等腰三角形的性质教学实录.doc

等腰三角形的性质教学实录 公主岭市第四中学 徐 会（一）创设情境，温故知新活动一：师：上课！生：老师好！师：同学们好！（同学们欲坐）师：稍安勿坐，同学们在操场上刚刚做过广播体操，我想让同学再次演示一下广播体操跳跃运动第三拍。生：全体同学双腿分开，两臂伸直，头顶击掌。师：同学们想一想在这个动作中一共有几个三角形？分别是什么三角形？生：一共有两个三角形，都是等腰三角形。师：好，同学们请坐，这节课就让我和同学们再次走进等腰三角形，共同探索等腰三角形的性质，教师板书课题-等腰三角形的性质。活动二：师：请同学们以第一人称介绍等腰三角形。生1；我是等腰三角形（两臂伸直，头顶击掌）因为我有相等的两边，所以我叫等腰三角形师：谁来介绍一下等腰三角形各部分的名称？生2：我也是等腰三角形，我相等的两边叫腰，我的腰和底边的夹角叫底角，我的两腰的夹角叫顶角。活动三：师：请同学们列举出生活中的等腰三角形的例子。生3：老师的三角板。生4：金字塔的每个侧面。生5：黑板上面五角形的每个角。生6：地房屋顶房架子。（二）动手操作，探求新知活动四：师：对，有很多建筑都是等腰三角形的形状，那么同学们能不能用直尺和圆规动手画出自己心中的等腰三角形呢？看谁做的又快又好。生：每个同学都拿出圆规和三角板在自己练习本上画等腰三角形。师：每组一个代表到黑板上画好不好？生：三个组在前黑板画，三个组在后黑板画。师：请哪位同学说一下自己的画法？生7：先画一条线段AB，再分别以点A和点B为圆心大于二分之一AB长为半径画弧，两弧交于点C，再连接AC和BC。师：说的好不好？生：好！（鼓掌）活动五：师：同学们已经会画等腰三角形，那么同学们能不能通过折纸，用剪刀在一个长方形纸上剪出等腰三角形。看谁的方法多。生：同学们拿出长方形纸进行折剪。（有的同学把刚才画的等腰三角形直接剪下来了）（老师到同学之间和同学们一起折纸）师：哪位同学演示一下自己的方法？生8：演示沿长方形对角线折叠，再把没重合的部分剪掉。重合的部分是等腰三角形。生9：演示把长方形纸对折，再以折痕为对称轴，任意剪出一个三角形再展开。（三）归纳探究，拓展结论活动六：师：请同学们根据你画的等腰三角形和你手中剪出的等腰三角形来探索等腰三角 形有什么性质，请同学们先独立思考和画图。生：同学们利用自己练习本，边画图边独立思考结论。师：可以适当画一些辅助线段。师：把你的结论与同组同学进行交流，看哪组同学们得到的结论多。生：同学们在小组内交流自已的结论，并说明理论依据，讨论非常热烈。（老师到同学中间和学生一起交流）师：把你们组的结论写在刚才画等腰三角形的黑板上。看哪组写的又多又准确。生：每组派代表到黑板上写结论。师：同学们看一下黑板上的结论，找出哪些结论是不对的。并说明理由。生10：第三组的BD=CB是不对的，应当是BD=CD，生12：第五组的AD是对称轴不对，应当是AD所在直线是对称轴。活动七：师：同学们看一下，这些结论我们怎样来证明？我们不但要知其然还知其所以然。先证一下为什么B=C生13：过点A做AD边上的高交BC于点D，根据HL能证出ABDACD，从而根据全等三角形的性质得出B=C。师：还有没有别的方法？生14：过点A做A的角平分线交BC于点D，根据边角边能证出ABDACD，从而根据全等三角形的性质得出B等于C。师：还有没有别的方法？生15：过点A做BC边的中线交BC于点D，根据边边边证出ABDACD，从而根据全等三角形的性质得出B等于C。师：还有没有别的方法？生16：还可根据等腰三角形的对称性，沿对称轴折叠，能得到B等于C。