数学人教版九年级下册规律探索.doc

中考复习专题规律探索 桂林德智外国语学校 金郑玲一、教材分析规律探索型题是根据已知条件或题干所提供的若干特例，通过观察、类比、归纳，发现题目所蕴含的数字或图形的本质规律与特征的一类探索性问题。这类问题在素材的选取、文字的表述、题型的设计等方面都比较新颖新。其目的是考查学生收集、分析数据，处理信息的能力。所以规律探索型问题备受命题专家的青睐，逐渐成为中考数学的热门考题。能比较系统的考查学生的逻辑思维能力、归纳猜想能力及运用所学的知识和方法分析、解决问题的能力，是落实新课标理念的重要途径，所以备受命题专家的青睐，经常以填空题或选择题的形式出现，在全国各地中考中，出现了不少立意新颖、构思巧妙、形式多样的规律探索型问题，虽然分值不大，但是学生不易找出其中存在的规律，容易丢分，因此必须加大此项内容的学习力度。二、学情分析规律探索型问题是指在一定条件下，探索发现有关数学对象所具有的规律性或不变性的问题，它往往给出了一组变化了的数、式子、图形或条件，对学生阅读、观察、分析、猜想来探索规律的要求比较高题型比较灵活，它体现了“特殊到一般”的数学思想方法，考察了学生的分析、解决问题能力，观察、联想、归纳能力，以及探究能力和创新能力题型可涉及填空、选择或解答。学生刚刚进行完第一轮复习进入专题复习，对初中的整个知识系统有了大体的掌握，但对于规律探索这类灵活性较高的题型在解题过程中往往把握不到解题方法与思路。三、教学目标知识技能：了解规律探究题的基本题型，掌握规律探究题的基本解题思路，提高学生分析问题，综合运用所学知识解决实际问题的能力，特别是归纳概括的能力过程与方法：经历规律探索的过程，培养学生的观察思考，归纳概括的能力。情感态度与价值观：通过学生的探究过程，获得成功的体验，增强学生的信心，培养学生探究精神四、教学重点、难点：通过观察分析推理，探究其中蕴含的规律，进而归纳或猜想出一般性的结论。五、教学过程：（一）考点知识梳理： 规律探索型问题也是归纳猜想型问题，其特点是：给出一组具有某种特定关系的数、式、图形，或是给出与图形有关的操作变化过程，或某一具体的问题情境，要求通过观察分析推理，探究其中蕴含的规律，进而归纳或猜想出一般性结论，规律探索型问题包括两类问题：数字类规律探索问题，图形类规律探索问题。1、 数字类规律探索问题 解答数字类规律探索问题，应在读懂题意、领会问题实质是前提下进行，或分类归纳。或整体归纳，得出的规律要具有一般性，而不是一些之适合于部分数据的“规律”2、 图形类规律探索问题解答图形类规律探索问题，要注意分析图形特征和图形变换规律，一要合理猜想，二要加以实际验证。（二）中考典例解析考点一 数式规律探索问题例1、已知，. (n为正整数，且)，则= （用含t的代数式表示）小试牛刀1、一列数其中，（n为不小于2的整数）， 2、若，；则 例2：已知点A1(a1，a2),A2(a2，a3),A3(a3，a4),，An(an，an+1)(n为正整数)都在一次函数y=x+3的图象上，若a1=2,则a2014=_.小试牛刀下列式子按一定规律排列：，则第2014个式子是 _.考点二：图形类规律探索问题例3、下图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了 块石子 小试牛刀下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第个图形中一共有6个小圆圈，第个图形中一共有9个小圆圈，其中第个图形中一共有12个小圆圈，按此规律排列，则第个图形中小圆圈的个数为 ()A. 21 B. 24 C. 27 D. 30例4：如图，已知点A1，A2，An均在直线y=x-1上，点B1,B2,Bn均在双曲线 上，并且满足：A1B1x轴，B1A2y轴，A2B2x轴,B2A3y轴，An Bn x轴，BnAn+1y轴，记点An的横坐标为an（n为正整数），若a1=-1,则a2015=_.小试牛刀 如图，在平面直角坐标系中，A(1，1)，B(-1，1)，C(-1，-2)，D(1，2)把一条长为2014个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按ABCDA的规律在四边形ABCD的边上绕，则细线另一端所在位置的点的坐标是()A. (1，0)B. (1，2) C. (1，1) D. (1，1)六、挑战自我1、有这样一组数据，满足以下规律：，（n2且n为正整数），则的值为 （结果用数字表示）2、观察下列等式：112，1322，13532，135742，则13572015 3、如图，第个图有2个相同的小正方形，第个图有6个相同的小正方形，第个图有12个相同的小正方形，第个图有20个相同的小正方形按此规律，那么第n 个图有_个相同的小正方形4、如图，正五边形五个顶点标有数字1、2、3、4、5，一只青蛙在五个顶点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若它停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点若青蛙从标有数字5的顶点开始跳，第一次跳后落在标有数字2的顶点上，第二次跳后落在标有数字1的顶点上，则第2017次跳后所停的顶点对应的数字为_ 七、课堂小结 规律探索类问题解题思路：标序号找规律写结果验证八、布置作业：试题研究P123九、板书设计 规律探索1、 数式规律探索 2、图形规律探索（1）循环型 （1） 循环型 （2）递推型 （2） 累加型十、教学反思 通过这堂课的学习大部分同学已经掌握了数式和图形的基本规律