七年级数学下册 第6章 数据的分析 6.1 平均数、中位数、众数6.1.3众数习题课件 （新版）湘教版

6 1 3众数 探究下列一组数据中 每个数据出现的次数各是几次 最多的是哪个 1 2 2 3 3 3 3 5 5 5问 1 1出现了 次 1 2 2出现了 次 3 3出现了 次 4 5出现了 次 5 出现次数最多的是 归纳 众数 一组数据中 把 的数称为这组数据的众数 2 4 3 3 出现次数最多 预习思考 一组数据的众数唯一吗 提示 不一定 如果一组数据中有两个数据的个数一样 且都最大 那么这两个数据都是这组数据的众数 众数 例1 2012 扬州中考 某校在开展 爱心捐助 的活动中 初三 一 班六名同学捐款的数额为 8 10 10 4 8 10 单位 元 这组数据的众数是 a 10 b 9 c 8 d 4 教你解题 数个数 作比较 定答案 8出现2次 10出现3次4出现1次 出现次数最多的是数据10 共有3次 众数是10 故选a 规律总结 平均数 中位数和众数的选用平均数 中位数 众数分别从不同角度反映了一组数据的集中趋势 1 一组数据中任何一个数的变化都会引起平均数的变化 因此平均数对数据包含的信息反映的比较充分 但平均数的弱点是计算繁琐 易受个别极端数据的影响 2 中位数与数据排列位置有关 某些数据的变化对中位数的变化没有影响 所以当一组数据中个别数据差别较大时 可用中位数来描述这组数据的集中趋势 3 众数的大小只与数据中的部分数据有关 不受极端数据的影响 当一组数据中的某些数据多次重复出现时 可用众数来表示这组数据的集中趋势 跟踪训练 1 2012 温州中考 数据35 38 37 36 37 36 37 35的众数是 a 35 b 36 c 37 d 38 解析 选c 出现次数最多的数据为众数 37出现了3次 35出现了2次 38出现了1次 36出现了2次 所以众数为37 2 2012 汕头中考 数据8 8 6 5 6 1 6的众数是 a 1 b 5 c 6 d 8 解析 选c 由题意得 所给数据中出现次数最多的为6 即这组数据的众数为6 3 2012 杭州中考 数据1 1 1 3 4的平均数是 众数是 解析 平均数为 1 1 1 3 4 2 数据1出现了3次 最多 众数为1 答案 21 变式备选 我市五月份连续五天的最高气温分别为23 20 20 21 26 单位 这组数据的中位数和众数分别是 a 22 26 b 22 20 c 21 26 d 21 20 解析 选d 将这组数据从小到大依次排列 20 20 21 23 26 中位数是21 20出现的次数最多 所以20是众数 平均数 中位数和众数的应用 例2 6分 2012 贺州中考 下图是我市交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速情况 单位 千米 时 1 计算这些车的平均速度 2 大多数车以哪一个速度行驶 3 中间的车速是多少 规范解答 1 42 6 千米 时 2分 2 这组数的众数为42 所以大多数车以42千米 时的速度行驶 4分 3 这组数的中位数为42 5 所以中间的车速是42 5千米 时 6分 规律总结 中位数与众数的 特点 1 中位数 是一组数据中间位置上的代表值 在一组互不相等的数据中 小于和大于它们中位数的数据各占一半 2 众数 其特点是不受数据极端值的影响 在条形统计图中 众数是最高的长方形表示的数 一目了然 跟踪训练 4 2012 河源中考 为参加2012年 河源市初中毕业生升学体育考试 小峰同学进行了刻苦训练 在投掷实心球时 测得5次投掷的成绩 单位 m 为8 8 5 9 8 5 9 2 这组数据的众数 中位数依次是 a 8 64 9 b 8 5 9 c 8 5 8 75 d 8 5 8 5 解析 选d 将这组数据重新排列得 8 8 5 8 5 9 9 2 出现次数最多的是8 5 所以众数是8 5 最中间一个数是8 5 所以中位数是8 5 5 2012 佳木斯中考 某校初三5名学生中考体育测试成绩如下 单位 分 12 13 14 15 14 这组数据的众数和平均数分别为 a 13 14 b 14 13 5 c 14 13 d 14 13 6 解析 选d 因为这组数据中 12出现了1次 13出现了1次 14出现了2次 15出现了1次 所以这组数据的众数为14 因为这组数据分别为 12 13 14 15 14 所以这组数据的平均数 13 6 分 6 2012 义乌中考 在义乌市中小学生 人人会乐器 演奏比赛中 某班10名学生成绩统计如图所示 则这10名学生成绩的中位数是 分 众数是 分 解析 观察折线图可知 成绩为90分的最多 所以众数为90分 这组学生共10人 中位数是第5 6名的平均分 读图可知 第5 6名的成绩都为90分 故中位数是90分 答案 9090 1 2012 徐州中考 九 2 班 环保小组 的5位同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别为 4 6 8 16 16 这组数据的中位数 众数分别为 a 16 16 b 10 16 c 8 8 d 8 16 解析 选d 这组数据正好按从小到大排列 4 6 8 16 16 最中间的数是8 所以中位数是8 16出现次数最多 故众数是16 2 2012 永州中考 永州市5月下旬11天中日最高气温统计如下表 则这11天永州市日最高气温的众数和中位数分别是 a 22 25 b 22 24 c 23 24 d 23 25 解析 选b 这11个数据中出现次数最多的数据是22 一共出现了3次 所以众数是22 把11个数据按从小到大的顺序排列 位于第6个的是24 故中位数是24 3 2012 嘉兴中考 如图是嘉兴市某6天内的最高气温折线统计图 则最高气温的众数是 解析 观察折线图可知最高气温的众数是9 答案 9 4 2012 十堰中考 某射击小组有20人 教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图 则这组数据的众数是 解析 因为得5环的1人次 6环的2人次 7环的7人次 8环的6人次 9环的3人次 10环的1人次 根据众数的定义可知7环的人次最多 故众数为7 答案 7 5 甲 乙两名运动员在6次百米跑训练中的成绩如下表 单位 秒 请你比较这两组数据的众数 平均数 中位数 并利用这些数据对甲