济宁市2016年12月八年级上月考数学试卷含答案解析

第 1 页（共 15 页） 2015年山东省济宁市邹城八中八年级（上）月考数学试卷（ 12月份） 一、选择题 1下列计算正确的是（ ） A x3x4=xx7=b4a3+下列各式中与 相等的是（ ） A（ n+1B（ ） 3C x3xnx D x计算：（ 2） 2003 等于（ ） A 2 B 2 C D 4下列关于两个三角形全等的说法： 三个角对应相等的两个三角形全等； 三条边对应相等的两个三角形全等； 有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等； 有两边和一个角对应相等的两个三角形全等 正确的说法个数是（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 5下列式子的变形，不是因式分解的有（ ） （ x+1）（ x 2） =x 2； 2x+1=x（ x 2） +1； 9 x+3y）（ x 3y）； 2xy+y=（ 2x+1） y A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 6如图，小敏做了一个角平分仪 中 D， C将仪器上的点 A 与 顶点 R 重合，调整 它们分别落在角的两边上，过点 A， C 画一条射线 是 角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得 样就有 说明这两个三角形全等的依据是（ ） 第 2 页（共 15 页） A 光年是一种长度单位，它表示光在一年中所通过的距离，已知光每秒的速度为 3105千米，一年以 3107 秒计算，一光年约为（ ） A 31012千米 B 91015 千米 C 91035千米 D 91012千米 8到 个顶点距离相等的点是 （ ） A三条角平分线的交点 B三条中线的交点 C三条高的交点 D三条垂直平分线的交点 9若（ x 2）（ x+3） =x2+ax+b，则 a、 b 的值分别为（ ） A a=5， b=6 B a=1， b= 6 C a=1， b=6 D a=5， b= 6 10如图所示，将正方形纸片三次对折后，沿图中 剪掉一个等腰直角三角形，展开铺平得到的图形是（ ） A B C D 二、填空题 11计算（ 2a+3b）（ 2a 3b） 12一个 多边形的内角和是外角和的 2 倍，则这个多边形的边数为 13若 6 内应填的单项式是 14计算（ x y）（ y x）的结果是 15已知点 P 关于 x 轴的对称点 坐标是（ 1， 2），则点 P 的坐标是 16边长分别为 a 和 2a 的两个正方形按如图的样式摆放，则图中阴影部分的面积为 第 3 页（共 15 页） 三、解答题（共 52 分） 17计算： （ 1） 3 2 （ 2）（ 2（ 24 3）（ 5x+2y）（ 3x 2y） （ 5）（ 2x y）（ 2x+y）（ 2x y） 2 18分解因式 （ 1） 122 （ 2） 4xy+ 3） 9x （ 4）（ x+y） 2+2（ x+y） +1 19如图，某市有一块长为（ 3a+b）米、宽为（ 2a+b）米的长方形地，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座边长为（ a+b）米的正方形雕像 （ 1）试用含 a、 b 的式子表示绿化部分的面积（结果要化简） （ 2）若 a=3， b=2，请求出绿化部分的面积 20如图， ， C， 0，点 D 在 ， E 在 ，且 E， C，连接 （ 1）求证： （ 2）求 度数； （ 3）若过 E 作 F， ，直接写出 长 第 4 页（共 15 页） 第 5 页（共 15 页） 2015年山东省济宁市邹城八中八年级（上）月考数学试卷（ 12 月份） 参考答案与试题解析 一、选择题 1下列计算正确的是（ ） A x3x4=xx7=b4a3+考点】同底数幂的乘法；合并同类项 【分析】根据同底数幂的乘法和同类项进行计算即可 【解答】解： A、 x3x4=确； B、 xx7=误； C、 b4b4=误； D、 a3+误； 故选 A 【点评】此题考查同底数幂的乘法和同类项问题，关键是根据同底数幂的乘法和同类项计算 2下列各式中与 相等的是（ ） A（ n+1B（ ） 3C x3xnx D x考点 】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法 【分析】结合选项分别进行幂的乘方和积的乘方、同底数幂的乘法等运算，然后选择正确选项 【解答】解： A、（ n+1=，故本选项错误； B、（ ） 3=，故本选项错误； C、 x3xnx=x4+n，故本选项错误； D、 x，故本选项正确 故选 D 【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方、同底数幂的乘法等知识，解答本题的关键是掌握各知识点的运算法则 第 6 页（共 15 页） 3计算：（ 2） 2003 等于（ ） A 2 B 2 C D 【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法 【专题】计算题 