、B两地被建筑物阻隔，为测量A、B两地间的距离，在地面上选一点C，连结AC和BC，分别取AC和BC的中点D、E，如果DE=20m，那么A、B两点间的距离是多少？为什么？如果D、E两点之间还有阻隔,你有什么解决办法？ 六、板书设计课题三角形中位线定理1.定义