2016年全国各地中考试题分类解析汇编(第1辑)第6章实数

2016 年全国各地中考数学试题分类解析汇编（第一辑）第 6章 实数 一选择题（共 20 小题） 1（ 2016永州）我们根据指数运算，得出了一种新的运算，如表是两种运算对应关系的一组实例： 指数运算 21=2 22=4 23=8 31=3 32=9 33=27 新运算 根据上表规律，某同学写出了三个式子： ， ， 1其中正确的是（ ） A B C D 2（ 2016天津）估计 的值在（ ） A 2 和 3 之间 B 3 和 4 之间 C 4 和 5 之间 D 5 和 6 之间 3（ 2016资阳） 的运算结果应在哪两个连续整数之间（ ） A 2 和 3 B 3 和 4 C 4 和 5 D 5 和 6 4（ 2016衢州）在 ， 1， 3， 0 这四个实数中，最小的是（ ） A B 1 C 3 D 0 5（ 2016达州）下列各数中最小的是（ ） A 0 B 3 C D 1 6（ 2016桂林）下列实数中小于 0 的数是（ ） A 2016 B 2016 C D 7（ 2016聊城）在实数 ， 2， 0， 中，最小的实数是（ ） A 2 B 0 C D 8（ 2016重庆）在实数 2， 2， 0， 1 中，最小的数是（ ） A 2 B 2 C 0 D 1 9（ 2016贵州）估计 的值在（ ） A 2 到 3 之间 B 3 到 4 之间 C 4 到 5 之间 D 5 到 6 之间 10（ 2016台湾）若一正方形的面积为 20 平方公分，周长为 x 公分，则 x 的值介于下列哪两个整数之间？（ ） A 16， 17 B 17， 18 C 18， 19 D 19， 20 11（ 2016台湾）判断 2 1 之值介于下列哪两个整数之间？（ ） A 3， 4 B 4， 5 C 5， 6 D 6， 7 12（ 2016淮安）估计 +1 的值（ ） A 在 1 和 2 之间 B在 2 和 3 之间 C在 3 和 4 之间 D在 4 和 5 之间 13（ 2016海南）面积为 2 的正方形的边长在（ ） A 0 和 1 之间 B 1 和 2 之间 C 2 和 3 之间 D 3 和 4 之间 14（ 2016天津）实数 a， b 在数轴上的对应点的位置如图所示，把 a， b ， 0 按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ） A a 0 b B 0 a b C b 0 a D 0 b a 15（ 2016常德）下面实数比较大小正确的是（ ） A 3 7 B C 0 2 D 22 3 16（ 2016江西）下列四个数中，最大的一个数是（ ） A 2 B C 0 D 2 17（ 2016泰安）如图，四个实数 m， n， p， q 在数轴上对应的点分别为 M， N， P，Q，若 n+q=0，则 m， n， p， q 四个实数中，绝对值最大的一个是（ ） A p B q C m D n 18（ 2016北 京）实数 a， b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） A a 2 B a 3 C a b D a b 19（ 2016大庆）已知实数 a、 b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（ ） A ab 0 B a+b 0 C |a| |b| D a b 0 20（ 2016金华）若实数 a， b 在数轴上的位置如图所示，则下列判断错误的是（ ） A a 0 B 0 C a b D a， b 互为倒数 2016 年全国各地中考数学试题分类解析汇编（第一辑）第 6 章 实数 参考答案与试题解析 一选择题（共 20 小题） 1（ 2016永州）我们根据指数运算，得出了一种新的运算，如表是两种运算对应关系的一组实例： 指数运算 21=2 22=4 23=8 31=3 32=9 33=27 新运算 根据上表规律，某同学写出了三个式子： ， ， 1其中正确的是（ ） A B C D 【 分析】 根据指数运算和新的运算法则得出规律，根据规律运算可得结论 【解答】 解： 因为 24=16，所以此选项正确； 因为 55=312525，所以此选项错误； 因为 2 1= ，所以此选项正确； 故选 B 【点评】 此题考查了指数运算和新定义运算，发现运算规律是解答此题的关键 2（ 2016天津）估计 的值在（ ） A 2 和 3 之间 B 3 和 4 之间 C 4 和 5 之间 D 5 和 