【分析】先逆用同底数幂的乘法运算性质，将（ 2） 2003改写成（ 2）（ 2） 2002，再将（ 2）2002 与 结合，逆用积的乘方的运算性质进行计算，从而得出结果 【解答】解：（ 2） 2003 =（ 2）（ 2） 2002 =（ 2）（ 2 ） 2002 =（ 2） 1 = 2 故选 A 【点评】本题主要考查了同底数幂的乘法，幂的乘方的运算性质将（ 2） 2003改写成（ 2）（2） 2002，是解题的关键性质的反用考查了学生的逆向思维 4下列关于两个三角形全等的说法： 三个角对应相等的两个三角形全等； 三条边对应相等的两个三角形全等； 有 两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等； 有两边和一个角对应相等的两个三角形全等 正确的说法个数是（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】全等三角形的判定 【分析】根据全等三角形的判定方法，此题应采用排除法，对选项逐个进行分析从而确定正确答案 【解答】解： 不正确，因为判定三角形全等必须有边的参与； 正确，符合判定方法 正确，符合判定方法 不正确，此角应该为两边的夹角才能符合 第 7 页（共 15 页） 所以正确的说法有两个 故选 B 【点评】主要考查全等三角形的判定方 法，常用的方法有 ，应该对每一种方法彻底理解真正掌握并能灵活运用而满足 不能判定两三角形是全等的 5下列式子的变形，不是因式分解的有（ ） （ x+1）（ x 2） =x 2； 2x+1=x（ x 2） +1； 9 x+3y）（ x 3y）； 2xy+y=（ 2x+1） y A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】因式分解的意义 【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式 因式分解 【解答】解： 右边不是整式积的形式，不是因式分解； 右边不是整式积的形式，不是因式分解； 是因式分解； 右边的式子还有可以分解的多项式，不是因式分解； 综上可得不是因式分解的是： ，共 3 个 故选 C 【点评】本题考查了因式分解的知识，解答本题的关键是掌握因式分解的定义 6如图，小敏做了一个角平分仪 中 D， C将仪器上的点 A 与 顶点 R 重合，调整 它们分别落在角的两边上，过点 A， C 画一条射线 是 角平分仪的 画图原理是：根据仪器结构，可得 样就有 说明这两个三角形全等的依据是（ ） A 考点】全等三角形的应用 第 8 页（共 15 页） 【分析】在 ，由于 公共边， D， C，利用 理可判定 而得到 【解答】解：在 ， ， 即 故选： D 【点评】本题考查了全等三角形的应用；这种设计，用 断全等，再运用性质，是全等三角形判定及性质的综合运用，做题时要认真读题，充分理解题意 7光年是一种长度单位，它表示光在一年中所通过的距离，已知光每秒的速度为 3105千米，一年以 3107 秒计算，一光年约为（ ） A 31012千米 B 91015 千米 C 91035千米 D 91012千米 【考点】科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a10中 1|a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时，n 是正数；当原数的绝对值 1 时， n 是负数 【解答】解：将 31053107用科学记数法表示为： 91012 故选： D 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10中 1|a| 10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 8到 个顶点距离相等的点是 （ ） A三条角平分线的交点 B三条中线的交点 C三条高的交点 D三条垂直平分线的交点 【考点】线段垂直平分线的性质 【分析】根据线段垂直平分线的性质（三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等）可得到 三个顶点距离相等的点是三边垂直平分线的交点 第 9 页（共 15 页） 【解答】解： 三个顶点距离相等的点是三边垂直平分线的交点 故选： D 【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质（三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等） 9若（ x 2）（ x+3） =x2+ax+b，则 a、 b 的值分别为（ ） A a=5， b=6 B a=1， b= 6 C a=1， b=6 D a=5， b= 6 【考点】多项式乘多项式 【专题】计算题 【分析】已知等式左边利用多项式乘多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出 a 与 b 的值即可 【解答】解： （ x 2）（ x+3） =x2+x 6=x2+ax+b， a=1， b= 6 故选 B 