云南省红河州弥勒县庆来学校八年级数学上册 12.2.1轴对称变换（1）课件 新人教版 .ppt_第1页
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12 2 1轴对称变换 复习回忆 1 轴对称是图形关于某条直线对称 轴对称图形是图形关于某条直线对称 两个 一个 2 轴对称的性质 1 对应点连线段被对称轴垂直平分 2 对应线段相等 对应角相等 在白纸上滴一滴墨水 对折白纸压平后展开看看两个墨迹形状 大小 位置有什么特点 活动 演示 想一想对称轴在哪里 结论1 对称轴的方向和位置发生变化时 得到的图形的方向和位置也发生变化 结论2 由一个图形可以得到它关于对称轴的对称图形 这两个图形的形状大小完全相同 由一个图形变为另一个图形 并使这两个图形关于某一条直线成轴对称 这样的图形改变叫做图形的轴对称变换 轴对称变换不改变原图形的形状和大小 即所得的图形和原图形全等 轴对称变换 轴对称变换的性质 轴对称图形和轴对称变换的区别 轴对称图形指的是一个图形 这个图形关于一条直线成轴对称 如等腰三角形 正方形等 轴对称变换指的是一个图形改变为另一个图形 原图形和它的像关于一条直线成轴对称 叙述一个轴对称变换 必须指出原图形和对称轴 想一想 如何作出轴对称变换的图形 已知对称轴l和一个点a 你能画出点a关于l的对应点a 吗 a l 1 过点a作对称轴l的垂线 垂足为b 2 延长ab至a 使得ba ab b 3 点a 就是点a关于直线l的对应点 探究一 1 过点a作对称轴l的垂线aa 使ca ca 2 已知对称轴l和一条线段ab 画出线段ab关于l的对应线段a b a b a b l 2 过点a作对称轴l的垂线bb 使db db 3 连接a b 线段a b 就是关于直线l的对应线段 c d 探究二 探究三 3 请同学们拿出一张纸 在上面任意画一个 和一条直线 如何作出这个图形关于直线 的轴对称图形呢 a a b b c c p q s m n 归纳 几何图形都可以看作由点组成 只要作出这些点关于对称轴的对应点 再连接对应点 就可以得到原图形的轴对称图形 对于一些由直线 线段或射线组成的图形只要作出图形中的一些特殊点的对称点 再连接对应点 就可以得到原图形的轴对称图形 请你用所学的知识来欣赏下列美丽的图案 1 已知 abc和直线m 以直线m为对称轴 作 abc经轴对称变换后所得的像 作法 1 作ap 直线m于p 延长ap至a 使ap ap 则点a 就是点a关于直线m的对称点 同理点b和点c一样作 2 连结a b b c c a a b c 就是所求的 abc经轴对称变换后所得的像 随堂练习 a b c 2 分别以虚线为对称轴画出下列各图的另一半 并说明完成后的图案可能代表什么含义 随堂练习 3 图中给出了一个图案的一半 其中的虚线是这个图案的对称轴 1 你能猜出整个图案的形状吗 2 你能画出这些图案的另一半吗 a b c a a b b c c d e b c c b a c b d e 随堂练习 4
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