6 之间 【分析】 直接利用二次根式的性质得出 的取值范围 【解答】 解： ， 的值在 4 和 5 之间 故选： C 【点评 】 此题主要考查了估算无理数大小，正确把握最接近 的有理数是解题关键 3（ 2016资阳） 的运算结果应在哪两个连续整数之间（ ） A 2 和 3 B 3 和 4 C 4 和 5 D 5 和 6 【分析】 根据无理数的大小比较方法得到 ，即可解答 【解答】 解： ， 即 5 6， 的运算结果应在 5 和 6 两个连续整数之间 故选： D 【点评】 本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是明确 4（ 2016衢州）在 ， 1， 3， 0 这四个实数中，最小的是（ ） A B 1 C 3 D 0 【分析】 根据实数的大小比较法则（正数都大于 0，负数都小于 0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小）比较即可 【解答】 解： 3 1 0 ， 最小的实数是 3， 故选 C 【点评】 本题考查了实数的大小比较法则的应用，主要考查学生的理解能力和比较能力，注意：正数都大于 0，负数都小于 0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小 5（ 2016达州）下列各数中最小 的是（ ） A 0 B 3 C D 1 【分析】 根据正数都大于 0，负数都小于 0，两个负数绝对值大的反而小即可解答 【解答】 解：因为在 A、 B、 C、 D 四个选项中只有 B、 C 为负数，故应从 B、 C 中选择； 又因为 | 3| | |=2， 所以 3 ， 故选 B 【点评】 此题主要考查了实数的大小的比较，实数比较大小的方法： （ 1）正数都大于 0，负数都小于 0，正数大于一切负数； （ 2）两个负数绝对值大的反而小 6（ 2016桂林）下列实数中小于 0 的数是（ ） A 2016 B 2016 C D 【分析】 根据正数大于负数 0， 0 大于负数进行选择即可 【解答】 解： 2016 是负数， 2016 0， 故选 B 【点评】 本题考查了实数的大小比较，掌握在数轴上右边的数总大于左边的数 7（ 2016聊城）在实数 ， 2， 0， 中，最小的实数是（ ） A 2 B 0 C D 【分析】 根据负数的绝对值越大，这个数越小，然后根 据正数大于 0，负数小于 0进行大小比较即可 【解答】 解：实数 ， 2， 0， 中，最小的实数是 2， 故选 A 【点评】 此题考查了实数大小比较：正数大于 0，负数小于 0；负数的绝对值越大，这个数越小 8（ 2016重庆）在实数 2， 2， 0， 1 中，最小的数是（ ） A 2 B 2 C 0 D 1 【分析】 找出实数中最小的数即可 【解答】 解：在实数 2， 2， 0， 1 中，最小的数是 2， 故选 A 【点评】 此题考查了实数大小比较，熟练掌握两个负数比较大小的方法是解本题的关键 9 （ 2016贵州）估计 的值在（ ） A 2 到 3 之间 B 3 到 4 之间 C 4 到 5 之间 D 5 到 6 之 间 【分析】 利用 ”夹逼法 “得出 的范围，继而也可得出 的范围 【解答】 解： 2= =3， 3 4， 故选 B 【点评】 此题考查了估算无理数的大小的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握夹逼法的运用 10（ 2016台湾）若一正方形的面积为 20 平方公分，周长为 x 公分，则 x 的值介于下列哪两个整数之间？（ ） A 16， 17 B 17， 18 C 18， 19 D 19， 20 【分析】 由一正方形的面积为 20 平方公分，周长为 x 公分，可求得 20，又由172=289， 182=324，即可求得答案 【解答】 解： 周长为 x 公分， 边长为 公分， （ ） 2=20， =20， 20， 又 172=289， 182=324， 172 320 182， 即 172 182， 又 x 为正整数， x 介于 17 和 18 之间， 故选 B 【点评】 此题考查了无理数大小的估计注意利用数的平方大小比较是解此题的方法 11（ 2016台湾）判断 2 1 之值介于下列哪两个整数之间？