数学人教版九年级上册22.1.2二次函数y=ax2的图象（第1课时）.docx

课题：22.1.2二次函数（第1课时）一、教学目标1.复习函数图象的概念和描点法.2.会用描点法画二次函数y=x2，y=-x2的图象，知道二次函数的图象是一条抛物线，知道抛物线y=x2，y=-x2的开口方向、对称轴和顶点.二、教学重点和难点1.重点：用描点法画二次函数y=x2，y=-x2的图象.2.难点：准确地画出y=-x2的图象.三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知填空： (1)形如y= (k0)的函数叫做正比例函数； (2)形如y= (k0)的函数叫做一次函数； (3)形如y= (a0)的函数叫做二次函数.（二）创设情境，导入新课师：上节课我们学习了二次函数的概念，这节课我们要学习什么？这节课我们要学习如何画二次函数的图象.在学习如何画二次函数图象之前，让我们先来复习函数图象的概念.师：什么是函数图象？（板书：y=x2）我们以二次函数y=x2为例来说明函数图象的意思.师：（指准y=x2）二次函数y=x2，x取1，y=1，以x的值1为横坐标，以y的值1为纵坐标，可以在坐标平面内描一个点；同样，x取2，y=4，以x的值2为横坐标，以y的值4为纵坐标，又可以在坐标平面内描一点.x可以取很多很多值，相应地我们可以描出很多点.大家可以想象，这很多很多点密密麻麻可以组成一条曲线，这条曲线就是函数y=x2的图象.师：函数图象的意思告诉我们函数图象是什么，但我们不能按函数图象的意思来画图象.为什么？（稍停）因为按这种意思画图象，要密密麻麻描很多很多点，这样画太麻烦了，所以必须要有比较简单的画函数图象的方法.这种简单的画函数图象方法我们已经学过，叫什么方法？（稍停）叫描点法（板书：描点法）.师：怎么用描点法画函数图象呢？用描点法画函数图象有三步，哪三步？（稍停）第一步列表（板书：第一步列表），第二步描点（板书：第二步描点），第三步连线（板书：第三步连线）.师：下面我们就用描点法画二次函数y=x2的图象.（三）尝试指导，讲授新课 （师出示例题）例 用描点法画出二次函数y=x2的图象.师：用描点法画二次函数y=x2的图象，首先要干什么？生：（齐答）列表. （师出示下表）x-3-2-10123y师：（指准表格）我们取了x为-3，-2，-1，0，1，2，3这七个数，当x=-3时，y等于什么？生：（齐答）y=9.（师填入：9） （以下师生共同完成填表过程）师：用描点法画函数图象第二步干什么？生：（齐答）描点. （师出示下面的直角坐标系）师：（指准表格）当x=-3时，y=9，以-3为横坐标，以9为纵坐标描点（边讲边描点）. （以下师生共同完成描点过程）师：点描好了，下一步干什么？生：（齐答）连线.师：怎么连线？大家在脑子里连一连，看看连出来的是什么样的曲线？（让生想象一会儿）师：从左到右把所有的点用平滑曲线连接起来（边慢慢地讲边慢慢地连线），这条曲线就是二次函数y=x2的图象（边讲边在图中板书：y=x2）.师：（指图象）二次函数的图象画完了，关于这个图象，有几点需要告诉大家.师：（指图象）首先要告诉大家，二次函数y=x2的图象是抛物线（板书：二次函数y=x2的图象是抛物线）.师：为什么说是抛物线？因为这个图象的形状类似于投篮球时球在空中经过的路线，所以说是抛物线.以后我们把这个图象叫做抛物线y=x2.师：（指准图象）第二点需要告诉大家的是，抛物线一头是封闭的，一头是开口的，抛物线y=x2的开口方向向上（板书：开口向上）.师：（指准图象）第三点需要告诉大家的是，抛物线y=x2是一个轴对称图形，它的对称轴是什么？（稍停）它的对称轴是y轴（板书：对称轴是y轴）.师：（指准图象）第四点需要告诉大家的是，抛物线都有一个顶点，这个最尖尖上的点就是抛物线的顶点，从图象可以看出，抛物线y=x2的顶点是原点（板书：顶点是原点）.师：好了，抛物线y=x2的情况介绍完了，下面请大家来做一个练习.（四）试探练习，回授调节3.用描点法画出二次函数y=-x2的图象. 第一步：列表；x-3-2-10123y第二步：描点；第三步：连线.4.根据上题所画的图象，填空： 二次函数y=-x2的图象是抛物线，抛物线y=-x2的开口向 ，对称轴是 ，顶点是 .（五）归纳小结，布置作业师：本节课我们学习了画最简单的二次函数y=x2，y=-x2的图象，y=x2的图象是抛物线，y=-x2的图象也是抛物线.下面几节课我们还要画更复杂的二次函数图象，通过画图象我们会发现，实际上任何二次函数的图象都是抛物线.因为二次函数的图象都是抛物线，所以把y=x2的图象叫做抛物线y=x2，把y=x2+2x+3的图象叫做抛物线y=x2+2x+3，把某某二次函数的图象叫做抛物线某某. 课外补充作业：5.在同一直角坐标系中，画出二次函数y=x2，y=-x2的图象. 第一步：列表； y=x2 x-4-3-2-101234y y=-x2x-4-3-2-101234y第二步：描点；第三步：连线.6.根据上题所画的图象，填空： (1)抛物线y=x2的