石家庄二中数学高一分班试题及答案-2.doc

此文档收集于网络，如有侵权请联系网站删除2008年河北省实验中学综合素质考察数 学（本试卷含答卷纸共8页，考试时间90分钟，满分120分）一、填空题（每题4 分，本题共 40 分）1计算：= 。2. 若关于x 的方程在实数范围内无解，则a=_ 。 3如图所示，量角器外沿上有A、B两点，它们的读数分别是70、40，则1的度数为 .4题图3题图OBAabcde4如图所示，有一电路是由图示的开关控制，闭合a，b，c，d，e五个开关中的任意两个开关，使电路形成通路则使电路形成通路的概率是 5在同一坐标平面内，下列4个函数: ，的图象不可能由函数的图象通过平移变换、轴对称变换得到的函数是 （填序号）6在平面直角坐标系中，入射光线经过y 轴上点（，）由轴上点反射，反射光线经过点B（-3，1），则C点坐标为 。7抛物线的顶点为C,已知的图像经过点C，则这个一次函数图象与两坐标轴围成的三角形面积为 。8将抛物线向下平移3个单位，再向左平移4个单位得到抛物线，则原抛物线的顶点坐标是 。9 如图，和都是边长为2的等边三角形，点B,C,E在同一条直线上，连接，则的长为 10题图9题图ADBCE（11题图）10如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，点G、H在DC边上，且GH=DC若AB=10，BC=12,则图中阴影部分面积为 二、选择题（每题4分，共24分）11.如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形若点A的坐标是（1，3），则点M和点N的坐标分别是 【 】A BC DBACD12已知反比例函数的图象如下右图所示，则二次函数的图象大致为【 】13.如图，A、B、C、D为O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O C D O路线匀速运动运动时间t（s），APB=y，则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是【 】第3题图A B C D14.如图，梯形ABCD中，ABDC，ADCBCD90 且DC2AB，分别以DA、AB、BC为边向梯形外作正方形，其面积分别为、，则、之间的关系是【 】 15.如图，在ABC中，经过点且与边相切的动圆与分别相交于点，则线段长度的最小值是【 】ABC5 D4.8DCBFEABCEFA第15图15第14图ABDC第16图16. 如图，已知ABCD中，AB=4,AD=2,E是AB边上的动点（动点E与点A不重合，可与点B重合），设AE=,DE的延长线交CB的延长线于点F，设CF=，则下列图象能正确反映与函数关系的是【 】三、解答题（共56分）品种 项目 单价（元/棵）成活率劳务费（元/棵）A1595%3B2099%417. （8分）生态公园计划在园内造一片有A、B两种树的混合林，需要购买这两种树苗2000棵。种植A、B两种树苗的相关信息如表： 设购买A种树苗x棵，造这片林的总费用为y元。解答问题：（1）写出y（元）与x（棵）之间的函数关系式；（2）假设这批树苗种植后成活1960棵，则造这片林总费用需多少元？18（12分）如图，正方形的边长为1，以为圆心、为半径作扇形与相交于点，设正方形与扇形之间的阴影部分的面积为；然后以为对角线作正方形，又以为圆心，、为半径作扇形，与相交于点，设正方形与扇形之间的阴影部分面积为；按此规律继续作下去，设正方形与扇形之间的阴影部分面积为B1B2B3A1A2A3OC3C2C1S2S1S3（1）求；（2）写出；（3）试猜想（用含的代数式表示，为正整数）19.（12分）课堂上，老师将图中绕点逆时针旋转，在旋转中发现图形的形状和大小不变，但位置发生了变化当旋转时，得到已知，（1）的面积是 ；点的坐标为（ ， ）；点的坐标为（ ， ）；（2）课后，小玲和小惠对该问题继续进行探究，将图中 绕的中点逆时针旋转得到，设交于，交轴于此时，和的坐标分别为，和，且经过点在刚才的旋转过程中，小玲和小惠发现旋转中的三角形与重叠部分的面积不断变小，旋转到时重叠部分的面积（即四边形的面积）最小，则此时四边形的面积为 （3）在（2）的条件下，求外接圆的半径（写出过程）yx11B1A1A(4，2)B(3，0)O图yx11A(4,2)B(3,0)O图(1,3)(3,2)D(3,-1)CE（备用图）20.