北师大七年级上第三章《整式及其加减》单元试卷含答案解析

第 1 页 共 4 页 第 2 页 共 4 页 外装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内装订线第三章 整式的加减 萍乡四中 张燕 学校 :_姓名： _班级： _考号： _ 一、选择题（每小题 3 分共 30 分） 1下列代数式中符合书写要求的是（ ） A. b D. 2下列各式中是代数式的是（ ） 3 2 0 3 下列各组的两个代数式中，是同类项的是 （ ） A m 与0 与21C D x 与 2x 4多项式 232 ，下列说法 错误 的是（ ） A这是一个二次三项式 B二次项系数是 1 C一次项系数是 3 D常数项是 2 5下列运算正确的是（ ） A 23a a a B 23a a a C 2 2 D 2(2 ) 4 6 如果 2| 5 | ( 3 ) 0 ,那么代数式 )21(1 的值为（ ） A75B85C57D587如果单项式 13 与 212 么 a 、 b 的值分别为（ ） A 1a ， 3b B 1a ， 2b C 2a ， 3b D 2a ， 2b 8整式 ， 0 ，21x， 222 ， 231x， 2131 2 （ ） A、 3个 B、 4个 C、 5个 D、 6个 9 如果 773 和 2 4 27 是同类项，则 x 、 y 的值是（ ） A 3x ， 2y B 2x ， 3y C 2x ， 3y D 3x ， 2y 10如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规 律摆下去，则第 n 个图形需要黑色棋子的个数是 二、填空题（每小题 3 分共 24 分） 11某商品标价是 a 元，现按标价打 9折出售，则售价是 元 12单项式3222 的系数是 ，次数是 13 若 23，则 92 _ 14若 4与 7 是同类项，则 m+n= 15观察下面单项式： a ， 2 ,8,4, 432 ，根据你发现的规律，第 6个式子是 16观察下列各式：（ 1） 42 12=3 5；（ 2） 52 22=3 7；（ 3） 62 32=3 9； 则第 n（ 等式为 _. 17如图，是用火柴棒拼 成的图形，第 1个图形需 3 根火柴棒，第 2个图形需 5根火柴棒，第 3个图形需 7根火柴棒，第 4个图形需 根火柴棒，则第 n 个图形需 根火柴棒。 18一多项式为 8 7 6 2 5 3a a b a b a - +，按照此规律写下去，这个多项的的第八项是 _。 三、解答题（ 19、 20 题每小题 6 分； 21、 22、 23 题每小题 8 分； 24 题 10 分） 19 化简（ 6分） （ 1） 3 2 2 1 2a b a b （ 2） 2（ 2（ 1） 22 第 3 页 共 4 页 第 4 页 共 4 页 外装订线请不要在装订线内答题内装订线20 先化简，再求值：41（ 4x 8）（21x 1），其中 x=21 21若 2x| 2a 1 |b |是同类项，其中 a、 2（ a 221（ 3a）的值 22 （ 6分） 观察下列算式： 1 3 2 =3 4= 1； 2 4 23 =8 9= 1； 3 5 24 =15 16= 1； ； （ 1）请你按以上规律写出第 4个算式； （ 2）请你把这个规律用含 n 的式子表示出来： = ； （ 3）你认为（ 2）中所写的式子一定成立吗？说明理由。 23如图，四边形 a 、 b 的正方形 （ 8分） （ 1）用 a 、 b 的代数式表示三角形 （ 2）当 a 4b 6阴影部分的面积 24（本 题满 分 10分） 用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地面： （ 1）观察图形，填写下表 : 图形 （ 1） （ 2） （ 3） 黑色瓷砖的块数 4 7 黑白两种瓷砖的总块数 15 25 （ 2）依上推测，第 n 个图形中黑色瓷砖的块数为 ；黑白两种瓷砖的总块数为 （都用含 （ 3）白色瓷砖的块数可能比黑色瓷砖的块数多 2015块吗？若能，求出是第几个图形；若不能，请说明理由 答案第 1 页，总 5 页 参考答案 1 D 【解析】 试题分析：根据代数式的书写要求对各选项依次进行判断即可解答 解： A、中的带分数要写成假分数； B、中的 2应写在字母的前面； C、应写成分数的形式； D、符合书写要求 故选 D 点评：本题主要考查代数式的书写要求： （ 1）在代数式中出现的乘号，通常简写成 “ ” 或者省略不写； （ 2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面； （ 3）在代数式中出现的除法 运算，一般按照分数的写法来写带分数要写成假分数的形式 2 C 【解析】 试题分析：本题根据代数式的定义对各选项进行分析即可求出答案 解： A： 为等式，不为代数式，故本项错误 B： 4 3为不等式，故本项错误 C； 本项正确 D： 5x 2 0为不等式，故本项错误 故选： C 点评：本题考查代数式的定义，对各选项进行判定即可，注意等式，不等式不为代数式 3 B 【解析】 试题分析：同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相等，同时所有的常数项都是同类项，因此本题选 B. 考点 :同类项 4 D 【解析】 试题分析：多项式 232 二次三项式，二次项系数是 1，一次项系数是 3，常数项是此本题选 D. 