高三数学一轮复习 第四章 三角函数、解三角形 第三节 两角和与差的正弦、余弦、正切公式及二倍角公式课件 理.ppt

理数课标版 第三节两角和与差的正弦 余弦 正切公式及二倍角公式 1 两角和与差的正弦 余弦 正切公式sin sin cos cos sin cos cos cos sin sin tan 教材研读 2 二倍角的正弦 余弦 正切公式sin2 2sin cos cos2 cos2 sin2 2cos2 1 1 2sin2 tan2 3 有关公式的逆用 变形 1 tan tan tan 1 tan tan 2 cos2 sin2 3 1 sin2 sin cos 2 1 sin2 sin cos 2 1 若tan tan 则tan a b c d 答案a tan tan tan tan 2 2015课标 2 5分 sin20 cos10 cos160 sin10 a b c d 答案d原式 sin20 cos10 cos20 sin10 sin 20 10 sin30 故选d 3 若cos 则sin2 a b c d 答案d因为cos 所以sin2 cos cos 2cos2 1 2 1 4 已知 cos 则cos a b 1 c d 1 答案a cos sin cos cos cos sin sin 5 已知tan 3 tan 5 则tan2 答案 解析 2 tan2 tan 典例1若tan tan 是方程x2 3x 2 0的两个根 则tan 的值为 a 3b 1c 1d 3答案a解析由根与系数的关系得tan tan 3 tan tan 2 所以tan 3 考点一三角函数公式的基本应用 考点突破 规律总结三角函数公式的应用策略 1 使用两角和与差的三角函数公式 首先要记住公式的结构特征 2 使用公式求值 应先求出相关角的三角函数值 再代入公式求值 1 1 2016河南八市重点高中质检 已知函数f x sinx cosx 且f x f x 则tan2x的值是 a b c d 答案d因为f x cosx sinx sinx cosx 所以tanx 3 所以tan2x 故选d 1 2在 abc中 若cosa cosb 则cosc a b c d 答案c在 abc中 00 cosb 0 得0 a 0 b 从而sina sinb 所以cosc cos a b cos a b sina sinb cosa cosb 典例2 1 2016河北名师俱乐部3月模拟二 已知 且sin cos 则 a b c d 2 计算的值为 a b c d 答案 1 d 2 b解析 1 由sin cos 得sin 0 cos 考点二三角函数公式的逆用与变形应用 2cos 2 方法技巧三角函数公式活用技巧 1 逆用公式应准确找出所给式子与公式的异同 创造条件逆用公式 2 tan tan tan tan 或tan tan tan 或tan 三者中可以知二求一 应注重公式的逆用和变形使用 2 1 2016衡水模拟 计算 a b c d 答案d原式 tan 2 2 2016河南六市联考 已知cos sin 则sin的值是 答案 解析由cos sin 可得cos sin sin 即sin cos sin 即sin sin sin 考点三角的变换典例3已知 均为锐角 且sin tan 1 求sin 的值 2 求cos 的值 解析 1 又 tan 0 0 又 sin 2 由 1 可得 cos 为锐角 且sin cos cos cos cos cos sin sin 规律总结利用角的变换求三角函数值的策略 1 当 已知角 有两个时 一般把 所求角 表示为两个 已知角 的和或差的形式 2 当 已知角 有一个时 着眼于 所求角 与 已知角 的和或差的关系 然后应用诱导公式把 所求角 变成 已知角 3 常见的配角技巧 2 3 1已知tan 1 tan 则tan的值为 a b c d 答案b tan 1 tan tan tan 3 2已知cos cos