（ ） A 3， 4 B 4， 5 C 5， 6 D 6， 7 【分析】 由 2 即 6 2 7，由不等式性质可得 2 1 的范围可得答案 【解答】 解： 2 = ，且 ，即 6 2 7， 5 2 1 6， 故选： C 【点评】 本题考查了估算无理数大小的知识，注意夹逼法的运用是解题关键 12（ 2016淮安）估计 +1 的值（ ） A在 1 和 2 之间 B在 2 和 3 之间 C在 3 和 4 之间 D在 4 和 5 之间 【分析】 直接利用已知无理数得出 的取值范围，进而得出答案 【解答】 解： 2 3， 3 +1 4， +1 在在 3 和 4 之间 故选： C 【点评】 此题主要考查了估算无理数大小，正确得出 的取值范围是解题关键 13（ 2016海南）面积为 2 的正方形的边长在（ ） A 0 和 1 之间 B 1 和 2 之间 C 2 和 3 之间 D 3 和 4 之间 【分析】 面积为 3 的正方形边长是 2 的算术平方根，再利用夹逼法求得 的取值范围即可 【解答】 解：解：面积为 2 的正方形边长是 ， 1 2 4， 故选 B 【点评】 本题考查了算术平方根的定义和估算无理数的大小，运用 “夹逼法 ”是解答 此题的关键 14（ 2016天津）实数 a， b 在数轴上的对应点的位置如图所示，把 a， b， 0 按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ） A a 0 b B 0 a b C b 0 a D 0 b a 【分析】 根据数轴得出 a 0 b，求出 a b， b 0， a 0，即可得出答案 【解答】 解： 从数轴可知： a 0 b， a b， b 0， a 0， b 0 a， 故选 C 【点评】 本题考查了数轴，有理数的大小比较的应用，能根据数轴得出 b 0 a，是解此题的关键 15（ 2016常德）下面实数比较大小正确的是（ ） A 3 7 B C 0 2 D 22 3 【分析】 根据实数比较大小的法则对各选项进行逐一分析即可 【解答】 解： A、 3 7，故本选项错误； B、 ，故本选项正确； C、 0 2，故本选项错误； D、 22 3，故本选项错误 故选 B 【点评】 本题考查的是实数的大小比较，熟知实数比较大小的法则是解答此题的关键 16（ 2016江西）下列四个数中，最大的一个数是（ ） A 2 B C 0 D 2 【分析】 正实数都大于 0，负实数都小于 0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可 【解答】 解：根据实数比较大小的方法，可得 2 0 2， 故四个数中，最大的一个数是 2 故选： A 【点评】 此题主要考查了实数大小比较的 方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数 0负实数，两个负实数绝对值大的反而小 17（ 2016泰安）如图，四个实数 m， n， p， q 在数轴上对应的点分别为 M， N， P，Q，若 n+q=0，则 m， n， p， q 四个实数中，绝对值最大的一个是（ ） A p B q C m D n 【分析】 根据 n+q=0 可以得到 n、 q 的关系，从而可以判定原点的位置，从而可以得到哪个数的绝对值最大，本题得以解决 【解答】 解： n+q=0， n 和 q 互为相反数， 0 在线段 中点处， 绝对值最大的点 P 表示的数 p， 故选 A 【点评】 本题考查实数与数轴，解题的关键是明确数轴的特点，利用数形结合的思想解答 18（ 2016北京）实数 a， b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） A a 2 B a 3 C a b D a b 【分析】 利用数轴上 a， b 所在的位置，进而得出 a 以及 b 的取值范围，进而比较得出答案 【解答】 解： A、如图所示： 3 a 2，故此选项错误； B、如图所示： 3 a 2，故此选项错误； C、如图所示： 1 b 2，则 2 b 1，故 a b，故此选项错误； D、由选项 C 可得，此选项正确 故选： D 【点评】 此题主要考查了实数与数轴，正确得出 a 以及 b 的取值范围是解题关键 19（ 2016大庆）已知实数 a、 b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（ ） A ab 0 B a+b 0 C |a| |b| D a b 0 【分析】 根据点 a、 b 在数轴上的位置可判断出 a、 b 的取值范围，然后即可作出判断 【解答】 解：根据点 a、 b 在数轴上的位置可知 1 a 2， 1 b 0， 0， a+b 0， |a| |b|， a b 0，