数学人教版七年级下册平面直角坐标系的复习.docx

平面直角坐标系的复习 学情分析 ：在此之前学生已经学习了平面直角坐标系的相关知识，本节课旨在对本章内容做一小结和提升。培养学生的数学思想和数学思维。 教学目标 1.通过从实际问题中确定物体的位置来体会直角坐标系的产生2.通过对平面直角坐标系中象限内点的坐标特征以及特殊位置下点的坐标的特征的复习进一步体会数形结合的数学思想3.在平面直角坐标系中，能用坐标表示平移，体会平面直角坐标系在解决实际问题中的作用。 情感与态度通过回顾坐标系中点的符号特征，体会从特殊到一般、数形结合的思想；在研究坐标系中的平移点的坐标的变化规律的关系时，感受运动与变化。 教学重点：平面直角坐标系中象限内点的坐标特征以及特殊位置下点的坐标的特征 教学难点：平面直角坐标系的应用是本章知识的重难点，让学生进一步明白数学的研究与学习是为了解决实际问题而服务的 教学过程一:情景导入，进入复习同学们，第七章平面直角坐标系我们已经学完了，今天我们来进行它的再认识，也就是复习（板书课题）（1）请同学们看大屏幕，这是新中国成立60周年，天安门广场上的壮观的背景图案，通过本章平面直角坐标系的学习，你现在知道了它是怎么组成的了吗？(请生回答)（2）请再看这两张图片，想想这是本章第几部分的内容图？(请生回答)通过本章的学习，我们知道了，为了确定平面内点的位置我们引入了平面直角坐标系，（3）请问：什么叫做：平面直角坐标系？（生答,教师在黑板上画出一平面直角坐标系）（4）我们用什么方式来表示点的位置？（生答）（5）它们的意义有哪些？（教师板书坐标的意义）（6）平面直角坐标系将平面内的点的位置怎么划分？平面内还有哪些特殊位置下的点？它们的坐标都有什么规律和特点？(找生回答，教师在黑板上的坐标系中大致画出几种特殊位置的图形，学生先在讲学稿上思考，在找生回答）请看大屏幕，完成表格， 设计意图：教师通过一问一答的形式，引出本节课要复习的重点以及本章的知识点的框架图，从而完成本节课要复习的第一部分的内容。二基本训练 巩固知识 请同学们完成以下练习1. 点（-3，2）在第_象限;2 若点（-3，a + 5）在x轴则a=_3:已知点A(m,-2),点B(3,m-1),(1)若直线ABx轴,则m=_(2)若直线ABy轴,则m=_4 已知点A(3a+5,4a-3)在第一三象限角平分线上，则a=5点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是 。设计意图；知识点的复习重在应用，通过几个简单题目的练习达到对本章基本知识的练习。三典例复习，提高应用数学学习的实质是;数学问题来源于生活，目的是会要应用于生活（引出本章复习的第二方面：平面直角坐标系的应用）例1下图是某乡镇的示意图试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置：（师生总结）直角坐标系绘制某一区域的各点分布情况的平面图包括以下过程:(1)建立适当的坐标系,即选择适当的点作为原点,确定x轴、y轴的正方向; (注重寻找最佳位置） (2)根据具体问题确定恰当的比例尺,在数轴上标出单位长度;(3)在坐标平面上画出各点,写出坐标名称。单位长度后坐标为p(x+a ,y+b)。例2点A,B在坐标系中的位置如图所示(1)写出点A,B的坐标; (2)若将线段AB向右平移4个单位长度,再向上平移3个单位长度得到线段CD,试写出C,D的坐标; （师生总结）一个图形在平面直角坐标系中进行平移,其坐标就要发生相应的变化, 可以简单地理解为: 左，右平移纵坐标不变,左减右加, 可得横； 上，下平移横坐标不变,上加下减，可得纵。 例如:当P(x ,y)向右平移a个单位长度,再向上平移b个单位长度后坐标为p(x+a ,y+b)。 例3已知点A（6，2），B（2，4）。求AOB的面积（O为坐标原点） （师生总结）已知几何图形的顶点坐标求图形的面积，一般有三种方法:(1):直接法,特征是：图形有一边在坐标轴上或有一边平行于坐标轴（2）补形法方法：把所求的图形的面积转化为一个长方形的面积和几个直角三角形的面积的差（3) 分割法方法是：把不规则的图形的面积转化为几个规则的图形的面积的和。 设计方式和意图：教师通过每个例题的完成，来归纳和总结每个知识点的解答技巧和规律，学生通过：独立思考小组合做解决问题演板分享归纳总结，几个环节来达到复习和掌握知识的目的。例1及例3一定要让学生充分的去讨论和做答，因为方法不止一种，让学生一一展示各种求法。这部分的内容完成，本章的三个方面的应用才达到复习的目的，最后完成知识框架。 四知识归纳，类比升华 本章学习了哪些知识？它们之间的联系是什么？设计意图知识框架的不一样的形式的再次呈现，让学生对本章知识做一次总体的数学思想和方法上的提升。 五五.能力提升，巩固应用 1.已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0)ABC的面积是_ 2.将上题的ABC向下平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变为_,_,. 3.若上题中B，C的坐标不变, ABC的面积为6,点A的横坐标为-1,那么点A的坐标为_. 4 如图,如果 士 所在位置的坐标为(-1,-2), 相