阳泉市2016年中考一轮复习导学案(专题16_二次函数的应用)

题 组练习一（问题习题化） 1如图的一座拱桥，当水面宽 12桥洞顶部离水面 4m，已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为 立平面直角坐标系，若选取点 y=（ x 6） 2+4，则选取点 _ y=（ x m）（ x n）（其中 m n）的图象如图所示，则一次函数 y=mx+的图象可能是（ ） C A B C D 3. 抛物线 y=bx+点 A（ 3， 0），对称轴是直线 x= 1，则 a+b+c= 0 知识梳 理 内 容 知识技能要求 对实际问题分析；确定二次函数的解析式；用掌 握 二次函数 模型 解决简单实际问题 题组练习二（知识网络化） y=bx+c 的图象的一部分，对称轴是直线 x=1 b 2 4 4a 2b+c 0； 不等式 bx+c 0的解集是 x 若（ 2， （ 5， 抛物线上的两点，则 上述 4个判断中，正确的是（ ） B A B C D 5对于二次函数 y= 2a 1） x+a 1（ a0 ），有下列结论： 其图象与 若 a 0，函数在 x 1时， y随 无论 物线的顶点始终在同一条直线上； 无论 函数图象都经过同一个点 其中所有正确的结论是 _ 6如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽 4米时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面 2米，水面下降 1米时，水面的宽度为 米 7某种商品每件进价为 20 元，调查表明：在某段时间内若以 每件 20x30 ，且 售，可卖出（ 30 x）件若使利润最大，每件的售价应为 元 8请写出一个以直线 x= 2为对称轴，且在对称轴左侧部分是上升的抛物线的表达式，这条抛物线的表达式可以是 _ 9如图，抛物线 y= x+c 与 x 轴交于 A， 的对称轴与 ，过顶点 E，连结 ，已知点 1， 0） （ 1）求该抛物线的解析式及顶点 （ 2）求 面积之比 题组练习三（中考考点 链接） 10如图，是二次函数 y=bx+c 图象的一部分，其对称轴为直线 x=1，若其与 （ 3，0），则由图象可知，不等式 bx+c 0的解集是 _ 11如图，已知直角坐标平面上的 B， 0 ，且 A（ 1， 0），B（ m， n）， C（ 3， 0）若抛物线 y=3经过 A、 （ 1）求 a、 （ 2）将抛物线向上平移若干个单位得到的新抛物线恰好经过点 B，求新抛物线的解析式； （ 3）设（ 2）中的新抛物的顶点 点至 点 Q 与 结 四边形 答案： 1. y= （ x+6） 2+4 . ;6. ;8. y=（ x+2） 2等 9. 解：（ 1）由题意可得：（ 1） 2+2 （ 1） +c=0， 解得： c=3， y= x+3， y= x+3=（ x 1） 2+4， 顶点 M（ 1， 4）； （ 2） A （ 1， 0），抛物线的对称轴为直线 x=1， 点 B（ 3， 0）， ， ， N ， =（ ） 2=（） 2= 10. 1 x 3 1） 抛物线 y=3经过 A（ 1， 0）、 C（ 3， 0）， ， 解得： ； （ 2）设抛物线向上平移 ， 则新抛物线的解析式为 y=2x 3+k， A （ 1， 0）、 C（ 3， 0）， C=3 （ 1） =4， 0 ， 点 3， 4） 点 B（ 3， 4）在 抛物线 y=2x 3+ 9 6 3+k=4， 解得： k=4， 新抛物线的解析式为 y=2x+1； （ 3）设 Q 与 ，与直线 切于点 E，连接 图所示， 则有 C ， C ， E， 0 ， 四边形 E ， 矩形 C 设点 t， 则有 OD=t， C= t， 点 t， 3 t） 点 y=2x+1 上， t 2 2t+1=3 t， 解得： ， 1 Q 为抛物线 y=2x+1上 点之间的一点， t=2 ，点 2， 1）， ， D=1 由 y=2x+1=（