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长春中学 九年级数学 导学案 导学案 课题 24.2.3 圆与圆的位置关系 使用时间主备 刘昊审阅 王广学二次备课【学习目标】1知道两个圆相离（外离、内含），两个圆相切（外切、内切），两圆相交、圆心距等概念2掌握两圆的位置 关系与d、r 1 、r 2 等量关系的等价条件并灵活应用它们解题 【学习重点】：两个圆的五种位置关系中的等价条件及它们的运用【学习难点】：探索两个圆之间的五种关系的等价条件及应用它们解题一自主学习1直线与圆的三种位置关系:_、_、_.2分别两张在一张透明纸上画两个半径不同的O1与O1半径，把两张透明纸叠在一起，固定O1，平移O2，O1与O2有几种位置关系？每种位置关系中两个圆有多少公共点？完成下表前四栏：两圆的位置关系图 形公共点个数公共点名称二合作探索如果两圆的半径分别为r1和r2（r1r2），圆心距（两圆圆心的距离）为d，请你们结合直线和圆位置关系中的等价关系和刚才五种情况的讨论，并完成上表最后一栏.思考：半径相等的两个圆的位置关系有几种？O1和O2的半径分别为3cm和4cm，两圆圆心距O1O2（1）当O1O2=8cm时，两圆_； （2）当O1O2=7cm时，两圆_；（3）当O1O2=5cm时，两圆_； （4）当O1O2=1cm时，两圆_；（5）当O1O2=0.5cm时，两圆_；（6）当O1和O2重合，两圆_；三小组展示1 如图，O的半径为5cm，点P是O外一点，OP=8cm，以P为圆心作一个圆与O外切，这个圆的半径应是多少？以P为圆心作一个圆与O内切呢？ 2 如图，已知O1和O2相交于A、B，点O1在O2上，AC是O1的直径，直线CB与O2相交于点D，连AD.（1）求证：AD是O2的直径；（2）求证：DA=DC.四发现总结1判断两圆的位置关系只需比较三个量的大小关系，这三个量是_、_、_.2解两圆的问题时，通常添作的辅助线有哪些？五达标检测1已知O1与O2相切，O1的半径为3 cm，O2的半径为2 cm，则O1O2的长是（ ）A1 cm B5 cm C1 cm或5 cm D0.5cm或2.5cm2已知两圆的半径R、r分别为方程的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关系是（ ） A外离 B内切 C相交 D外切3已知O1与O2的半径分别为R，r(Rr)，圆心距为d，且两圆相交，判定关于x的一元二次方程x22（dR）x+r2=0根的情况为( )A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根C没有实数根 D无法确定4如图所示, 三个半圆O1, O2,O 3的半径都是R，O 4与上述三个半圆都相切, 其半径为r, 则R:r的值为( )A3:1 B4:1 C D 5定O的半径是4cm，O的半径是1cm，若O与P外切，点P到点O的距离为_,此时点P是_的所有点的集合.
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