考点 :多项式的有关概念 5 B 【解析】 试题分析：因为 2,以不能合并，所以 A 错误；因为 2123a a a a ，所以 为 2a a a ，所以 为 22(2 ) 4，所以 故选： B 考点： 1合并同类项； 2同底数幂的运 算 6 C 【解析】 试题分析：由 2| 5 | ( 3 ) 0 可求出 5， b+3=0，从而可求： a=5， b=卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 答案第 2 页，总 5 页 所以： 1 1 7(1 2 ) 1 2 ( 3 ) 55 故选 C 考点： 1非负数的性质； 2代数式求值 7 A 【解析】 试题分析：如果单项式 13 与 212 以根据同类型的定义可得： 123，所以 1a ， 3b ，故选 :A 考点： 1同类项 ;2方程 8 C 【解析】 试题分析：单项式是数和字母的乘积，或单个的数字，字母。所以单项式有 ， 0 ，222 ，231x ， ，共 5个 故选 C 考点：单项式 9 B 【解析】 试题分析： 由同类项的定义，得： 7 2 472，解这个方程组，得： 23 故选 B 考点： 1同类项； 2解二元一次方程组 10 n（ n+2） 【解析】 试题分析：根据题意，分析可得第 1 个图形需要黑色棋子的个数为 2 3 2 个图形需要黑色棋子的个数为 3 4 3 个图形需要黑色棋子的个数为 4 5此类推，可得第 n+1）（ n+2） -（ n+2），计算可得答案 试题解析：第 1个图形是三角形，有 3条边，每条边上有 2个点，重复了 3个点，需要黑色棋子 2 3 第 2个图形是四边形，有 4条边，每条边上有 3个点，重复了 4个点，需要黑色棋子 3 4 第 3个图形是五边形，有 5条边，每条边上有 4个点， 重复了 5个点，需要黑色棋子 4 5 按照这样的规律摆下去， 则第 n+1）（ n+2） -（ n+2） =n（ n+2） . 考点：规律型 :图形变化类 . 11 解析】 试题分析：某商品标价是 a 元，现按标价打 9折出售，则售价 考点 :代数式 答案第 3 页，总 5 页 12系数是 223，次数是 3 【解析】 试题分析：根据单项式的系数和次数的概念直接进行解答，注意作为系数 试题解析：单项式3222 的系数是 223，次数是 3 考点：单项式 13 6 【解析】 试题分析：把 9b 变形为 9-（ ,然后把 代入即可 试题解析： 9b=9-（ =9 考点：有理数的减法 14 1 【解析】 试题分析：根据同类项的定义可得： m=2， n+7=4，解得： m=2， n= 3，则 m+n= 1 考点：同类项的定义 15 解析】 试题分析：根据规律知： 12 n ，第 6个式子是 点：数字的规律 16 (n+3)2=3(2n+3) 【解析】 试题分析：纵向观察下列各式： （ 1） 42 12=3 5； （ 2） 52 22=3 7； （ 3） 62 32=3 9； 因为 以第二列表示为 2n ，则第一列表示为 23n ，第四列表示为 23n ，所以则第 n（ 等式为 23 3 2 3 . 考点： 17 9， 2n+1 【解析】 试题分析：根据数的方法可得第 4个图形需要 9根火柴棒，第 +2（ n 1） =2n+1根 考点：规律题 18 a 7b 【解析】 试题分析：根据已知可得偶数项为负数，第八项 次， 次 . 考点：规律题 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 答案第 4 页，总 5 页 19（ 1） 78； （ 2） 4解析】 试题分析：先去括号，再合并同类项。 试题解析：（ 1） 3 2 2 1 2a b a b 3 6 2 4 7 8a b a b a b ； （ 2） 2（ 2（ 1） 22=222 22=4点：整式加减 2045 【解析】 试题分析：原式去括号、合并同类项得到最简结果，再把 试题解析： 原式 =2 = x=21时，原式 =45 考点：整式的加减 21 【解析】 试题分析：根据同类项的定义列方程： |2a+1|=1， |b|=1，解方程即可求得 a， 时注意 a与 将代数式 2（ a 221（ 3a）化简，将 a， 试题解析：由题意可知 |2a+1|=1， |b|=1， 解得 a=1或 0， b=1或 又因为 a与 以 a=b= 原式 =2a 8322a= 考点： 1整式的加减 化简求值； 2倒数； 3同类项 22（ 1） 4 6 25 =24 25= 11；（ 2）、 n（ n+2） 2( 1)n+ = 1；（ 3）见解析 【解析】 试题分析：根据给出的几个式子得出一般规律，然后根据多项式的乘法公式进行说明正确性 试题解析：（ 1） 4 6 25 =24 25= 1 、 n（ n+2） 2( 1)n+ = 1 （ 3） n（ n+2） 2( 1)n+ = 2n +2n 2n 2n 1= 1 考点：规律题 23（ 1） 12（ a+b） b；（ 2） 14 答案第 5 页，总 5 页 【解析】 试题分析：（ 1）根据三角形的面积公式，再根据各个四边形的边长，即可表示出三角形 （ 2）阴影部分的面积等于正方形 正方形 后把 a， 试题解析：（ 1）根据题意得： 12G=12（ a+b） b； （ 2）阴影部分的面积 =正方形 正方形 =a2+a+b） b =122 a 4b 6式 =12 16+12 364 6=14 考点： 1列代数式； 2代数式求值 24（ 1） 10, 35 2 分（ 2） 3n+1， 10n+5 6 分 （ 3） ( 1 0 5 ) ( 3 1 ) ( 3 1 ) 2 0 1 5n n n 8分 解得： n=503 答：第 503个图形 10分 【解析】 试题分析：（ 1）第一个图形有黑色瓷砖 3+1=4块，黑白两种瓷砖的总块数为 3 5块； 第二个图形有黑色瓷砖 3 2+1=7块，黑白两种瓷砖的总块数为 5 5块； 第三个图形有黑色瓷砖 3 3+1=10块，黑白两种瓷砖的总块数为 7 5块； （ 2）第 n+1块，黑白两种瓷砖的总块数为（ 2n+1） 5块； （ 3） 根据白色瓷砖的块数可能比黑色 瓷砖的块数多 2015块列出方程，解方程即可 试题解析：（ 1）第一个图形有黑色瓷砖 3+1=