师：同学们说的非常好，我们能通过很多方法得到B=C，也就是说等腰三角形的两个底角相等，简单说成：“等边对等角”，符号语言是AB=AC B=C。师：利用等边对等角，我们就可以得到第四组的那个结论，知道等腰三角形的一个角就可以求出等腰三角形的另外两个角，比如说知道顶角度数怎么求底角度数？生17：用180度减顶角度数再除以2师：非常好，那么知道底角度数怎么求顶角度数？生18：用180度减去底角度数的2倍。师：接下来我们来验证一下顶角平分线，底边的高和底边的中线为什么相互重合？生19；我们可以通过过点A做BC边上的高AD交BC于点D，根据HL能证出ABDACD，从而根据全等三角形的性质得到BD=CD，BAD=CAD，从而知道AD既是高又是中线，又是角平分线。师：过点A做BC边的中线和角平分线行不行？生：行生20：从轴对称也能看出来。师：对，从而我们知道了等腰三角形顶角平分线，底边的高和底边的中线相互重合，简单说成“三线合一”符号说言：AB=AC BAD=CAD BD=CD，ADBC，或者AB=AC BD=CD BAD=CAD，ADBC，或者AB=AC ADBC BAD=CAD，BD=CD师：那么等腰三角形的对称轴是什么？生21：对称轴是顶角平分线所在直线。生22：对称轴是底边中线所在直线。生23：对称轴是底边上的高所在直线。师：都对，因为三线合一嘛 ！师：我们再来看一下同学们写的其它结论，谁能证一下自己写的结论。生24：我来证一下等腰三角形两个底角的角平分线相等。利用角边角证两个三角形全等。再利用全等三角形的性质得到DE=DF生25：我来证一下等腰三角两腰上的中线相等。利用边角边证两个三角形全等。再利用全等三角形的性质得到DE=DF生26；我来证一下等腰三角形两腰上的高相等。利用角角边证两个三角形全等。再利用全等三角形的性质得到DE=DF生27：还可以用面积证等腰三角形两腰上的高相等。因为同一个三角形两个底相等那么这两个底上的两条高也相等。生28：我来说一下顶角的取值范围和底角的取值范围。等腰三角形顶角大于0度小于180度。等腰三角形底角大于0度小于90度。生29；我来说一下已知等腰三角形的腰长求底边的取值范围。底边的取值范围是大于0小于腰长的2倍。生30：我来说一下已知等腰三角形的底边长求腰长的取值范围。腰长的取范围 是大于底边的二分之一。生31：我来证一下等腰三角形底边中点到两腰的距离相等。利用角角边证两个三角形全等。再利用全等三角形的性质得到DE=DF师：其实等腰三角形还有很多其它性质，比如：一腰一上的高与底边的夹角等于顶角的一半。比如：底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高。同学们可以课下探究一下。活动八：师：利用几何画板演示等边对等角，当两条边不相等时两个底角不相等，当两条边相等时，两个底角就相等。两个边的大小关系决定两个角的大小关系。师：利用几何画板演示三线合一，当两条边不相等时，高线靠近短边，但角平分线总在高和中线之间，当两边相等时，顶角平分线，底边的高和底边的中线相互重合。（课件形象直观，在演示课件时，同学们兴趣浓厚。注意力特别集中。）（四）巩固新知，测试反馈活动九：师：请同学分组回答PPT上的竞赛题。一共六道题，每个蛋代表一个题，组长选蛋。每组的5号同学来回答，答对加10分，答错扣10分。生：竞赛很激烈，经过竞赛，只有第5组学生答错。师：对第1、2、3、4、6组提出表扬，希望第5组同学下次继续努力。（五）反思归纳，总结提高活动十：师：请同学们总结本节课你学习哪些知识以及本节课所运用的学习方法对你今后学习有什么启示? 生32：本节课我们主要学习了等腰三角形的两个重要性质等边对等角和三线合一