中考数学 第一部分 第二章 方程与不等式 第1讲一元一次方程和二元一次方程组（第1课时）课件.ppt

第二章方程与不等式 第1讲方程与方程组 第1课时一元一次方程和二元一次方程组 1 能够根据具体问题中的数量关系列出方程 体会方程是 刻画现实世界数量关系的有效模型 2 经历估计方程解的过程 3 掌握等式的基本性质 4 会解一元一次方程 5 掌握代入消元法和加减消元法 能解二元一次方程组 6 能根据具体问题的实际意义 检验方程的解是否合理 续表 续表 代入 加减 解一元一次方程 二元一次方程组 1 2015年江苏无锡 方程2x 1 3x 2的解为 b x 1d x 3 a x 1c x 3答案 d 下列做法正确的是 a 要消去y 可以将 5 2b 要消去x 可以将 3 5 c 要消去y 可以将 5 3d 要消去x 可以将 5 2答案 d 解 由 得y 1 将y 1带入 得x 3 名师点评 解方程组的关键是消元 消元的目的是将二元一次方程组化为一元一次方程 消元的方法有代入消元法和加减消元法两种 消元后只需解一元一次方程即可 一元一次方程的应用 例1 2015年海南 小明想从 天猫 某网店购买计算器 经査询 某品牌a型号计算器的单价比b型号计算器的单价多10元 5台a型号的计算器与7台b型号的计算器的价钱相同 问a b两种型号计算器的单价分别是多少 思路分析 设a型号计算器的单价为x元 则b型号计算器的单价是 x 10 元 依据 5台a型号的计算器与7台b型号的计算器的价钱相同 列出方程并解答 解 设a型号计算器的单价为x元 则b型号计算器的单 价是 x 10 元 依题意 得5x 7 x 10 解得x 35 所以35 10 25 元 答 a型号计算器的单价为35元 b型号计算器的单价是 25元 试题精选 4 2015年云南 为有效开展阳光体育活动 云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛 每场比赛都要决出胜负 每队胜一场得2分 负一场得1分 已知九年级一班在8场比赛中得到13分 问九年级一班胜 负场数分别是多少 解 设胜了x场 那么负了 8 x 场 根据题意 得2x 1 8 x 13 解得x 5 则负场数为8 5 3 答 九年级一班胜 负场数分别是5和3 思想方法 运用方程思想解决实际问题的关键是找出已知 条件中的等量关系 设未知数 列出方程 名师点评 解应用题的关键是要读懂题意 根据题目给出的条件 找出合适的等量关系 列出方程 再求解 注意检验是否符合实际 二元一次方程组的应用 例2 2015年吉林 根据图2 1 1中的信息 求梅花鹿和长 颈鹿现在的高度 图2 1 1 思路分析 设梅花鹿的高度是xm 长颈鹿的高度是ym 根据长颈鹿的高度比梅花鹿的3倍还多1和梅花鹿的高度加上4正好等于长颈鹿的高度 列出方程组 求解即可 解 设梅花鹿的高度是xm 长颈鹿的高度是ym 根据题意 得 答 梅花鹿的高度是1 5m 长颈鹿的高度是5 5m 解题技巧 利用二元一次方程组解决实际问题时 一定仔细分析题目中的数量关系 找到两个等量关系 然后列出方程组 试题精选 5 2015年福建福州 有48支队520名运动员参加篮球 排球比赛 其中每支篮球队10人 每支排球队12人 每名运动员只能参加一项比赛 问 篮球 排球队各有多少支 解 设篮球队有x支 排球队有y支 由题意 得 答 篮球队有28支 排球队有20支 6 2015年湖南湘西自治州 湘西自治州风景优美 物产丰富 一外地游客到某特产专营店 准备购买精加工的豆腐乳和猕猴桃果汁两种盒装特产 若购买3盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁共需180元 购买1盒豆腐乳和3盒猕猴桃果汁共需165元 1 请分别求出每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格 2 该游客购买了4盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁 共需多少 元 解 1 设每盒豆腐乳x元 每盒猕猴桃果汁y元 依题意 得 答 每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格分别为30元和45元 2 把每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格分别为30元和45元代入 可得4 30 2 45 210 元 答 该游客购买了4盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁 共需210元 解 由 得4x 20 解得x 5 把x 5代入 得5 y 4 解得y 1 3 2015年广东节选 某电器商场销售a b两种型号计算器 两种计算器的进货价格分别为每台30元 40元 商场销售5台a型号和1台b型号计算器 可获利润76元 销售6台a型号和3台b型号计算器 可获利润120元 求商场销售a b两种型号计算器的