【点评】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键 10如图所示，将正方形纸片三次对折后，沿图中 剪掉一个等腰直角三角形 ，展开铺平得到的图形是（ ） A B C D 【考点】剪纸问题 【分析】根据题意直接动手操作得出即可 【解答】解：找一张正方形的纸片，按上述顺序折叠、裁剪，然后展开后得到的图形如图所示： 故选 A 【点评】本题考查了剪纸问题，难点在于根据折痕逐层展开，动手操作会更简便 第 10 页（共 15 页） 二、填空题 11计算（ 2a+3b）（ 2a 3b） 49 【考点】平方差公式 【专题】计算题 【分析】原式利用平方差公式计算即可 【解答】解：原式 =49 故答案为： 49点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键 12一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，则这个多边形的边数为 6 【考点】多边形内角与外角 【专题】计算题 【分析】利用多边形的外角和以及多边形的内角和定理即可解决问题 【解答】解： 多边形的外角和是 360 度，多边形的内角和是外角和的 2 倍， 则内角和是 720 度， 720180+2=6， 这个多边形是六边形 故答案为： 6 【点评】本题主要考查了多边形的内角和定理与外角和定理，熟练掌握定理是解题的关键 13若 6 内应填的单项式是 【考点】单项式乘单项式 【分析】利用单项式的乘除运算法则，进而求出即可 【解答】解： 6 =3 故答案为： 【点评】此题主要考查了单项式的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键 第 11 页（共 15 页） 14计算（ x y）（ y x）的结果是 【考点】平方差公式 【分析】相同的项是 y，相反的项是 x、 x，利用平方差公式求解即可 【解答】解：（ x y）（ y x） =（ y） 2 x2= 【点评】本 题主要考查了平方差公式，熟记公式并准确找出相同的项和相反的项是解题的关键 15已知点 P 关于 x 轴的对称点 坐标是（ 1， 2），则点 P 的坐标是 （ 1， 2） 【考点】关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标 【分析】根据关于 x 轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可直接得到答案 【解答】解：点 P 关于 x 轴的对称点 坐标是（ 1， 2），则点 P 的坐标是（ 1， 2） 故答案为：（ 1， 2） 【点评】此题主要考查了关于 x 轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律 16边长分别为 a 和 2a 的两 个正方形按如图的样式摆放，则图中阴影部分的面积为 2 【考点】整式的混合运算 【分析】结合图形，发现：阴影部分的面积 =大正方形的面积的 +小正方形的面积直角三角形的面积 【解答】解：阴影部分的面积 =大正方形的面积 +小正方形的面积直角三角形的面积 =（ 2a） 2+2a3a =4a2+3 故填： 2 【点评】此题考查了整式的混合运算，关键是列出求阴影部分 面积的式子 三、解答题（共 52 分） 17计算： （ 1） 3 2 第 12 页（共 15 页） （ 2）（ 2（ 24 3）（ 5x+2y）（ 3x 2y） （ 5）（ 2x y）（ 2x+y）（ 2x y） 2 【考点】整式的混合运算 【分析】（ 1）根据单项式乘以单项式法则进行计算即可； （ 2）先算乘方，再算乘除即可； （ 3）根据多项式乘以多项式法则进行计算即可； （ 4）先算乘法，再合并同类项即可 【解答】解：（ 1） 3 2 = 6 （ 2）（ 2（ 242a3 （ 3）（ 5x+2y）（ 3x 2y） =151041544 （ 5）（ 2x y）（ 2x+y）（ 2x y） 2 =4442 【点评】本题考查了整式的混合运算的应用，能熟记整式的运算法则是解此题的关键，注意运算顺序 18分解因式 （ 1） 122 （ 2） 4xy+ 3） 9x 第 13 页（共 15 页） （ 4）（ x+y） 2+2（ x+y） +1 【考点】提公因式法与公式法的综合运用 【专题】计算题 【分析】（ 1）利用提公因式法分解； （ 2）利用完全平方公式分解因式； （ 3）先提公因式，再利用平方差公式分解； （ 4）利用完全平方公式分解 【解答】解：（ 1）原式 =2c（ 6a c）； （ 2）原式 =（ 2x+y） 2； （ 3）原式 =x（ 9） =x（ x+3）（ x 3）； （ 4）原式 =（ x+y+1） 2 【点评】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用：熟练掌握分解因式的几种方法第（ 4）小题看作关于（ x+y）的二次三项式 19如图，某市有一块长为（ 3a+b）米、宽为（ 2a+b）米的长方形地，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座边长为（