（12分）等腰梯形ABCD中，AB=4，CD=9，C=60，动点P 从点C出发沿CD方向向点D运动，动点Q同时以相同速度从点D出发沿DA方向向终点A运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动.（1）求AD的长；（2）设CP=x，问当x为何值时PDQ的面积达到最大，并求出最大值；（3）探究：在BC边上是否存在点M使得四边形PDQM是菱形？若存在，请找出点M，并求出BM的长；不存在，请说明理由.21.（12分）如图 1，抛物线经过A（-1,0），C（3,2）两点，与y轴交于点D，与x轴交于另一点B.（1）求此抛物线的解析式；（2）若直线y=kx-1（k0）将 四 边 形ABCD面积二等分，求k的值；（3）如图2，过点 E（1，-1）作EFx轴于点F，将AEF绕平面内某点旋转 180后得MNQ（点M，N，Q分别与 点 A，E，F对应），使点M，N在抛物线上，求点M，N的坐标.图1图2姓名 性别 考号 毕业学校 数学试卷答题纸一、填空题（每小题4分，共40分） 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 二、选择题（每小题4分，共24分） 11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答题（共56分） 17.(8分) B1B2B3A1A2A3OC3C2C1S2S1S3 18. （12分） 19.（12分）（1） ；（ ， ）；（ ， ）；（2） （3）20. （12分）（备用图）21.（12分）数学试题答案一、填空题（每小题4分，共40分） 1.3 ; 2. 1 ; 3.15度; 4. 5. ; 6.（-，0）; 7. 1 ; 8.（3，10）; 9.; 10.35 二、选择题（每小题4分，共24分）11.C 12. D 13.C 14.A 15.D 16.B 三、解答题（共56分）17.(8分) 解：（1）y（153）x（204）（2000x）6x48000（3分）（2）由题意，可得：0.95x0.99（2000x）1960 x500 （5分） 当x500时，y65004800045000 造林的总费用需45000元。（8分）18. （12分）21（1）； 2分；4分；6分Sanders n. 桑德斯（姓）goddess n. 女神图20-1（2）；9分（3）（为正整数）12分contradictory adj. 引起矛盾的；19.（12分）（1）3;(2分) （-2,4）；（2分） （0,3)；（2分）astronomer n. 天文学家（2） 1 （3分） （3） （3分）20. （12分）（1）解法一：如图过A作AECD，垂足为E . n. 陷阱；困境图20-2DE=. AD=.4分 解法二：如图25-2 过点A作AEBC交CD于点E，则CE=AB=4 AED=C=60. 又D=C=60， AED是等边三角形 .AD=DE=94=5 .4分throughout prep. 遍及；贯穿 （2）解：如图20-1CP=x，h为PD边上的高,依题意，PDQ的面积S可表示为：S=PDh =(9x)xsin60=(9xx2) 图20-3=(x)2. 6分0x5 . 当x=时（满足0x5），S最大值=. 8分（3）法一：如图20-3假设存在这样的点M，则PD须等于DQ . 9分 于是9x=x，x=.此时，点P、Q的位置如图25-3所示， 连QP .snorkel vi. 戴潜水通气管潜泳PDQ恰为等边三角形 . 过点Q作QMDC，交BC于M，点M即为所求.dust n. 灰尘；尘土；尘埃连结MP，以下证明四边形PDQM是菱形 . 易证MCPQDP，D=3 . MP=PD MPQD , 四边形PDQM是平行四边形 . 又MP=PD , 四边形PDQM是菱形 .11分 存在满足条件的点M，且BM=BCMC=5=. 12分 法二：如图20-4假设存在这样的点M，则PD必须等于DQ . 9分soybean n. (=soyabean) 大豆 9x=x，x=. 如图25-4，PDQ恰为等边三角形 .过点D作DOPQ于点O，延长DO交BC于