阳泉市2016年中考数学一轮复习导学案(专题14_反比例函数)

题组练习一（问题习题化） y= 的图象 在二 根据给出的图象回答下列问题： （ 1）请确定 _； （ 2）若 图象 过点（ ），则 m=_； （ 3）在这个函数图象的某一支上取点 A（ 如果 么 1 的图象如图示，点 足是点 N. （ 1） 如果2， 求 （ 2） 过点 Ax 轴分别交双曲线2 在第一象限的 图象 于 点 A交 若 （ 3） 若直线 y=22 交于 E（21,2） 求 知识梳理 内 容 知识技能要求 反比例函数的意义；反比例函数的图象及性质 理解 根据已知条件确定反比例函数的解析式；画反比例函数的图象 ；用反比例函数解决实际问题 掌握 第 2 题图 M O y x N 1 2 题组练习二（知识 网络化） 9已知点 P（ a， b）是反比例函数 y= 图象上异于点（ 1， 1）的一个动点，则 + =（ ）B A 2 B 1 CD. 6. (2014年天津市 )已知反比例函数 y= ，当 1 x 2时， ） A 0 y 5 B 1 y 2 C 5 y 10 D y 10 图象经过点 ( 3 )，其中 m 0，则此反比例函数的图象在（ ） A第一 、 二象限 B第一 、 三象限 C第二 、 四象限 D第三 、 四象限 8. （ 2014 云南昆明）左下图是反比例函数 )0( 常数，的图像，则一次函数 的 图 像 大 致 是 （ ） 10. 如图，已知双曲线 0x ）经过矩形 边 C， 的中点 ，且四边形 面积为 2，则 k 原点 B 与反比例函数 0k ）的图象交于 A、 2， m），过点 A 作 y 轴于点 C， 垂直平分线 点 D，交 点 E若 周长为 5，则 6 知点 第一象限的分支上的一个动点，连结 延长交另一分支于点B，以 边作等边 C 在第四象 限随着点 A 的运动， 点 C 的位置也不断变化，但点 Cy x O F A B E C 始终在双曲线 k 0）上运动，求 题组练习三（中考考点链接） 双曲线 y=y=于第一、四象限， A是 B是 y=是 y=段 D，且 4下列说法：双曲线 y=y随 若点 ，则点 C 的坐标为（ 3， k=4； ，正确的有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 23如图，已知反比例 函数 y=的图象与正比例函数 y=（ m， 2） （ 1）求正比例函数的解析式及两函数图象另一个交点 （ 2）试 根据图象写出不等式 解集； （ 3）在反比 例函数图象上是否存在点 C，使 等边三角形？若存在，求出点 不存在，请说明理由 答案： 1.（ 1） 函数图象位于第二 m 5 0， 解得 m 5，即 m 5； （ 2） m=（ 3）由（ 1）知，函数图象位于第二 以在每一个象限内，函数值 当 0时， 当 0 当 0 2.(1)(2)1； (3) （ 2） ； 11. 解：（ 1）把 A（ m， 2）代入 y=，得 2=， 解得 m= 1， A （ 1， 2）代入 y= 2=k （ 1），解得， k=2， y=2x ， 得 x=1或 x= 1（舍去）， B （ 1， 2）， （ 2） k=2 ， 根据图象可得：当 x 1和 0 x1 时，反比例函数 y=的图象恒在正比例函数 y=2 （ 3） 当点 可能为等边三角形， 如图，当 使 O |设 C（ t，）（ t 0）， A （ 1， 2） t 2+