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文档简介

6.1.3平方根【教学目标】知识与技能：了解平方根的概念，会用根号表示正数的平方根； 了解开平方与平方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根过程与方法：通过学习平方根，进一步建立数感和符号感，发展抽象思维。通过对正数平方根特点的探究，了解平方根与算术平方根的区别和联系，体验类比、化归等问题解决数学思想方法的运用，提高学生对问题的迁移能力。情感、态度与价值观：通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。通过探究活动培养动手能力和锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。教学重点: 了解开方和乘方互为逆运算，弄懂平方根与算术平方根的区别和联系。教学难点:平方根与算术平方根的区别和联系。教学方法: 自主探究、启发引导、小组合作教学过程一、情境导入如果一个数的平方等于9，这个数是多少？讨论：这样的数有两个，它们是3和3.注意中括号的作用二、探索归纳：1、平方根的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根即：如果 =a，那么x叫做a的平方根求一个数的平方根的运算，叫做开平方例如： 3的平方等于9，9的平方根是 3，所以平方与开平方互为逆运算2、观察：课本P73的图14.1-2.图14.1-2中的两个图描述了平方与开平方互为逆运算的运算过程，揭示了开平方运算的本质并根据这个关系说出1,4,9的平方根 例4 求下列各数的平方根。（1） 100 （2） （3） 0.253、按照平方根的概念，请同学们思考并讨论下列问题：正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？一个是正数有两个平方根，即正数进行开平方运算有两个结果，一个是负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算，符号：正数a的算术平方根可用 表示；正数a的负的平方根可用- 表示例5 求下列各式的值。（1） ， （2） ， （3） （4） ， 归纳：平方根和算术平方根两者既有区别又有联系区别在于正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个；联系在于正数的负平方根是它的算术平方根的相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根。三、小练习1、2、3四、小结：1、什么叫做一个数的平方根？2、正数、0、负数的平方根有
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