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第二章实数 6实数 八年级数学 上新课标 北师 温故知新 1 什么是有理数 有理数怎样分类 整数 分数 有理数 正有理数 负有理数 有理数 0 2 什么是无理数 带根号的数都是无理数吗 无理数是无限不循环小数 带根号的数不一定是无理数 如图所示 将两个边长为1的正方形分别沿它们的一条对角线剪开 得到四个全等的等腰直角三角形 即可拼成一个大正方形 容易知道 这个大正方形的面积是2 所以大正方形的边长为 你能在数轴上找到表示的点吗 动动脑 1 把下列各数分别填入相应的集合内 学习新知 有理数和无理数统称为实数 即实数可以分为有理数和无理数 实数的概念 2 你能把下面各数填入下面相应的集合内吗 正数集合 负数集合 实数的分类 实数 正实数 负实数 0 实数 有理数 无理数 正有理数 负有理数 0 正无理数 负无理数 实数的相关概念 在实数范围内 相反数 倒数 绝对值的意义和有理数范围内的相反数 倒数 绝对值的意义完全一样 例如 1 a是一个实数 它的相反数为 2 如果a 0 那么它的倒数为 a a 0 3 a a 0 a 0 a 0 a 想一想 1 在有理数范围内 能进行哪些运算 如加 减 乘 除 乘方 适用哪些运算律 2 判断下列各式是否成立 实数和有理数一样 可以进行加 减 乘 除 乘方运算 而且有理数的运算法则和运算律对实数仍然适用 实数的运算 1 如图 oa ob 数轴上的点a对应的数是什么 它介于哪两个整数之间 2 你能在坐标轴上找到对应的点吗 与同伴进行交流 实数与数轴上的点的一一对应关系 每一个实数都可以用数轴上的一个点来表 数轴上的每一个点都表示一个实数 数 点 点 数 一一对应 知识拓展 1 无理数是指无限不循环小数 并不是带根号的数都是无理数 2 数的范围从有理数扩充到实数后 要注意有理数与无理数的区别 课堂小结 1 在实数范围内 相反数 倒数和绝对值的意义和有理数范围内的相反数 倒数和绝对值的意义完全一样 2 实数和有理数一样 可以进行加 减 乘 除 乘方运算 而且有理数的运算法则和运算律对实数仍然适用 3 每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示 反过来 数轴上的每一个点都表示一个实数 即实数与数轴上的点是一一对应的 4 在数轴上 右边的点表示的数总比左边的点表示的数大 1 判断下列说法是否正确 1 无限小数都是无理数 2 无理数都是无限小数 2 求下列各数的相反数 倒数和绝对值 1 2 4 3 解 1 3 的相反数是3 倒数是 绝对值是3 检测反馈
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