数学人教版八年级下册19.2.2一次函数的概念.docx

19.2.2一次函数库尔德宁镇中学 加那尔伯拉提教学目标知识与技能目标： 理解一次函数的概念并掌握一次函数解析式的特点 归纳一次函数与正比例函数的关系能结合实际问题中的数量关系求出一次函数的解析式. 过程与方法目标:1.通过类比的方法学习一次函数，体会数学研究方法多样性2.分析一次函数与正比例函数的联系，从而提高比较鉴别能力情感态度价值观目标：运用一次函数的关系式反映实际问题中的数量关系，体会一次函数在实际生活中的应用价值， 激发学生继续学习函数的兴趣教学重点、难点教学重点：一次函数的概念.教学难点：灵活运用一次函数概念解决问题.教学过程:一、 复习与反思1. 什么叫函数?2. 什么叫正比例函数?3.问题：某登山队大本营所在地的气温为5，海拔每升高1km气温下降6.登山队员由大本营向上登高x km时，他们所在位置的气温是y.试用函数解析式表示y与x的关系.y=5-6x 反思：这个函数是正比例函数吗？它与正比例函数有什么不同？这种形式的函数还会有吗？二、 概念的形成 下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式.这些函数解析式有哪些特征？（1） 有人发现，在2025时，蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t（单位：）有关，即c的值约是t的7倍与35的差.c=7t-25（20t25）（2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是：以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得差是G的值.G=h-105 (3)某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话x min的计时费（按0.1元/min收取）.y=0.1x+22 （4）把一个长10 cm、宽5 cm的长方形的长减少x cm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的变化而变化.y=-5x+50（0x10）思考：上面这些函数解析式有什么共同特点？ 都是常数k与自变量的积与常数b的和的形式.一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k0）的函数，叫做一次函数.y=kx是不是一次函数呢？ 当b=0时，y=kx+b为y=kx，正比例函数是特殊的一次函数.三、概念的辨析 下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？（1）y=-8x （2）y= （3）y=5x2+6 （4）y=-0.5x-1 四、应用与问题解决 1. 教材第9091页练习第1、2题. 2.气温随着高度的增加而下降，下降的一般规律是从地面到高空11km处，每升高1km，气温下降6.高于11km时，气温几乎不再变化，设地面的气温为38，高空中的x km的气温为y.（1）当0x11时，求y与x之间的函数关系式.（2）求当x=2、5、8、11时，y的值.（3）求在离地面13 km的高空处，气温是多少摄氏度？（4）当气温是-16时，问在离地面多高的地方？2.解：（1）y=38-6x（0x11） （2）当x=2时，y=38-62=26() 当x=5时，y=38-65=8() 当x=8时，y=38-68=-10() 当x=11时，y=38-611=-28() （3）当x=13时，y=38-613=-40() （4）当y=-16时，-16=38-6x，x=9. 五、回顾与小结 函数、正比例函数、一次函数的概念,以及它们之间的关系.六、作业 1，必做题：同步练习册 19.2.2 一次函数 第一课时2.选做题：为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,某城市规定用水收费标准如下:每户每月用水量不超过6米3时,水费按0.6元/米3收费;每月每户用水量超过6米3时,超过部分按1元/米3收费.设每月每户用水量为x 米3 ,应缴水费y元. （1）写出每月用